Методическая разработка урока

Катана Марина Евгеньевна

ГБОУ гимназия №107

Выборгского района Санкт-Петербурга

Тема урока: «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии».

Класс: 9

Предмет: алгебра

Время: 45 минут

УМК учащегося:

учебник «Алгебра 9». Ш.А. Алимов, Ю.М Колягин и др. М., «Просвещение», 2010

рабочая тетрадь

УМК учителя:

учебник «Алгебра 9». Ш.А. Алимов, Ю.М Колягин и др. М., «Просвещение», 2010

Алгебра. 9-й класс. Поурочные планы. Е.Г. Лебедева, Волгоград, «Учитель», 2007

Цели урока:

обучающие: познакомить учащихся с формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии;

развивающие: развитие логического мышления;

воспитывающие: умение вступать в коммуникацию.

Задачи урока:

- получить формулу для вычисления суммы n-первых членов арифметической прогрессии;

- способствовать формированию навыков и умений использования формулы при выполнении заданий;

- воспитывать познавательный интерес;

- развивать умение анализировать и делать выводы;

- формировать активную позицию учащихся в различных формах учебного сотрудничества.

Средства обучения.

- учебник алгебры;

- раздаточный материал, подготовленный учителем на бумажном носителе;

- рабочие тетради.

Тип урок: урок изучения нового материала

Технология урока: технология группового обучения, исследовательская деятельность, критическое мышление.

Содержание учебного материала урока и этапы урока:

Технологическая карта урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент. Актуализация знаний (см. приложение №1) (3 мин)

- приветствие учащихся;

- сообщение порядка работы.

- проверка готовности своего рабочего места;

- согласование задач своей деятельности на уроке.

2

Мотивация познавательной деятельности (6 мин)

- предлагает задания для работы в группах №1 (см. приложение 2);

- задает вопрос по результатам решения задач: «Образуют ли числа, сумму которых вы находили, арифметическую прогрессию?»

- выступление представителей групп по результатам работы;

- обсуждают рациональные способы решения заданий, отвечают на вопросы учителя;

- формулируют тему урока, отвечая на вопрос учителя.

3

Изучение нового материала (15 мин)

- предлагает задание для групп №2: найти сумму 25-ти первых членов арифметической прогрессии (см. приложение 3);

- предлагает обсудить алгоритм нахождения суммы;

- обсуждает вопрос о рациональном способе выполнения задания;

- предлагает изучить способ решения задачи №1 §19 учебника, рассмотреть вывод формулы I о нахождении суммы n-первых членов арифметической прогрессии.

- записывают в тетради тему урока;

- составляют план решения задания;

- выбирают рациональный способ решения задания;

- изучают решение задачи №1 §19 учебника, записывают вывод формулы I в тетради;

- анализируют формулу I.

4

Закрепление материала (10 мин)

- предлагает выполнить задание на применение формулы I из учебника (№№391 (3); 393 (1, 2));

- организует опрос учащихся;

- предлагает вернуться к заданию №2 и воспользоваться формулой I для его решения;

- предлагает изучить формулу II, рассмотрев задачу №4 §19 учебника;

- предлагает выполнить задание на применение формулы II (№393 (1,2)).

- организуют свою работу, проводя самостоятельный анализ и синтез изученного материала;

- объясняют, доказывают, аргументируют;

- записывают вывод формулы II в тетрадях, применяют формулу при выполнении заданий;

- аргументируют выбор формулы для рационального решения задания.

5

Самостоятельное решение задний (9 мин)

- предлагает выполнить дополнительные задания (см. приложение 4);

- организует работу в парах;

- при необходимости оказывает помощь.

- объясняют, доказывают, аргументируют, творчески интерпретируют изученный материал.

6

Подведение итогов урока. Домашнее задание (2 мин)

- подводит итоги урока, предлагает ответить на вопрос:

«Что нового вы узнали на уроке?»;

- предлагает оценить свою работу на уроке;

- предлагает записать домашнее задание: учебник – §19 (знание формул I и II), №№391, 394 (1), 395 (1), дополнительные задания по выбору (см. приложение №5).

- отвечают на вопрос учителя, как рационально найти сумму n-первых членов арифметической прогрессии, используя изученные на уроке формулы;

- дают оценку своей деятельности на уроке;

- записывают домашнее задание в дневник, уточняют его выполнение.

Приложение №1

Задания для устного счета

1). Найти первый член и разность арифметической прогрессии, если:

а) 4, 7, 10 …

б) -7, -4, -1 …

2). Найти первые 4 члена арифметической прогрессии, если:

а) a₁ = 12, d = -2;

б) a₁ = -0,5, d = 1,5.

3). В арифметической прогрессии найти:

а) а₂₁, если a₁ = 13, d = 2.

б) а₁₅, если a₁ = 1/3, d = -1.

Приложение № 2

Задание №1

1). Найти рациональным способом сумму всех натуральных чисел от 1 до 10;

2). Найти сумму 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 рациональным способом;

3). Найти сумму всех четных чисел от 2 до 20;

4). Найти сумму всех нечетных чисел от 1 до 19.

Ответы на задание №1

1). 11 * 5 = 55;

2). (10 * 9) / 2 = 45;

3). 22 * 5 = 110;

4). (20 * 10) / 2 = 100.

Приложение №3

Задание №2

Найти сумму 25-ти первых членов арифметической прогрессии:

1). 4, 7, 10, …

2). -7, -4, -1, …

3). 3, 10, 17, …

4). -5, -8, -11, …

Приложение №4

Задания для самостоятельного решения

1). Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно;

2). Найдите сумму двузначных чисел от 10 до 100;

3). Найдите сумму 22 первых членов арифметической прогрессии

25, 30, 35, 40, …

Приложение №5

Дополнительное домашнее задание

Для некоторой арифметической прогрессии найти S₁₆, если S₄ = -28, S₆ = 58.