Диагностическая работа

по математике

для проверки сформированности метапредметных результатов

(на конец 5 класса)

Выполнили: Агошкова Л.А.

Гридасова Н.А.

Османова Ж.В.

1. Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче:

Задача1. Трое рыбаков поймали 64 окуня и стали варить уху. Когда один рыбак дал 6 окуней, другой 8,а третий 5,то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?

Комментарий. Определение рациональности (нерациональности) способа действия.

Верное выполнение.

1) 6 + 8 + 5 = 19 (окуней) - отдали рыбаки на уху

2) 64 - 19 = 45 (окуней)  - осталось у рыбаков

3) 45 : 3 = 15 (окуней) -  осталось у каждого рыбака

4) 15+ 6 = 21 (окунь) - поймал 1 рыбак

5) 15 + 8 = 23 (окуня) - поймал 2 рыбак

6) 15 + 5 = 20 (окуней ) - поймал 3 рыбак

Ответ: 21, 23, 20.

Задача2. Гигантская галапагосская черепаха передвигается со скоростью 370 метров в час. Трехпалый ленивец, большую часть жизни спящий на деревьях , даже если очень постарается, преодолеет не более 5 метров за минуту. А улитка за минуту проползает всего15см. Расположите названия животных в порядке возрастания их скоростей.

Комментарий: «удержание» цели деятельности в ходе решения учебной задачи.

Верное выполнение.

Улитка(15 см/мин.) ленивец(500 см/мин) черепаха(616 см/мин).

2. Планирование, контроль и оценка учебных действий. Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

Задача 1.

Поставьте запятые так, чтобы равенства стали верными:

1. 3,6:2=18

2. 45,36:6=756

3. 163,71:51=321

4. 15,444:39=396

5. 462,5:125=37

6. 15,912:204=78

Комментарий: восстановление нарушенной последовательности учебных действий.

Верное выполнение.

1. 3,6:2=1,8

2. 45,36:6=7,56

3. 163,71:51=3,21

4. 15,444:39=0,396

5. 462,5:125=3,7

6. 15,912:204=0,078

Задача 2.

Какие из указанных выражений равны числу 1030.

1. 1*10³ +3*10²+0*10

2. 1*10³ +0*10²+3*10

3. 1*10³ +3*10

4. 1*10³ +3*10+0*1

Комментарий: контроль (самоконтроль) процесса и результата выполнения задания; нахождение ошибок в работе (в том числе собственной)

Верное выполнение.

1. 1*10³ +3*10²+0*10=1000+300+0=1300

2. 1*10³ +0*10²+3*10=1000+0+30=1030

3. 1*10³ +3*10=1000+30=1030

4. 1*10³ +3*10+0*1=1000+30+0=1030

3. Использование знаково-символических средств представления информации.

Задача1.

На автобазе имеются грузовики трех марок. Предприятию нужно перевезти 24 тонны груза. Оно может заказать только один грузовик.

Пользуясь таблицей, выясни, грузовик какой марки лучше всего заказать, чтобы плата за перевозку груза была минимальной. Сколько нужно будет заплатить за перевозку в этом случае?

Марка грузовика

Грузоподъемность, (т)

Плата за 1 час

рейса, (тыс. р.)

Время 1 рейса, (ч)

М-1

3

4

2

М-2

6

5

3

М-3

8

6

4

Ответ: Нужно выбрать грузовик марки ____________________.

Стоимость перевозки ________________________ тыс. р.

Комментарий: чтение схем, таблиц, диаграмм.

Верное выполнение.

М-1 24:3*4*2=64 тыс. рублей

М-2 24:6*5*3=60 тыс. рублей

М-3 24:8*6*4=72 тыс. рублей

Ответ: грузовик марки М-2. 60 тыс. рублей.

Задача 2.

Посыльный катер преодолел расстояние от Североморска до плавбазы подлодок за 8 ч со скоростью 30 км/ч. На обратном пути то же расстояние катер прошёл за 6 ч. Какова скорость катера на обратном пути?

Комментарий. Представление информации в схематическом виде.

V = 30 км/ч t = 8 ч v = ? км/ч за t = 6 ч

Североморск Плавбаза

Верное выполнение:

1) 30 ∙ 8 = 240 (км) – расстояние от Североморска от плавбазы.

2) 240 : 6 = 40 (км/ч) – скорость на обратном пути.

Ответ: 40 км/ч.

4. Овладение логическими действиями и умственными операциями.

Задача 1. Третий лишний. В каждом ряду три числа. Два из них обладают общим свойством, а одно лишнее. Укажите, какое число лишнее и почему.

0

6

7

25

42

55

14

18

33

1

343

470

Комментарий: выделение признака для группировки объектов, определение существенного признака, лежащего в основе классификации

Задача 2.

Ученик переписал с доски равенство, но забыл расставить скобки 6*8+20:4-2=58.

Комментарий: сравнение, сопоставление, анализ, обобщение представленной информации.

Верное выполнение:

6*8+20:(4-2)=58.

5. Решение коммуникативных задач с использованием речевых средств и информационных технологий.

Задача 1. Какие из указанных натуральных чисел можно назвать, используя ровно два слова?

1)372; 2)512; 3)3000; 4)7011

Комментарий: осознанное построение речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации.

Задача 2.

Может ли разность двух натуральных чисел равняться сумме этих чисел.

Комментарий. Составление текстов в устной и письменной формах.

Верное выполнение.

Может, но не всегда, если одно число 0, например 12 + 0 = 12 и 12 – 0 = 12.

6. Смысловое чтение.

Задача 1.

При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?

Комментарий. Проверяется овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, логическое действие его анализа.

Верное выполнение.

1)300*0,15=15(руб)-комиссия

2)300+15=315(руб)- должна положить.

3) 315 не кратно 10

4)320 кратно 10.

Ответ: 320 рублей.

Задача 2.

Блузка стоила 800 рублей. Во время распродажи товара она стала стоить 520 рублей. Сколько процентов составила скидка на блузку?

Комментарий. Проверяется овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, нахождение в тексте необходимой информации.

Верное выполнение:

1) 800 – 520 = 280 (руб) – скидка

2) 800 : 100 = 8 (руб) – 1%

3) 280 : 8 = 35%

Ответ: 35% составила скидка на блузку.

6. Различные способы поиска и использования информации.

Задача 1.

Запишите, пользуясь римскими цифрами:

1. год своего рождения,

2. год, в котором вы должны закончить школу.

Комментарий. Использование словарей, справочников.

Задача 2.

Пользуясь таблицей 1, запишите названия соответствующих величин:

а) удар сердца человека длится примерно 1 с.

б) В крошечной капельке крови, объемом 1 куб. мм, телец красного цвета заключается 5 миллионов. Сколько же их всего в нашем теле?

Комментарий : «чтение» информации, представленной разными способами ( рисунок, схема, текст, таблица и др.)

Верное выполнение: а) единица

б) В теле человека примерно в 14 раз меньше литров крови, чем килограммов в его весе. Если вы весите 40 кг, то крови в вашем теле около 3 литров, или 

3 000 000 куб. мм. Так как каждый куб. мм заключает 5 миллионов красных телец, то общее число их в вашей крови:

    5 000 000 x 3 000 000=15 000 000 000 000.

    15 триллионов кровяных телец! 

Таблица 1.

Единица

10⁰

Квинтиллион

10¹⁸

Тысяча

10³

Секстиллион

10²¹

Миллион

10⁶

Септиллион

10²⁴

Миллиард

10⁹

Октиллион

10²⁷

Триллион

10¹²

Нониллион

10³⁰

Квадриллион

10¹⁵

Дециллион

10³³