Нижегородский государственный архитектурно – строительный университет

Кафедра физики

Отчет

По лабораторной работе №8

«Изучение вращательного движения твердого тела»

Преподаватель Данилов В.И.

Студент группы ИС-16 Бедункевич А

2008 г

Цель работы: Измерение углового ускорения и момента инерции вращающегося тела, проверка закономерностей вращательного движения.

Схема установки

4

1

2

3

T

T’

mg

1 – маятник; 2 – блок; 3 – груз; 4 – линейка.

Расчетная формула

При падении груза на нити его ускорение одинаково с касательным ускорением точек обода шкива маятника. По уравнению равноускоренного движения с нулевой начальной скоростью оно равно

h – высота падения груза, t – время падения.

Угловое ускорение всех точек шкива (и всего маятника) можно определить по формуле:

R – радиус шкива

Движение маятника подчиняется основному уравнению динамики вращательного движения, которое в проекциях на ось вращения имеет вид:

М – момент вращающей силы, момент сил трения, J – суммарный момент энергии маятника и блока.

Трение при вращении маятника и блока вокруг оси пренебрежительно мало. Пренебрегая трением и учитывая, что согласно второму и третьему законам Ньютона вращающая сила

m – масса груза, g – ускорение свободного падения, получим выражение для суммарного момента инерции:

Поскольку момент инерции блока много меньше момента инерции маятника, последняя формула может применяться для вычисления с достаточно высокой точностью момента инерции маятника.

Выполнение работы

R = 0,017 (м) – радиус шкафа

1) первая серия опытов

№ опыта

r (м)

h (м)

m (кг)

t (с)

J

M

1

0,21

0,68

0,15

10,28

0,71

0,03588

0,02547

2

0,21

0,68

0,15

11,48

3

0,21

0,68

0,15

10,07

(с)

2) вторая серия опытов

№ опыта

r (м)

h (м)

m (кг)

t (с)

J

M

1

0,07

0,67

0,15

5,41

2,82

0,00905

0,0255

2

0,07

0,67

0,15

5,26

3

0,07

0,67

0,15

5,22

(c)

( кг^.м²)

3) третья серия опытов

№ опыта

r (м)

h (м)

m (кг)

t (с)

J

M

1

0,07

0,67

0,178

5,09

3,23

0,009317

0,03009

2

0,07

0,67

0,178

4,52

3

0,07

0,67

0,178

5,22

(с)

Расчёт погрешностей

1)

, n=3,

( 3 )

( 4 )

2) Проводя расчёты по формулам (3) и (4) для значений t полученных в результате второй серии опытов получаем:

3) Проводя расчёты по формулам (3) и (4) для значений t полученных в результате третей серии опытов получаем:

Вывод

В ходе выполнения работы для каждой из трёх серий измерений, с точностью 95%, были подсчитаны значения угловых ускорений:

По результатам вычислений было установлено, что чем меньше момент инерции вращающегося тела и чем больше момент сил приложенных к нему, тем выше его угловое ускорение (при прочих неизменных условиях).