Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму

Міністерство освіти і науки України

ПОЛТАВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

імені ЮРІЯ КОНДРАТЮКА


ФАКУЛЬТЕТ ІНФОРМАЦІЙНИХ ТА ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ

ТЕХНОЛОГІЙ ТА СИСТЕМ







Розрахунково-графічна робота з дисципліни

«Теорія електричних кіл та сигналів»

«Розрахунок лінійного електричного кола символічним методом в режимі синусоїдального струму»


Варіант №20











Полтава 2010


Завдання:


1. Зобразити схему електричного кола відповідно до заданого варіанта. Вхідні дані приведенні в тб.3.1

2. Розрахувати:

  • Напруги і струм заданого ЕК в режимі синусоїдального струму на частотах f1 та f2. Розрахунки провести символічним методом

  • Повну потужність (S)

  • Активну потужність (P)

  • Реактивну потужність (Q)

  • Коефіцієнт потужності Cos(φ)

  • Зобразити графік трикутника потужностей.

Вхідні дані:

Напруга, яка подається на ЕК змінюється за законом:




таб.3.1

f1, кГц

f2, кГц

Z1(R1,кОм)

Z2(C2,мкФ)

Z3(C3,мкФ)

Z4(L4,мГн)

Z5(L5,мГн)

1

100

1

1

10

1

0,1



мал.1



Розв`язання


На заданій схемі:

  • у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо стрілками напрямки комплексних струмів та напруг, які підлягають розрахунку:


İmŮm İmL4 ŮmL4 İmC3 ŮmC3 İmR1 ŮmR1 İmC2 ŮmC2


  • у відповідності з нумерацією елементів схеми позначимо комплексні опори:

ZC2 ZR1 ZL4 ZC3


Тоді задану схему можна представити у вигляді мал.2



мал.2


Згідно з умовами завдання представимо вхідну напругу:

У алгебраїчній комплексній формі, використавши для цього формулу Ейлера



I. Проведемо розрахунки за умов:


f1 = 1кГц=103 Гц = 1000 Гц

ω1=2·f1 = 6.28·1000 = 6280 рад/сек


1. Розрахунок комплексних елементів опорів елементів схеми:


Ом


Ом




2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми:

Так як задане ЕК драбинної (щаблевої ) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.

2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та ZL4 :





Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.3



мал.3


2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:




Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.4



мал.4



2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :



3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm заданої схеми:




4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC2 на елементі С2:


A

B


5. Розрахунок комплексної напруги ŮmC3 та струму İmC3 на елементі C3:




6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL4 та струму İmL4 на елементі L5:



7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR1 та струму İmR1 на елементі R1:





Перевірка виконання рішень за I-м та II-м законом Кірхгофа:







8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (φ) ЕК:


S = Ům · m= (8.66+j5) · (-0.033+j0.057) = (-0.571+j0.329) = P + jQ

P = Re(S) = - 0.571 Вт

Q = Im(S) = 0.329 ВАР



9. Трикутник потужностей:



мал.5

II. Проведемо розрахунки за умов:




1. Розрахунок комплексних опорів елементів схеми:


Ом


Ом



2. Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми:

Так як задане ЕК драбинної (щаблевої) структури, то шуканий опір буде розраховуватися методом еквівалентних перетворень заданої схеми.

2.1 Розрахунок комплексного опору Z1, як паралельне з`єднання елементів R1 та L4 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZR1 та ZL4 :




Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.3

2.2 Розрахунок комплексного опору Z2, як послідовне з`єднання елементів Z1 та C3 і відповідно паралельне з`єднання комплексних опорів ZC3 та Z1:




Тоді задану схему можна представити у вигляді, див. мал.4


2.3 Розрахунок комплексного еквівалентного опру (Z=Zекв.) заданої схеми як послідовне з`єднання елементів Z2 та C2 і відповідно послідовне з`єднання комплексних опорів Z2 та ZC2 :




3. Розрахунок вхідного комплексного струму İm заданої схеми:




4. Розрахунок комплексної напруги ŮmC2 на елементі С2:





5. Розрахунок комплексної напруги ŮmC3 та струму İmC3 на елементі C3:





6. Розрахунок комплексної напруги ŮmL4 та струму İmL4 на елементі L4:





7. Розрахунок комплексної напруги ŮmR1 та струму İmR1 на елементі R1:





Перевірка виконання рішень за I-м та II-м законом Кірхгофа:








8. Розрахунок повної потужності (S), активної потужності (P), реактивної потужності (Q) та коефіцієнта потужності сos (φ) ЕК:







9. Трикутник потужностей:



мал.6

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории физика:

X Код для использования на сайте:
Ширина блока px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

X

Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.

После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!

Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!

Кнопки:

Скачать документ