Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 63 г. Ульяновск

Урок информатики в 9 классе

«Логические операции»

Подготовила учитель информатики высшей квалификационной категории Е.А.Суворова

2010 г.

Тема урока: Логические операции.

Цели урока:

• обучения: сформировать представление о простейших логических операциях;

• развития: развивать логическое мышление, познавательный интерес;

• воспитания: воспитывать аккуратность, умение слушать, культуру общения.

Тип урока: комбинированный.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный (демонстрация презентации, беседа).

Форма обучения: коллективная.

Ход урока.

1. Проверка домашнего задания.

Вопросы.

1. Что является объектами булевой алгебры? (Высказывания)

2. Что такое высказывание?

3. Приведите примеры высказываний.

4. Все ли предложения являются высказываниями?

5. Приведите примеры невысказываний.

6. С какой точки зрения рассматриваются высказывания? (с точки зрения истинности или ложности)

7. Что такое «истина» и «ложь» для алгебры логики?

8. Может ли высказывание одновременно быть истинным и ложным?

2. Объяснение новой темы.

Логические выражения могут быть простыми и сложными.

Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логической операции. В простом логическом выражении может быть только два результата – либо «истина», либо «ложь».

Сложное логическое выражение содержит высказывания, объединенные логическими операциями.

В сложных логических выражениях используют логические операции.

Существуют три основные операции над высказываниями: логическое сложение, логическое умножение и отрицание.

НЕ – Логическое отрицание (инверсия)

Операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть и простое, и сложное высказывание. Результатом операции НЕ будет «ложь», если исходное выражение истинно и «истина», если исходное выражение ложно.

Для операции отрицания приняты следующие обозначения: НЕ А, ┐А, , not A.

Таблица со всеми возможными значениями исходных выражений и соответствующими им результатами операции получила название таблица истинности.

Задание 1. Создать отрицание для логических выражений. Определите результат операции отрицания.

1. Земля вращается вокруг Солнца.

2. Пушкин – гениальный русский поэт.

3. 5х = 10.

4. 4 – простое число.

ИЛИ – Логическое сложение (дизъюнкция, объединение)

Логическая операция ИЛИ выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое и сложное логические выражения.

Применяемые обозначения: А или В, А \/ В, А + В, А or В.

Результатом операции ИЛИ является выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда истинно будет хотя бы одно из исходных выражений или оба выражения.

Задание 2. Составить из логических выражений дизъюнкцию.

1. Марина старше Светы. Оля старше Светы.

2. В кабинете есть учебники. В кабинете есть справочники.

3. Часть туристов любит чай. Остальные туристы любят молоко.

4. Синий кубик меньше красного. Синий кубик меньше зеленого.

И – Логическое умножение (конъюнкция)

Логическая операция И выполняет функцию пересечения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое и сложное логическое выражение.

Применяемые обозначения: А и В, А /\ В, А ∙ В, А&В, А and В.

Результатом операции И является выражение, которое будет истинным, если истинны оба высказывания.

Задание 3. Составить из логических выражений конъюнкцию.

1. Одна половина класса изучает английский язык. Вторая половина класса изучает немецкий язык.

2. Суффикс есть часть слова. Суффикс стоит после корня.

3. Две прямые на плоскости параллельны. Они не пересекаются.

4. Петя поедет в деревню. Петя пойдет на рыбалку.

3. Закрепление.

Задание 4. Пусть А = «Эта звездная ночь» а В = «Эта ночь холодная». Выразите следующие формулы на обычном языке:

1. А И В;

2. А И НЕ В;

3. НЕ А И НЕ В;

4. НЕ А ИЛИ В;

5. А И НЕ В;

6. НЕ А И НЕ В;

Задание 5. Составьте и запишите истинные сложные высказывания с использованием логических операций.

1. Неверно, что y > 5 и z < 0.

2. Любое из чисел X, Y, Z отрицательно.

3. Все числа X, Y, Z равны 12.

4. Неверно, что все числа X, Y, Z положительны.

4. Итог урока.

Вопросы.

1. Что такое простое логическое выражение?

2. Что такое сложное логическое выражение?

3. Какие основные логические операции вам известны?

4. Что такое отрицание?

5. Что такое логическое сложение?

6. Что такое логическое умножение?

7. Приведите примеры сложных логических выражений.

5. Домашнее задание. Тема 23.2, с.346 – 352,

Задача. Даны высказывания: А = «р делится на 5» и В = «р – нечетное число». Найти множество значений р, при которых результат а) логического сложения и б) логического умножения будет:

1. истинным;

2. ложным.