Урок алгебры в 9 классе по теме

« Степень с рациональным показателем»

Цели:

• закрепить и систематизировать знания обучающихся о степени с рациональным показателем и её свойствах

• развивать умение преобразовывать алгебраические выражения, содержащие степени с рациональным показателем

• воспитывать трудолюбие, целеустремлённость, чувство коллективизма

Ход урока

1. Организационная ситуация.

2. Постановка целей урока.

Знать:

• понятие степени с рациональным показателем

• свойства степени с рациональным показателем.

Уметь:

• выполнять алгебраические преобразования, содержащие степени с рациональными показателями.

3. Мотивация.

Расшифровать «крылатое» выражение Козьмы Пруткова в процессе решения различных упражнений.

4. Создание проблемной ситуации.

= ?

Найти верное рассуждение из двух предложенных.

1). = = -1

2). = = = = 1

Проанализировать таблицу ( таблица спроецирована на экран).

№

r

a

a

1.

2.

3.

4.

r = n, n Є N, n ≥ 2

r = 1

r = 0

r = - n, n Є N

a Є R

a Є R

a ≠ 0

a ≠ 0

aⁿ = aaaaa…a ( n раз)

a¹ = a

a⁰ = 1

a^-n =

5.

6.

r = , n Є N

r = , m Є Z, n Є N, n ≥ 2

a ≥ 0

a > 0

=

=

7.

r Є I

a > 0

a^r =

Вернуться к проблемной ситуации, сделать вывод.

5. Повторить свойства степени с рациональным показателем.

На доске заготовлена таблица с закрытыми фрагментами. Один из учащихся должен восстановить верную запись.

a^* a^* = a^* a^p a^q = a^p+q

a^*: a^* = a^* a^p: a^q = a^p-q

(a^*)^* = a^* (a^p)^q = a^pq

(ab)^* = a^*b^* (ab)^p = a^pb^p

^* = ^p =

6. Математическая эстафета ( три команды, работа в парах).

^· = 25

: 8 = 2

)² = 64

= 15

^½ =

Проверка результатов ( правильные ответы проецируются на экран). Подведение итогов эстафеты.

7. Решение упражнений ( фронтально и по карточкам).

Разложить на множители: x + x^½ и вычислить при х = 4;

Разложить на множители: b^½ - 4 и вычислить при b = 1.

Найти значение выражения (а^½ - 3)² + 6 при а = 5.

Сократить дробь и найти её значение при b = 16

Вычислить

Вычислить

Упростить ;

Восстановить запись: x = x^½ · x^*;

a = (a^*)²;

b = (b^*)³

8. Собрать карточки. Совместная работа по расшифровке фразы Козьмы Пруткова.

Заполняется таблица с помощью шифра.

№ задания

3

10

2

4

1

5

11

9

2

1

8

6

7

Результат

64

4/3

2

15

25

4/25

3

4

2

25

14

6

-3

Буква

с

м

о

т

р

и

в

к

о

р

е

н

ь

ШИФР

а

б

в

д

е

и

к

л

м

н

о

п

р

с

т

у

ф

ь

э

я

-2

-3/5

3

-8

14

4/25

4

0,2

4/3

6

2

5

25

64

15

8

7

-3

-7

1

Смотри в корень. (Зри в корень.)

9. Домашнее задание.§10, № 131(1), 132( 1,4), 134(4).

10. Подведение итогов урока.