Задача 1

Имеются данные по плательщикам налога на прибыль:

Налогоплательщики

Размер прибыли, тыс. руб.

Ставка налога на прибыль, %

Базисный период

Отчётный период

Базисный период

Отчётный период

1

42000

40000

30

32

2

83000

50000

32

28

3

35000

48000

28

30

Проанализируйте динамику общей суммы налога на прибыль в форме индексов, выявив:

а) влияние фактора изменения среднего размера прибыли;

б) влияние фактора изменения ставки налога на прибыль.

Решение

Пусть p – ставка налога на прибыль, q – размер прибыли. Тогда pq - сумма налога.

(64,2%) – уменьшение общей суммы налога, а прибыль на 35,8% за счет изменения среднего размера прибыли.

(131%) – увеличение общей суммы налога на прибыль на 31% за счет изменения ставки налога на прибыль.

Задача 2

Имеются данные о среднемесячном доходе, об оплате услуг в учреждениях образования в разных группах семей (руб. на душу населения):

Группа семей

Месячный доход в расчёте на 1 члена семьи

Оплата услуг в учреждениях образования

А

1

2

1

542

2

2

683

2

3

753

3

4

859

4

5

956

6

6

1161

7

7

1481

9

Оцените возможный уровень расходов семей, если доходы увеличатся до 1500 руб.

Решение

Пусть x – месячный доход, y – уровень расходов.

Найдем зависимость

.

Для этого сначала вычислим средние величины:

Затем вычислим дисперсию D и величины ,

.

После этого вычисляется коэффициент корреляции:

.

Значит, говорит о высокой степени тесноты корреляционной связи между «x» и «y».

Уравнение линейной корреляции принимает вид: .

Для доходов x_пр = 1500 рублей получаем прогнозное значение y_пр = 9,6.

Задача 3

Имеются следующие данные о численности и движении безработных по отделению службы занятости города, чел:

Численность безработных на начало текущего периода 2677

В течение текущего периода:

Поставлено на учёт 5334

Признано безработными 3550

Снято с учёта.

В том числе:

Нашли работу (доходное занятие) 3022

Оформлено на досрочную пенсию 170

Направлено на профессиональное обучение 1296

По другим причинам 2446

Определите:

- численность безработных по отделению службы занятости на конец текущего периода;

- коэффициент пополнения безработных;

- коэффициент снятия с учета безработных;

- структуру снятых с учета безработных;

- уровень безработицы, если известно, что численность занятых в экономике на начало года – 1051 тыс. чел, на конец года – 1024 тыс. чел.

1. Численность безработных на конец периода:

, где

+ -

.

По условию

+

Б_уч = 5334

-

Б_уч = 3022+170+1296+2446 = 6934

Значит, ΔБ = 5334-6934 = -1600, Б_к = 2677-1600 = 1077.

2. Коэффициент пополнения безработных:

К₊ = , где .

Значит, К₊ = .

3. Коэффициент снятия с учета:

К_- = .

4. Структура снятых с учета безработных:

Нашли работу

43,6

Оформлено на досрочную пенсию

2,4

Направлено на профессиональное обучение

18,7

По другим причинам

35,3

Всего

100%

5. Уровень безработицы:

, где

По условию Б_призн = 3550 чел.

В результате получаем К_безр = .

Задача 4

По предприятию имеются следующие данные:

Показатели

Базисный период

Отчетный период

Выпуск товаров (услуг) в соп. ценах, тыс. руб.

1966

2100

Средняя годовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.

2028

2142

Среднесписочная численность работников, чел.

200

210

Определите:

- темпы роста исчисленных показателей (двумя способами);

- изменение производительности труда за счет фондоотдачи и фондовооруженного труда. Сделайте выводы.

Решение

Фондоотдача

ФО=,

фондовооруженность

ФВ = ,

производительность труда

W = .

1. Для индивидуальных индексов:

- это означает рост фондоотдачи на 107,1%.

- рост фондовооруженности на 100,6%.

- рост производительности труда на 101,7%.

2. Производительность труда в базисном периоде:

.

.

Все три показателя (ФО, ФВ, w) выросли в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Вычисление соответствующих индексов произведено одним способом. Другой способ предусматривает выполнение первого действия, которые в условии задачи зачеркнуто. Производительность труда выросла на 1,7%, в том числе за счет изменения фондоотдачи выросла на 1,1% и за счет изменения фондовооруженности увеличилась на 0,6%.

Список использованной литературы

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.

2. Октябрьский П.Я. Статистика: учеб. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

3. Статистика: Учебное пособие / Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др., Под ред. В.Г. Ионина. - Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М., 2003.

4. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2005.

5. Теория статистики: Учебник / Р.А. Шмойлова – 4-е изд, перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005.