Конспект урока математики для 7 класса «Смежные и вертикальные углы»

Смирнова Галина Александровна

учитель математики.

МКОУ Брединская СОШ №2,

п. Бреды, Челябинская область.

В условиях перехода на ФГОС второго поколения, учитель-предметник столкнулся с необходимостью написания технологических карт уроков, что продиктовано переходом от традиционного формирования ЗУН (знаний, умений, навыков) к формированию УУД (универсальных учебных действий), являющихся результатом системно-деятельностного подхода к реализации образовательного процесса.

Просмотрев немалое количество созданных предметниками или рекомендуемых кураторами внедрения ФГОС форм технологических карт, пришла к выводу: конкретной, устоявшейся формы пока нет. Необходимое условие – технологическая карта должна максимально полно отражать последовательность и содержание всех этапов урока, раскрывая все виды деятельности учащихся.

Предлагаю ознакомиться с моей версией технологической карты урока.

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА.

Предмет: Математика. Раздел: геометрия.

Класс: 7. Учебник: Геометрия. 7 – 9 классы. Авт:Л.С. Атанасян и др; Просвещение, 2014г.

Тип урока: комбинированный.

Тема: Смежные и вертикальные углы.

Цель: ввести понятия нового вида углов – смежные и вертикальные, рассмотреть

свойства, показать их применение при решении задач.

Задачи:

1. Образовательные: изучить и усвоить определение и свойства смежных и вертикальных углов;

2. Воспитательные: через умение выслушать выступающего, через работу в парах, воспитывать уважительное отношение к своим одноклассникам;

3. Развивающие: формирование навыков применения свойств смежных и вертикальных углов при решении задач базового уровня; при решении задач с помощью уравнений; развитие логического мышления через способность увидеть данные углы в задачах с другими геометрическими фигурами и применить их свойства.

Планируемые результаты:

1. Личностные: анализировать свои действия и действия одноклассников, сотрудничать со сверстниками и учителем, осознание собственных мотивов учебной деятельности и личностного смысла учения; стремиться открывать новое знание, новые способы действия

2. Предметные: в результате изучения нового материала учащиеся должны знать какие углы называются смежными, какие – вертикальными, какими свойствами они обладают. Научиться решать задачи на вычисление градусной меры угла, смежного с данным с одним действием, с помощью уравнения (в ситуациях больше или меньше на- ; в -); решение задач с вычислением величин углов, если они пропорциональны некоторым числам.

3. Метапредметные: умение грамотно и логично излагать свои мысли; осмысление поставленной учебной задачи; решение задачи; умение применять правила работы в парах; умение работать с учебником; контроль своих действий при решении познавательной задачи; оценивание своей работы на уроке;

Межпредметные связи: алгебра: решение задач с помощью уравнений.

Ресурсы:

основные: учебник, рабочая тетрадь, дидактические материалы УМК; доска,

дополнительные: АРМ учителя, мультимедийный проектор; раздаточный материал.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, работа в парах.

Применяемые технологии: проблемное обучение; уровневая дифференциация.

План урока.

№ п/п

Этап урока

Время

1

Организационный момент

2 мин

2

Проверка домашнего задания и ранее изученного материала

6 мин

3

Математический диктант

7 мин

4

Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Первичное усвоение новых знаний.

17 мин

5

Первичное закрепление. Первичная проверка понимания.

8 мин

6

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

3 мин

7

Рефлексия

2 мин

Ход урока:

1. Организационный момент

Деятельность учителя: проверка готовности к уроку.

Психологический настрой:

- А теперь потрите ладошки так, чтобы они стали горячими. Быстро пердайте тепло соседу по парте, соединив свои ладошки с ладошками товарища. Пусть тепло вашей души поддерживает вас и помогает вам.

Деятельность ученика:

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Нравственно-этического оценивания

формулирование познавательной цели

умение согласованно работать в парах, группах

Этап рока № 2: Проверка домашнего задания. Проверка уровня усвоения изученного.

Деятельность учителя: На экране демонстрируется решение задачи из домашней работы. Учитель предлагает обменяться тетрадями с соседом по парте и выполнить проверку, с выставлением оценок за домашнее задание.

№46

1. б) в) AOB =  COB

 AOX=40⁰ AOB=20⁰  AOX =  AOС

 BOX= 60⁰  COB=20⁰  СОD =  DOZ

AOB=20⁰

 COB=20⁰

 DOX=110⁰

г) углы со стороной ОА:

 AOX=40⁰ ; AOB=20⁰ ;  AOС=40⁰ ;  AOD=90⁰ ;

 AOZ=140⁰ .

Критерии оценивания: нет ошибок:5; 1-2 ошибки: 4; 3-4 ошибки:3; более 4 ошибок: см.

Тетради отложите. Повторим теоретический материал прошлого урока

Устный опрос:

1. Какие виды углов вы знаете? Изобразите их на доске.

2. Какова градусная мера прямого угла? Острого угла? Тупого угла?

3. Как называется угол, градусная мера которого равна 180⁰ ?

4. Устное решение задач типа: найти:

1) AOB, если  AOС=50⁰ и  COB=70⁰ ; 2)  COB , если AOB=140⁰ ,  AOС=60⁰

С В

А О рис.1

Деятельность ученика:

1.Проверяет выполнение домашнего задания у соседа по парте, с опорой на изображение

2. Отвечает на вопросы учителя.

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Развиваются навыки сотрудничества со сверстниками; навыки самостоятельной работы

доброжелательность; умение анализировать деятельность сверстника и свою;

Выступая контролером, чувствуя свою ответственность, ученик закрепляет ранее изученные понятия и их свойства.

Применять изученные свойства к задачам по готовым чертежам.

Инициативное общение с соседом,

контроль, коррекция, оценка действий сверстника; умение с достаточной полнотой и точностью выразить свои мысли.

Контроль

Оценка

Способность понимать учебную задачу, ориентироваться в учебном материале

Этап рока №3. Математический диктант: выполняем на листочках

1) Постройте и обозначьте острый угол;

2) Постройте и обозначьте тупой угол;

3) Постройте и обозначьте развернутый угол;

4) Постройте и обозначьте прямой угол;

Опираясь на рис.1:

5) Вычислите градусную меру  AOС, если  COB=70⁰ , AOB=150⁰ .

6) Вычислите градусную меру AOB, если  AOС=58⁰ и  COB=82⁰ .

Дополнительно:

7) Вычислите градусную меру AOB, если AOС=40⁰, а  COB в 2 раза больше.

8) Вычислите градусную меру AOС, если он в 2 раза меньше, чем  COB, а AOB=150⁰ .

Деятельность ученика.

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Развитие самооценки личности. Уверенности в свои силы. Развитие познавательных интересов, учебных мотивов.

Использование знаково-символических средств, в том числе моделей и схем для решения задач;

Планирование учебного сотрудничества

Способность понимать учебную задачу, ориентироваться в изученном материале

Этап урока № 4. Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. Первичное усвоение новых знаний.

Проектор:

рис.1 рис.2 рис.3

Учитель

Учащиеся

Сколько углов изображено на каждом из этих рисунков?

На каждом рисунке по три угла, два из которых имеют общую сторону.

Какое свойство измерения углов можно применить к ним?

На 1 -2 рисунках угол АОС равен сумме углов АОВ и ВОС.

Можно ли назвать градусную меру каких-то из изображенных углов?

На рис.2 угол АОС равен 180⁰.

Проанализируйте, то что вы видите на рис.2 и сделайте вывод.

Два угла имеют общую сторону, а две другие образуют развернутый угол, т.е. их сумма 180⁰.

И так: в тетрадях записываем тему урока:

Смежные углы. Строим смежные углы, аналогично рис.2 и записываем свойство:

AOB + BОС = 180⁰.

Выполняют указания учителя.

Один из учеников записывает свойство смежных углов на доске.

А теперь закрепим изученный факт.

1. найдите угол, смежный с углом АВС, если 1) AВС = 130⁰; 2) AВС = 45⁰; 3) AВС = 90⁰ .

2. если один из смежных углов тупой (прямой, острый), то каким будет второй угол?

3. решим в тетрадях: Углы АОВ и ВОС – смежные, причем AОВ в 2 раза меньше угла ВОС. Найдите эти углы.

4. Углы АОВ и ВОС – смежные, причем AОВ : ВОС так же как 4 : 5. Найдите эти углы.

5. дан угол, как построить смежный с ним угол?

Учитель

Учащиеся

Постройте в тетрадях две пересекающиеся в точке О прямые АВ и СМ.

Сколько получилось неразвернутых углов? Пусть один из тупых углов равен 120⁰. Найдите остальные три угла и сделайте вывод.

Запишите в тетрадях еще один заголовок: Вертикальные углы. Откройте учебник на стр.22 выполните построения как на рис.41, запишите определение свойство вертикальных углов.

Вывод: при таком построении всегда получим два равных тупых и два равных острых углов.

Работа с учебником.

Деятельность ученика:

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий;

рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими; навыки сотрудничества со сверстниками

построение логической цепи рассуждений

доказательство,

выдвижение гипотез и их обоснование

выбор оснований и критериев для сравнения объектов,

анализ с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

уметь формулировать собственное мнение и позицию; уметь в коммуникации строить понятные для партнера высказывания; уметь задавать вопросы; уметь использовать речь для регуляции своего действия;

адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуни-кативных задач;

Целеполагание

Планирование

Контроль

Оценка

Способность понимать, принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапу обучения, ориентироваться в учебном материале, представляющем средства для ее решения.

Этап урока №5. Первичное закрепление. Первичная проверка понимания.

Тест. По вариантам. Используем проектор.

1 вариант:

1) могут ли два угла с градусными мерами 80⁰ и 100⁰ быть смежными?

1) да 2) нет 3) не знаю

2) один из смежных углов равен 70⁰ . найти второй угол.

1) 70⁰ 2) 90⁰ 3) 110⁰.

3) один из смежных углов меньше другого в 5 раз. Найти эти углы.

1) 30⁰ и 150⁰ 2) 50⁰ и 100⁰ 3) не знаю

4) могут ли два угла с градусными мерами 80⁰ и 110⁰ быть вертикальными?

1) да 2) нет 3) не знаю

5) один из вертикальных углов равен 70⁰ . найти второй угол.

1) 70⁰ 2) 90⁰ 3) 110⁰.

2вариант – аналогичный по сложности и содержанию.

Проверка в парах по предложенным ответам.

Деятельность ученика.

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

Уважение к сверстникам;

Адекватной, позитивной самооценки, самоуважения.

Умение осмыслить задание и найти самостоятельно пути его решения

способность понимать учебную задачу, ориентироваться в учебном материале

Этап урока №6. Итоги урока.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

Оценки за математический диктант и тест, а так же за активность на уроке.

Дома: п.11, №55, №58. Для их выполнения вы сможете все найти в классной работе.

По желанию: придумать свою задачу про смежные и вертикальные углы и предложить ее решение.

Деятельность ученика.

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

развитие познаватель-ных интересов, учебных мотивов;

формирование мотивов достижения успехов.

Умение осмыслить прочитанное;

умение осуществлять анализ объектов с выделением сущест-венных признаков

уметь задавать вопросы;

уметь использовать речь для регуляции своего действия;

Принимать и сохранять учебную цель и задачу.

Адекватно воспринимать оценку учителя.

Этап урока №7. Рефлексия.

У каждого из вас на столе диаграмма с оцениванием деятельности на уроке:

как я усвоил материал; сложность самостоятельной работы; как я работал; настроение.

По каждому виду поставьте оценку от 1 до 5 баллов.

Литература:

1. Геометрия. 7 – 9 классы. Учебник. Авт:Л.С. Атанасян и др; Просвещение, 2014г.

2. Рабочая программа. Авт.: В.Ф. Бутузов к учебнику Л.С. Атанасяна идр.

3. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей. Атанасян Л.С. и др. (2009г.)

4. МОиН Челябинской области: Метод. Письмо О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях Челябинской области в 2014-2015 учебном году

5. Конструирование технологической карты урока в соответствии с требованиями ФГОС.

И.М. Логвинова, Г.Л. Копотева. Журнал «Управление начальной школой» №12 за 2011г.

6. http://mosmetod.ru/metodicheskoe-prostranstvo/ Статья Е.В. Якушиной, к.п.н. « Подготовка к уроку в соответствии с требованиями ФГОС»