ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ РАБОТА

ДЛЯ ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЙ

МЕТАПРЕДМЕТНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОБУЧЕНИЯ

(НА ПРИМЕРЕ МАТЕМАТИКИ,

КОНЕЦ 5 КЛАССА)

Составила учитель математики МКОУ «Михайловская СОШ имени Героя Советского Союза В. Ф. Нестерова»
Клейменова Д.М.

КУРСК 2012г.

1. Умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Задание №1. Число учащихся школы, обучающихся в 5 классах, представлено в виде диаграммы. Сколько учащихся обучается в 5 «А» классе, если всего в пятых классах 60 учащихся?

5 «В»

5 «А»

?

5 «Б»

5 «В»

35%

Ответ:

Комментарий. Проверяется умение «читать» и использовать информацию, представленную в виде круговой диаграммы.

Верное выполнение. 1)100-(35+40)=25%; 2) 60:100*25=15 (уч.)
Ответ: 15 учащихся.

Задание №2. Составь задачу по данным таблицы, и реши её.

Собств. v

V течения

t (ч)

S (км)

по течению реки

14,8

2,3

3

?

против течения

14,8

2,3

4

?

Верное выполнение. «Катер, собственная скорость которого 14,8 км/ч, шел 3 ч по течению реки и 4 ч против течения. Какой путь проделал катер за все это время, если скорость течения 2,3 км/ч?»

2. Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Задание №3 В магазине продаются апельсины по 8 штук за 30 рублей. Покупатель хочет взять 7 апельсинов. Сколько рублей он должен заплатить?

Ответ:

Комментарий. Умение применять математику к некоторой ситуации, возможной в повседневной жизни.

Верное выполнение. 1) 30:8=3,75(р); 2)30-3,75=26,25(р)

Ответ: 26,5р.

Задача №4 В автобусе ехали 8 мужчин и несколько женщин. На остановке 2 мужчин вышли, а 5 женщин вошли. Сколько пассажиров оказалось в автобусе, если первоначально число женщин, ехавших в автобусе составляло ¾ от числа мужчин?

Верное выполнение. 1) 8:4*3=6 (ж.); 2) (8-2)+(6+5)=17 (пас.)

Ответ: 17 пассажиров.

Комментарий. Смысловое чтение математического содержания, умение анализировать, устанавливать связи и зависимости между объектами.

Задача №5. В некоторые из 40 пакетов насыпали сахарный песок. Осталось 10 пустых пакетов. Во сколько пакетов насыпали сахарный песок?

Верное выполнение. 40-10=30 (мешков).

Ответ: 30 мешков.

Комментарий . Смысловое чтение математического содержания, умение анализировать, устанавливать связи и зависимости между объектами, умение выбирать правильное действие для получения ответа.

3. Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Задача №6 Для развития личного подворного хозяйства сельхозбанк даёт кредит под 14% годовых. Какую сумму переплатил клиент банку, если он взял 234 тыс.рублей и через год полностью рассчитался с банком?

Верное выполнение. 1) 234000:100*14= 32760(руб.) .

Ответ: 32760руб.

Комментирование. Проверяется понимание информации, представленной в тексте, принятие решения в условиях избыточной информации.

Задание№7 ( См. задние №12)

Комментарий. Проверка умения принимать решения в условиях избыточной информации.

4. Умение выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

Задача №8. Даны числа 24156, 3511, 2178, 562.

а) Найдите сумму цифр каждого числа.

б)Проверьте, какие из этих чисел делятся на 9.

Какую закономерность заметили? Какой вывод можно сделать ?

Ответ: Вывод: если сумма цифр числа делится на 9, то и число делится на 9.

Комментарий. Способность делать вывод, исходя из рассмотренных случаев. Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений.

Задача №9 На первой полке в 2 раза книг больше, чем на второй. Когда с первой полки забрали 5 книг, а на вторую поставили 3 книги, то на двух полках стало 70 книг. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Верное решение. 1) 70-3+5=72 книги было на двух полках первоначально.

Было

Всего

1 полка

2x (кн)

72(кн)

2 полка

Х(кн)

Составим уравнение: 2х+х=72
х=24(кн) – на 2 полке;

24*2=48 (кн) – на 1 полке.

Проверка: (48+24)-5+3=70, следовательно верно.

Ответ: 48 кн.; 24кн..

Комментарий. Проверяется умение выдвигать гипотезы, анализировать их, производить проверку, исходя из условий.

5. Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Задание №10 Найди координату точки F, используя данные рисунка. Задачу решите двумя способами: 1) определив цену деления шкалы, найти координату точки F; 2) использовать алгоритм нахождения координаты точки, находящейся посередине между двумя другими точками.

A

F

D

7,7 18,3

Верное решение. (18,3-7,7):2=5,3

Ответ: F(5,3)

Комментарий. Проверка понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с алгоритмом.

6. Умение самостоятельно выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Задача №11

1см

Составьте алгоритм для нахождения площади треугольника (см. рис.). Найти площадь треугольника. Что можно сказать о количестве способов решения этой з-чи.

Верное решение.

1. Дополнить данный треугольник до прямоугольника, построив на каждой его стороне прямоугольный треугольник;

2. Найти площади этих треугольников и вычислить их сумму;

3. Найти площадь прямоугольника;

4. Найти разность получившихся площадей. Это и есть искомая площадь.

Ответ: 7 см²; этот способ не единственный.

Комментарий. Проверяется умение самостоятельно ставить цели, создавать алгоритм для решения учебных математических проблем.

Задание №11 Найти значение выражения:

(25²-610)²+3*2³

Комментарий. Проверка умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм.

7. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задачи исследовательского характера.

Задача №12 Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина которого 45 см, ширина 30см, а высота 25см. Достаточно ли восьми трёхлитровых банок воды, чтобы уровень воды в аквариуме был равен 20см?

Комментарий. Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера, умение принимать решения в условиях излишней информации.

Верное решение. 1) 45*30*20=27000 см³- необходимый объём воды для достижения уровня в 20 см.

2) 27000 см³=27 л.

3) 8*3=24л. – объём 8-ми банок;

4) 24 меньше 27, следовательно, не достаточно.

Ответ: нет.

7