Федеральное агентство по образованию

Федеральное государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«СИБИРСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(СФУ)

Политехнический институт

Кафедра ТОЭ.

Расчетно-графическое задание №1

«Расчет электрических цепей постоянного тока»

Вариант №24

Выполнил:

Молчанова М.В.

Группа ТЭ 08-06

Проверил:

Боякова Т.А.

Красноярск 2010

Расчет электрических цепей постоянного тока.

Схема электрической цепи постоянного тока.

Данные:

3

2,5

4

105

7,5

3,5

2

2

---

7,5

11

---

1

0

Условие:

Для электрической схемы выполнить следующие расчеты:

1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными сопротивлениями. Дальнейший расчет вести для упрощенной схемы.

2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы (в общем виде).

3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.

4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.

5. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами свести в таблицу и сравнить между собой.

6. Составить баланс мощностей, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок.

7. Определить ток в первой ветви методом эквивалентного генератора.

Решение.

1. Упрощаем заданную схему.

Заменяем последовательно соединенные резисторы четвертой ветви на эквивалентный:

Заменяем параллельно соединенные резисторы шестой ветви на эквивалентный резистор:

.

2. С помощью метода токов ветвей, который основан на обеих законах Кирхгофа, составим систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. Систему уравнений составляем в общем виде, без дальнейших расчетов.

Определяем количество уравнений, которое мы можем составить с помощью законов Кирхгофа. В данной схеме

По первому закону Кирхгофа:

У=4 В=6 К=3

У-1=3

По второму закону Кирхгофа:

В-(У-1)=3

.

Направления токов указываем произвольно.

Составляем систему уравнений по первому закону Кирхгофа, который гласит, что алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю.

Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа, который гласит, что алгебраическая сумма падения напряжения в замкнутом контуре равна алгебраической сумме ЭДС этого контура.

3. Метод контурных токов.

Выбираем независимые контуры и указываем положительное направление контурных токов.

Далее составляем систему уравнений для нахождения токов во всех ветвях схемы, основываясь на втором законе Кирхгофа.

4. Метод узловых потенциалов.

5. Составляем таблицу для расчета погрешности определения токов:

токи

МКТ

МУП

6. Составляем баланс мощностей:

7.