Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области

Математика в практических приложениях

Программа элективного курса для учащихся 9 класса общеобразовательной школы в рамках предпрофильной подготовки

Учитель математики

Р. И. Исакова

Барыш 2012 г

Пояснительная записка

Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов, обучающихся в общеобразовательных классах. Он является предметно-ориентированным и дает возможность учащимся применить свои знания и умения в практической деятельности. Курс рассчитан как на учащихся, имеющих высокий уровень развития и увлекающихся математикой; так и на учащихся, имеющих низкий уровень математической подготовки. Часть материала курса рассчитана на учащихся, увлекающихся гуманитарными науками. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, не зависимо от выбора будущей профессии, от профиля в старшей школе.

Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 9 классов, которым интересна математика и ее приложения и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с ее методами и идеями самостоятельно, или под руководством учителя математики. Элективный курс предполагает знакомство учащихся с математикой как с общекультурной ценностью, выработки понимания ими того, что математика является инструментом познания мира и самого себя.

Материал предлагаемого элективного курса поможет учителю показать своим ученикам как красоту и совершенство, так и сложность математических методов.

Традиционно считается. Что основной вклад математики в формирование интеллектуальной культуры учащихся заключается в развитии логического мышления. Однако при решении практических проблем средствами математики большую роль играют рациональные рассуждения. Такие рассуждения допускают отступление от строгой логики. В них используются нестрогие определения, размытые понятия, допускается частичная замена дедуктивных умозаключений умозаключениями, основанными на здравом смысле, аналогии. Неполной индукции. Необходимость в таких рассуждениях определяется различными практическими соображениями, возникающими при решении прикладных задач. В процессе решения задач с практическим содержанием за математическими символами стоят реальные объекты. Этот факт накладывает определённые коррективы даже на математическую часть решения. При решении таких задач нужно выбрать более удобные, рациональные пути решения. Умение решать прикладные задачи требует определённых умственных навыков, определённого склада ума, который в повседневной жизни называется здравым смыслом. Прививать здравый смысл и полезные умственные навыки не так уж просто, но если этого удалось добиться, то тем самым ученикам оказывается реальная услуга, чем бы они не занимались в будущем. На примере решения таких задач учащиеся поймут, какое значение имеет математика для различных сфер человеческой деятельности, убедятся в её пользе и необходимости для практической жизни, увидят широту возможных приложений математики, осознают её роль в современной культуре.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений

Умение применить математические знания для решения жизненных проблем не может появиться само собой. Этим умениям необходимо обучать целенаправленно.

На этапе предпрофильной подготовки необходимо создать такую систему курсов по выбору, которая позволит основной массе учащихся ознакомиться с наиболее известными приемами и методами применения математических знаний в различных областях науки, техники и в жизненных ситуациях.

Цели курса: интеллектуальное развитие учащихся, формирование осознанного отношения к практическому применению математики в современном мире, развивать умение владеть языком цифр и фактов. Применяя его к анализу общественных явлений.

Задачи курса

— сформировать у школьников поникание значения экономики и

сельского хозяйства для общественного прогресса; осознание экономических проблем России и возможных путей их преодоления ;

— сформировать представление об идеях и методах экономики, об организации деятельности в сфере экономики, управления и банковского дела,

—показать важность изучения математических дисциплин для развития сельского хозяйства;

— расширить представления учащихся о сферах применения математики (не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство);

— убедить в практической необходимости владения способами выполнения математических действий;

— расширить сферу математического знаний учащихся (пространственные фигуры, виды симметрии, аналитическое и геометрическое представление о золотой пропорции, процентные вычисления, банковские операции ),

— расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства, архитектуры;

— привить навыки работы в группах, быть их лидером, выступать, вести переговоры, отстаивать свои интересы;

— познакомить школьников с интересующими их профессиями в различных областях, требованиями, предъявляемыми к работникам этих сфер.

Программа элективного курса рассчитана на 17 часов. Курс имеет практическую направленность, формы занятий разнообразны: практикумы, деловые игры, защита рефератов, презентация проектов и др.

Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется на

большом числе упражнении, доступных учащимся. Курс наполнен заданиями, разнообразными по форме и содержанию, позволяющими применять получаемые знания в многообразии ситуаций.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности – дети учатся анализировать конкретные экономические ситуации, замечать существенное, выявлять общее и делать выводы, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, в том числе и встречающиеся в прессе, находить пути их решения.

Чтобы усвоение материала было более эффективным, делается опора на особенности соотношения конкретного и абстрактною мышления учащихся данного возраста.

Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух доказывать свою точку зрения по поводу конкретного жизненного процесса или явления, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы, вести переговоры, публично выступать.

Критериями эффективного изучении программы рекомендуется считать выработку адекватных представлений о сути жизненных явлений и их взаимосвязи, умений выражать аргументированные суждения по экономическим вопросам, обретение опыта в анализе конкретных ситуаций а формирование практических навыков принятия решений, аналитически проверенных средствами математики.

В качестве итоговых форм контроля, подводящих изучение курса к логическому завершению, предлагается отчётная работа

При выполнении этой работы будет реализовываться поисково-исследовательская деятельность школьников.

Критерии успешности.

Ученик получает зачёт при условии успешного выполнения всех практических и самостоятельных работ в установленные сроки, в предложенной учителем форме с соблюдением стандартных требований к их оформлению. Дополнительные баллы будут выставляться за качественно выполненную творческую работу по своей инициативе.

Динамика интереса будет выявляться в процессе анализа каждого вида работы и с помощью собеседования на первом и последнем занятиях; наблюдения активности на семинарах, практикумах, беседы с учащимися, родителями, анализа творческих, исследовательских работ, самостоятельно выполненных проектов, которые могут быть индивидуаль­ными и коллективными.

Итоговой формой отчётности будет участие в деловой игре и выставка работ учащихся

Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения программы элективного курса «Математика в практических приложениях» учащиеся получают возможность знать и понимать:

- основные категории экономики: товар, деньги, прибыль, финансы и т.д.

- освоение понятия и термины, связанные с экономикой и банковским делом

- взаимосвязь математики и искусства математики и архитектуры;

- осознание действительного использования элементов математического знания при проектировании архитектурных памятников и современных сооружений, а также понимание связи их эстетических качеств с использованием определенных математических закономерностей;

Уметь;

- правильно применять основные категории, понятия, наиболее употребляемые формулы;

- извлекать информацию из таблиц диаграмм и графиков, анализировать подученные данные;

- решать основные задачи на вычисление простых и сложных процентов и др.

- выполнять поиск необходимой информации, связанной с сугубо архитектурными характеристиками избранного сооружения, особенностей архитектурного стиля, к которому оно относится, возможно, исторических сведений и интересных фактов, связанных с его проектированием и построением, а также его размерами;

-отбор информации, выделение в ней главного и второстепенного; соотнесение со сведениями, полученными на занятиях в рамках предложенною курса, получение фактов, характеризующих использование математических знаний при создании музыкального произведения или произведения .искусства;

- представление результатов исследования (текстовое или компьютерное представление) с использованием наглядной информации (фотографии, видеофрагменты, иллюстрации, чертежи, математические выкладки и др.).

Изучение курса осуществляется на основании нормативно-правовых документов:

 1. Закона «Об образовании» от 10.02.1992 года № 3266-1 (в ред. Федеральных законов от 13.01.1996 года № 12 – ФЗ с изменениями, внесёнными Постановлением Конституционного Суда РФ от 24.10.2000 года №13 – П и дополнениями, внесёнными Федеральными законами);

2. Приказа Минобразования Российской Федерации от 09.03.2004 года №1312 «Об утверждении Федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

3. Приказа Департамента образования от 20.06.2007 года № 415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Ульяновской области, реализующих программы общего образования»;

4. САНПиН 2.4.2 № 1178-02, зарегистрированные в Минюсте России 05.12.2002 года, регистрационный № 3997;

5. Учебного плана МОУ СОШ №1 имени Героя России Ю. Д. Недвиги МО «Барышский район» на 2011 – 2012 учебный год

6. Сборника нормативных документов.  М.: Дрофа, 2004.- 174с.

№ п/п

Тема учебного занятия

дата

Ко-во часов

Тип урока и форма провед.

Дидактические цели урока

Ученик должен

наглядность

Контроль

1

Проценты

2 часа

повторение и обобщение знаний

- уметь соотносить процент с соответствующей дробью (особенно в некоторых специальных случаях: 50%- ½; 20%-1/5; 25%- ¼ и т.д.);

- производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

- при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, компьютер, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

таблица

само

взаимо

учитель

2

Сложные проценты

2 часа

1) урок изучения нового мат.

2)урок закр знаний и ум

Знать связь между простыми процентами и арифметической прогрессией. Иметь представление, что банк - финансовый посредник между вкладчиками и заемщиками. Вклады. Кредиты. Простые проценты. Годовая процентная ставка. Формула простых процентов. Коэффициент наращения простых процентов. Расчет величины вклада под простые проценты через несколько лет.

Ежегодное начисление сложных процентов. Основные характеристики: начальный вклад, годовая ставка, срок хранении, окончательная величина вклада. Изменение количества денег на счете вкладчика в зависимости от числа лет, которые вклад находился в банке.

схема

само

взаимо

учитель

3

Приближённые вычисления

1 часа

Иметь представление о возникновении приближённых вычислений.

Знать, что называется абсолютной и относительной погрешностях

4

Диаграммы

1 час

1) урок изучения нового мат.

Знать виды диаграмм.

Уметь строить различные диаграммы.

само

взаимо

учитель

5

Геометрические преобразования

2 часов

1) урок прим знан и умен

2) практикум

Знать:

- понятия симметрии, параллельный перенос. поворот;

- основные принципы архитектуры ;

- характеристики профессий, связанных с искусством, архитектурой, музыкой.

- законы красоты в архитектуре. Понятие симметрии. Виды симметрии. Многообразие, многоликость симметрии. Симметрия в архитектуре, строительстве, в искусстве. Симметрия физических законов. Симметрия в литературе, музыке, кристаллографии. Понятие асимметрии.

Уметь;

- объяснять, на основе какого математического аппарата основано содержание конкретной задачи или ситуации;

- находить взаимосвязь математики и архитектуры;

-проводить геометрический анализ различных форм архитектурных сооружений.

- находить симметрию в окружающей действительности

- выполнять поиск необходимой информации, связанной с сугубо архитектурными характеристиками избранного сооружения, особенностей архитектурного стиля, к которому оно относится, возможно, исторических сведений и интересных фактов, связанных с его проектированием и построением, а также его размерами;

Использовать приобретенные умения и навыки в практической деятельности и повседневной жизни для

- осознания действительного использования элементов математического знания при проектировании архитектурных памятников и современных сооружений, а также понимание связи их эстетических качеств с использованием определенных математических закономерностей;

- выбора в качестве своей будущей деятельности профессии архитектора, художника, дизайнера и т. п.

модели

само

взаимо

учитель

6

Золотое сечение

2 часа

урок системат и обощения знаний

-знать понятие «Золотое сечение», его различные виды, пентаграмму, способы их построений, сферы применения этих понятий; Золотая пропорция и связанные с ней отношения. Золотое сечение и золотая спираль в живой природе.

-уметь выполнять деление отрезков в отношении золотого деления, строить пентаграмму с помощью циркуля и линейки, выделять из окружающих предметов те, которые включают в себя элементы золотого сечения;

фото и видо материалы

само

взаимо

учитель

7

Измерительные работы на местности

3 часа

иметь представление о возникновении измерительных работ на местности.

Уметь определять расстояние до недоступной точки, строить план участка

8

Математика в сельском хозяйстве

1 час

Знать:

- понятия связанные с сельско-хозяйственной деятельностью;

- характеристики профессий, связанных с сельским хозяйством;

- сельско-хозяйственные тенденции, происходящие в нашей стране и во всем мире.

Уметь;

- объяснять, на основе какого математического аппарата основано содержание конкретной сельско-хозяйственной задачи или ситуации;

- извлекать информацию из таблиц и графикой, анализировать подученные данные;

- решать основные задачи на вычисления связанные с агротехническими вопросами, животноводством и др.

- решать задачи на отношения и проценты;

- проводить учёт сельскохозяйственной продукции

- ведения домашнего сельского хозяйства;

- выбора в качестве своей будущей деятельности профессии агронома, животновода, агротехника и т. п.

9

Математика на службе военному делу. Геометрия Вселенной

1 час

Иметь представление о вкладе математиков в военное дело

7

Итоговое занятие

1 час

урок контроля

уметь обобщить знания, умения и способы деятельности;

использовать приобретенные умения и навыки в практической деятельности и повседневной жизни для

1. Математический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1988.

2. Фролов И.А. О математике и поэзии, о божественной пропорции и симметрии, о магии чисел и нравственности и многом, многом другом…-Ульяновск, 1997.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе. -М.: Просвещение, 1983.

Есина И.Г., Салихина И.А. Экономика на уроках математики: Методические рекомендации.- Ульяновск: ИПК ПРО, 2001.-40стр

4. Содержание и технологии предпрофильной подготовки и профильного обучения. Часть 4. Методические рекомендации по математике/ Авт.-сост. Ф.С.Мухаметзянова; Под ред. Т.Ф.Есенковой, В.В.Зарубиной.- Ульяновск : УИПКПРО, 2005.-104с.

5. Симонов А.С. О математических моделях экономики в школьном курсе математики // Математика в школе. -№ 5 - 1997.

6. Симонов А.С. Некоторые приложения геометрической прогрессии в экономике // Математика в школе. -№ 3- 1998

7. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. -№ 4- 1998

8. Мухаметзянова Ф.С. Учебно-методический комплект по элективному курсу. Ульяновск: ИПК ПРО, 2005.

9. Программа элективного курса «Математика в нашей жизни» Истакова Л.А., Пухова Н.А., ИПК ПРО