ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЫХОДА ПРОДУКТА РЕАКЦИИ В ПРОЦЕНТАХ ОТ ТЕОРЕТИЧЕСКИ ВОЗМОЖНОГО, ЕСЛИ ИЗВЕСТНЫ МАССЫ ИСХОДНОГО ВЕЩЕСТВА И ПРОДУКТА РЕАКЦИИ

Задача 1. Через известковую воду, содержащую 3,7 г гидроксида кальция, пропустили углекислый газ. Выпавший осадок отфильтровали, высушили, взвесили. Его масса оказалась равной 4,75 г. Вычислить выход продукта реакции (в процентах) от теоретически возможного.

Дано:

Решение:

m[Ca(OH)₂] = 3,7 г
m(CaCO₃) = 4,75 г

w_вых.(CaCO₃) - ?
M[Ca(OH)₂] = 74 г/моль 
M(CaCO₃) = 100 г/моль

Известковая вода - это водный раствор гидроксида кальция Ca(OH)₂. При пропускании через нее углекислого газа CO₂ выпадает осадок карбоната кальция с диоксидом углерода (качественная реакция на углекислый газ). Эту задачу можно решить либо с использованием величины количества вещества, либо через массы указанных веществ.

I способ.

Определим количества приведенных в условии задачи веществ:
v[Ca(OH)₂] = m[Ca(OH)₂] / M[Ca(OH)₂] = 3,7 г / 74 г/моль = 0,05 моль; 
v[Ca(OH)₂] = 0,05 моль 
v(CaCO₃) = m(CaCO₃) / M(CaCO₃) = 4,75 г / 100 г/моль = 0,0475 моль;
v(CaCO₃) = 0,0475 моль

Запишем уравнение химической реакции:

Ca(OH)₂

+

CO₂

->

CaCO₃

+

H₂O

1 моль

1 моль

1 моль

1 моль

M=74 г/моль

M=100 г/моль

m=74 г

m=100 г

Из уравнения химической реакции следует, что из 1 моль Ca(OH)₂ образуется 1 моль CaCO₃, а значит, из 0,05 моль Ca(OH)₂ теоретически должно получиться столько же, то есть 0,05 моль CaCO₃. Практически же получено 0,0475 моль CaCO₃, что составит:
w_вых. (CaCO₃) = 0,0475 моль * 100 % / 0,05 моль = 95 % 
w_вых. (CaCO₃) = 95 %

Ответ: выход карбоната кальция составляет 95 % от теоретически возможного.

II способ.

Принимаем во внимание массу исходного вещества (гидроксида кальция) и уравнение химической реакции:

Ca(OH)₂

+

CO₂

->

CaCO₃

+

H₂O

1 моль

1 моль

1 моль

1 моль

M=74 г/моль

M=100 г/моль

m=74 г

m=100 г

Рассчитаем по уравнению реакции, сколько теоретически образуется карбоната кальция.

Из 74 г Ca(OH)₂

образуется

100 г CaCO₃ (из уравнения реакции)

Из 3,7 г Ca(OH)₂

образуется

х г CaCO₃ (из условия задачи)

Отсюда х = 3,7 г * 100 г / 74 г = 5 г, m(CaCO₃) = 5 г

Это означает, что из данных по условию задачи 3,7 г гидроксида кальция теоретически (из расчётов) можно было бы получить 5 г карбоната кальция, а практически получено лишь 4,75 г продукта реакции. Из этих данных определим выход карбоната кальция (в %) от теоретически возможного:

5 г CaCO₃ составляют 100% - ный выход
4,75 г CaCO₃ составляют х %

x = 4,75 моль * 100 % / 5 г = 95 % ;
w_вых. (CaCO₃) = 95 %

Ответ: выход карбоната кальция составляет 95 % от теоретически возможного.

Задача 2. При взаимодействии магния массой 36 г с избытком хлора получено 128,25 г хлорида магния. Определить выход продукта реакции в процентах от теоретически возможного.

Дано:

Решение:

m(Mg) = 36 г
m(MgCl₂) = 128,25 г

w_вых.(MgCl₂) - ?
M(Mg) = 24 г/моль 
M(MgCl₂) = 95 г/моль

Указанная масса (m = 128,25 г) продукта реакции MgCl₂ - это есть практически полученная масса вещества. Из 36 г магния теоретически можно получить больше хлорида магния, чем его получено. В задачах такого типа и требуется рассчитать, какую долю (в %) составляет практически полученная масса продукта реакции от той массы, которую можно было бы получить теоретически, т.е. из расчётов по уравнению реакции. Эту долю, выраженную в процентах, и называют выходом продукта от теоретически возможного.

Рассмотрим два способа решения этой задачи: с использованием величины количества вещества и массы вещества.

I способ.

Из данных по условию задачи значений масс магния и хлорида магния рассчитаем значения количества этих веществ:
v(Mg) = m(Mg) / M(Mg) = 36 г / 24 г/моль = 1,5 моль; v(Mg) = 1,5 моль 
v(MgCl₂) = m(MgCl₂)/ M(MgCl₂) = 128,25 г / 95 г/моль = 1,35 моль;
v(MgCl₂) = 1,35 моль

Составим уравнение химической реакции:

Mg

+

Cl₂

->

MgCl₂

1 моль>

1 моль

1 моль

M=24 г/моль

M=95 г/моль

m=24 г

m=95 г

Воспользуемся уравнением химической реакции. Из этого уравнения следует, что из 1 моль магния можно получить 1 моль хлорида магния, а, значит, из данных 1,5 моль магния можно теоретически получить столько же, то есть 1,5 моль хлорида магния. А практически получено лишь 1,35 моль. Поэтому выход хлорида магния (в %) от теоретически возможного составит:

1,5 моль MgCl₂

соответствует

100% - ному выходу

1,35 моль MgCl₂

соответствует

х %

х = 1,35 моль * 100% / 1,5 моль = 90%, т.е. w_вых.(MgCl₂) = 90%

Ответ: выход хлорида магния составляет 90% от теоретически возможного.

II способ.

Рассмотрим уравнение химической реакции:

Mg

+

Cl₂

->

MgCl₂

1 моль>

1 моль

1 моль

M=24 г/моль

M=95 г/моль

m=24 г

m=95 г

В первую очередь по уравнению химической реакции определим, сколько граммов хлорида магния можно получить из данных по условию задачи 36 г магния. 

Из 24 г Mg₂

образуется

95 г MgCl₂ (из уравнения реакции)

Из 36 г Mg

образуется

х г MgCl₂ (из условия задачи)

Отсюда х = 36 г * 95 г / 24 г = 142,5 г; m(MgCl₂) = 142,5 г

Это означает, что из данного количества магния можно было бы получить 142,5 г хлорида магния (теоретический выход, составляющий 100%). А получено всего 128,25 г хлорида магния (практический выход).
Рассмотрим теперь, сколько процентов составляет практический выход от теоретически возможного:

142,5 г MgCl₂

соответствует

100% - ному выходу

128,25 г MgCl₂

соответствует

х %

х = 128,25 г * 100 % / 142,5 г = 90 %, то есть w_вых.(MgCl₂) = 90%

Ответ: выход хлорида магния составляет 90% от теоретически возможного.

Задача 3.  Металлический калий массой 3,9 г поместили в дистиллированную воду объемом 50 мл. В результате реакции получили 53,8 г раствора едкого кали с массовой долей вещества равной 10%. Вычислить выход едкого кали (в процентах) от теоретически возможного.

Дано:

Решение:

m(К) = 3,9 г
V(H₂O) = 50 мл 
m_р-ра(KOH) = 53,8 г
w(KOH) = 10%

w_вых.(KOH) - ?
M(K) = 39 г/моль 
M(KOH) = 56 г/моль 
M(H₂) = 2 г/моль
p(H₂O) = 1 г/мл

Металлический калий реагирует с водой подобно другим щелочным металлам с образованием гидроксида калия (едкого кали) и выделением водорода.

Поскольку образующийся водород выделяется из реакционной смеси в виде газа, то фактически в резульате реакции образуется водный раствор гидроксида калия (едкого кали).

2K

+

2H₂O

->

2KOH

+

H₂

2 моль

2 моль

2 моль

1 моль

M=39 г/моль

M=56 г/моль

m=78 г

m=112 г

На основе этого уравнения химической реакции сделаем расчёты.
Вначале определим массу едкого кали, которую теоретически можно было бы получить из данной по условию задачи массы калия.

Из 78 г К

образуется

112 г КОН (из уравнения реакции)

Из 3,9 г К

образуется

х г КОН (из условия задачи)

Отсюда: x = 3,9 г * 112 г / 78 г = 5,6 г m(KOH) = 5,6 г

Далее рассчитаем практически полученную массу едкого кали. Для этого воспользуемся выражением массовой доли растворённого вещества: w_в-ва = m_в-ва / m_р-ра * 100%

Из этой формулы выражаем m_в-ва :
m_в-ва = m_р-ра * w_в-ва /100%

Определим массу едкого кали, находящегося в 53,8 г 10% -ного его раствора:
m(KOH) = m_р-ра * w(KOH) / 100% = 53,8 г * 10% /100% = 5,38 г 
m(KOH) = 5,38 г

Наконец, рассчитываем выход едкого кали в процентах от теоретически возможного: 
w_вых.(КОН) = 5,38 г / 5,6 г * 100% = 96% 
w_вых.(КОН) = 96%

Ответ: Выход едкого кали составляет 96% от теоретически возможного.