Муниципальная общеобразовательная средняя школа № 14

Элективный курс

«Решение нестандартных задач»

9 класс

Автор: Вакалова Н.Н.

учитель математики

высшей категории

Нижневартовск

2009

Элективный курс по математике для 9-х классов

«Решение нестандартных задач»

Учитель математики Вакалова Надежда Николаевна

Пояснительная записка

Элективный курс для предпрофильной подготовки учащихся 9 классов посвящён одной из тем, на которую отводится большая часть учебного времени в школьном курсе математики. За период обучения в школе учащиеся на уроках и при выполнении домашних заданий решают десятки тысяч задач. Однако навыки решения учащимися задач оставляют желать лучшего, о чём свидетельствуют результаты итоговой аттестации и вступительных экзаменов в вузы и техникумы.

Одна из главных причин затруднений учащихся, испытываемых ими при решении задач, заключается в том, что математические задачи, содержащиеся в основных разделах школьных учебников, ограничены одной темой. Их решение требует от учащихся знаний, умений и навыков по какому-нибудь одному вопросу программного материала и не предусматривает широких связей между различными разделами школьного курса математики. При решении задач на повторение, требующих знаний нескольких тем, у учащихся, как правило, возникают определённые трудности.

Решение задач является важнейшим средством формирования у школьников системы основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности учащихся в процессе изучения математики, одним из основных средств их математического развития. От эффективности использования задач в обучении математике зависит не только качество обучения, воспитания и развития учащихся, но степень их практической подготовленности к последующей жизни.

При решении задач в процессе обучения математике наряду с реализацией одной из основных целей обучения математике – формированием системы математических знаний, умений и навыков - необходимо эффективно использовать задачи для реализации целей воспитания учащихся.

В процессе решения задач имеется возможность ярко продемонстрировать учащимся политехнический характер математики, её прикладную направленность. Ориентируя школьников на поиски красивых, изящных решений математических задач, тем самым проявляется эстетическое воспитание и повышается их математическая культура.

Каждая предлагаемая для решения учащимся задача может служить многим конкретным целям обучения. Главная цель задач – развить творческое и математическое мышление учащихся, заинтересовать их математикой.

Задачи, предлагаемые в элективном курсе, интересны и различны по сложности, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить свои способности к математике. Содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя: занятия могут проводиться на высоком уровне сложности, но включать в себя вопросы, доступные всем учащимся.

Организация на занятиях должна несколько отличаться от традиционной урочной: учащимся необходимо давать время на размышления; учить рассуждать; выдвигать гипотезы; работать со справочной научно – популярной литературой; готовить краткие выступления. Курс применим для различных групп школьников, в том числе, не имеющих хорошей подготовки.

Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач с помощью специально подобранных упражнений, следует учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, формировать операции мышления (анализ, синтез, обобщение, абстрагирование…) и делать соответствующие выводы.

Методика обучения направлена на личностно-ориентированное обучение, на дальнейшую профилизацию учащихся в классе физико-математического профиля.

Место курса в системе предпрофильной подготовки

Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Он расширяет базовый курс по математике, является предметно-ориентированным и даёт возможность учащимся познакомиться с разнообразными и рациональными методами решения текстовых задач, а также проверить способности к математике.

Элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет оценить свои возможности в математической деятельности и более осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.

Цели курса:

• систематизация и углубление знаний, закрепление и упрочение умений, необходимых для продолжения образования;

• повышение уровня математической подготовки школьников в плане решения различных классов текстовых задач, формирование приёмов эвристического мышления, обучение общим и частным приёмам решения задач;

• систематизация знаний учащихся, формирование умения осмысленно оперировать ими при нахождении закономерностей, зависимостей между различными величинами в задачах на движение, на выполнение работы, на смеси и сплавы, на прогрессии;

• закрепление и углубление знаний из курса алгебры, необходимых для анализа математической модели (уравнения, неравенства, системы уравнений или неравенств);

• развитие логического и математического мышления учащихся, смекалки, сообразительности, гибкости мышления, формирование математической и логической культуры.

Задачи курса:

• через содержание курса активно влиять на расширение кругозора учащихся; формирование их жизненных профильных планов;

• создать условия для развития способностей учащихся к математической деятельности;

• развитие творческого потенциала учащихся; их интеллектуальной, организаторской активности;

• обучить учащихся методам решения задач на движение, на выполнение работы, на смеси и сплавы, на прогрессии;

• в процессе работы над задачей формировать и проектировать свою деятельность, проверять и оценивать её результаты.

Учебно-тематический план

№

п/п

Тема

Всего часов

Форма занятий

Форма контроля

1.

Решение задач на движение, совместную работу и бассейны

6

Лекция

Практикум

Консультация

Зачётное занятие

Тестирование

Составление

таблицы-схемы

Решение задач

Самостоятельная работа (письменный опрос)

Сообщения учащихся

2.

Решение задач на смеси, растворы и сплавы

6

Лекция

Практикум

Консультация

Зачётное занятие

Тестирование

Составление

таблицы-схемы

Решение задач

Самостоятельная работа (письменный опрос)

Сообщения учащихся

3.

Решение задач на прогрессии: арифметическую и геометрическую

6

Лекция

Практикум

Консультация

Зачётное занятие

Тестирование

Составление

таблицы-схемы

Решение задач

Самостоятельная работа (письменный опрос)

Сообщения учащихся

Основные формы организации учебных занятий

• Беседа

• Лекция

• Практическое занятие

• Индивидуальная работа по теме

• Самостоятельная работа

• Устный и письменный опросы

Содержание программы

Тема1. Решение задач на движение и совместную работу.

На первом занятии учащимся сообщается цель и значение элективного курса, рассматриваются методы решения задач, систематизируются знания учащихся, основные закономерности, зависимости между различными величинами при решении задач на движение, на движение по кольцу, на выполнение работы (скорость, производительность). Перевод условия задачи на язык уравнений с целью нахождения неизвестной величины. Решение задач методом составления уравнений, систем уравнений. Применение полученных знаний к практике решения задач полезно организовать в малых группах. Лучшему осмыслению учебного материала послужит составление таблицы для решения задач.

Тема 2. Решение задач на смеси, растворы.

Рассматриваются методы решения задач, понятие процентной концентрации вещества в растворе (сплаве, смеси), исследование изменения процентной концентрации смеси при изменении массы компонентов. Простейшие задачи на растворы и смеси. Перевод условия задачи на язык уравнений с целью нахождения неизвестной величины. Решение задач методом составления уравнений, систем уравнений. Полезно выделять время для индивидуальной работы учащихся.

Тема 3. Решение задач на прогрессии.

Рассмотреть в сравнении арифметическую и геометрическую прогрессии, познакомить учащихся с таблицей М.Штифеля, рассмотреть решение задач повышенной сложности. Использовать основные формулы прогрессий при решении задач, комбинированные задачи на прогрессии. Перевод условия задачи на язык уравнений с целью нахождения неизвестной величины. Решение задач методом составления уравнений, систем уравнений. В конце изучения курса проводится анкетирование, позволяющее учащимся осознать, чем завершился для них данный курс.

Литература

1. Блох А.Я., Гусев В.А. Методика преподавания математики в средней школе. Частная

методика. – М., Просвещение, 1987.

2. Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре 8 – 9 классов. – М., Просвещение, 1994.

3. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа.

М., Просвещение, 1990.

4. Оганесян В.А., Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе.

Общая методика. – М., Просвещение, 1980.

5. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. – М., Просвещение,

1984.