Отдел образования администрации Тальменского района Алтайского края

МОУ Новоозёрская средняя общеобразовательная школа

Проект урока математики в 6 классе по теме:

« Длина окружности»

Автор составитель: учитель математики

Сарбасова Елена Анатольевна

Ст. Озерки 2008

Цели урока

Образовательные

Обеспечить условия:

• для определения отношения длины окружности к ее диаметру;

• для записи формулы длины окружности, через ее диаметр и радиус;

• для формирования навыков использования полученных знаний при решении задач.

Развивающие

Обеспечить условия:

• для развития мыслительной деятельности учащихся, умения сравнивать, обобщать и делать выводы, умения анализировать и устанавливать причинно-следственные связи;

• для развития умения самоконтроля и самооценки учащихся;

• для понимания учащимися зависимости между математикой и общекультурными устремлениями человечества на примере исторического материала.

Воспитательные

Обеспечить условия:

• для воспитательной дисциплины на уроке, через вооружение учащихся техникой учебной работы;

• для критического отношения к своему труду, умения оценивать его на отдельных этапах урока.

Методический и педагогический сценарий урока

Этап урока

Дидактическая задача

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Показатели выполнения задачи

Этап Т ₁.

1. Организационный момент. (2мин)

2. Постановка целей и задач урока. Актуализация знаний учащихся.

Этап О.

Реализация основных этапов урока.

1. Самостоятельное изучение нового материала.

2. Изложение нового материала

3.Организация работы с рубрикой «глаголь».

4. Закрепление новых знаний и их обобщение.

Этап Т₂.

Организация рефлексии и обратной связи, коррекция промежуточных результатов.

Этап Е.

Подведение итогов урока.

Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению.

Создание положительного эмоционального настроя учащихся к работе на уроке. Организация групповой работы.

Обеспечение мотивационной готовности учащихся, активизация их УПД.

Создание условий для нахождения учащимися отношения длины окружности к ее диаметру, записи формулы длины окружности через ее радиус и диаметр.

Формирование грамотной математически правильной речи учащихся.

Создание условий для формирования навыка вычисления длины окружности по ее диаметру и радиусу, нахождения радиуса или диаметра окружности по ее длине.

Создание условий для развития умений учащихся применять полученные знания в новых ситуациях.

Проверка полноты знаний, сформированности умений, определение «слабых» моментов в усвоении знаний и умений.

Создание условий для развития умения самооценки учащихся.

Организация групповой рефлексии относительно достижения учебных целей в форме полилога.

На основе выявленных результатов дать домашнее задание, которое развивало бы и закрепляло знания учащихся.

Приветствие учащихся.

Учитель сообщает учащимся о том, что сегодня на уроке учащимся предстоит выступить в роли ученых-математиков, открывающих новое в области математических знаний. Для этого они должны разбиться на группы по 4 человека и распределить роли. Раздает таблички с надписями ролей.

(Приложение №1)

Ребята, что мы с вами будем изучать сегодня на уроке?

Как вы узнали тему нашего урока?

Ребята, как вы думаете, что мы должны узнать сегодня на уроке?

По мере постановки учащимися учебных задач учитель вывешивает их на доску.

(Приложение № 2.)

Ребята, а мы с вами уже встречались с понятием окружности?

Давайте вспомним, что мы знаем об окружности.

Что такое окружность?

Что такое радиус окружности?

Что такое диаметр окружности?

Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

Как это выразить с помощью формулы?

Как найти радиус окружности, если известен ее диаметр?

Организует самостоятельную работу учащихся по определению диаметра и радиуса окружности. Просит заполнить полученные таблицы.

(Приложение № 3)

Организует взаимопроверку выполнения задания с помощью таблицы ответов.

(Приложение № 4)

Раздает листы с заданием для организации самостоятельной поисковой деятельности учащихся и нитки для выполнения измерительных работ.

(Приложение № 5)

Каждая группа получает листы формата А3 и маркеры.

Учитель предлагает ораторам команд по очереди представить для обсуждения выполненные задания, оформленные на плакатах.

В случае, если какая то из групп не получила нужных результатов, то учитель просит повторить данный эксперимент дома, а сейчас послушать ораторов из других команд.

Подводит итог выступлений. Сообщает учащимся, что для всех окружностей отношение длины окружности к ее диаметру является одним и тем же числом. И его обозначают греческой буквой π. (читается «пи»).

С : d = π

C = πd

Просит учащихся записать формулу длины окружности, через ее радиус.

Организует работу учащихся с рубрикой «глаголь» стр. 133.

А сейчас мы послушаем сообщение из истории открытия числа π.

№ 831

Просит учащихся прочитать задание.

Какую формулу будите использовать для нахождения длины окружности?

Организует проверку выполнения задания с помощью выносных досок.

№ 833

Просит учащихся прочитать задание.

Какую формулу будите использовать для нахождения длины окружности?

Организует проверку выполнения задания.

№ 835

Просит учащихся прочитать задание.

Организует работу над условием задачи.

• Что дано по условию задачи?

• Что необходимо найти?

• Какую формулу длины окружности удобно использовать?

• Как выразить из данной формулы диаметр через длину окружности и число π?

Если у учащихся возникают затруднения, учитель просит их вспомнить правило нахождения неизвестного множителя.

Просит учащихся закрыть тетради и выполнить на листочках математический диктант.

1. Напишите формулу для нахождения длины окружности по длине ее диаметра.

2. Напишите формулу для нахождения длины окружности по длине ее радиуса.

3. Напишите приближенное значение числа пи с точностью до сотых.

4. Найдите длину окружности, если r=2,5см, π ≈ 3.

5. Найдите длину окружности, если d=3.6см, π ≈ 3.

Рефлексивный итог урока.

• Какие знания помогали на уроке?

• Что вам мешало в работе на уроке?

• Что нового узнали на уроке?

• Что хотелось бы повторить на следующих уроках?

• Кого из учащихся хотелось бы особо отметить и почему?

• Как оцениваете свою работу на уроке?

Учитель выставляет оценки за урок.

П.24 №№ 851, 852, 857 (а,б).

Рассказать дома (папе, маме старшему брату или сестре) историю открытия числа π.

Учащиеся самостоятельно, распределяются по группам, определяют обязанности внутри групп: генератор идей (разработчик идей), оформитель, хранитель времени, оратор.

Длину окружности.

Прочитали на доске.

Записывают в тетрадях число и тему урока.

Определяют учебные задачи урока.

• Что такое длина окружности?

• Как вычисляется длина окружности?

Да.

Дают определение окружности, радиуса, диаметра.

Вспоминают, что диаметр в два раза длиннее радиуса.

Записывают на доске формулу: d = 2r.

r = d/2.

Учащиеся заполняют полученные таблицы.

Учащиеся осуществляют взаимопроверку выполненного задания.

Учащиеся с помощью сигнальных карточек дают учителю информацию о выполнении каждого задания.

Учащиеся работают в группе, выполняют полученное задание. Оформляют решение в тетрадях и на плакате.

Ораторы от каждой команды объясняют выполнение задания, предлагают полученные результаты для отношения длины окружности к ее диаметру. Делают выводы, что для всех окружностей данное отношение является одинаковым.

Учащиеся записывают формулы в тетрадь.

Так как d = 2r,

C = 2πr.

Учащиеся знакомятся с правилами чтения формул длины окружности и выражения π ≈ 3,14.

Один из учеников с хорошей техникой чтения читает содержание рубрики.

Один из учеников рассказывает сообщение, которое было подготовлено заранее.

(Приложение № 6)

Читают задание.

C = 2πr.

Записывают формулу в тетрадь. Самостоятельно находят длину окружности.

Трое учащихся работают на выносных досках.

Учащиеся с помощью сигнальных карточек дают учителю информацию о выполнении каждого задания.

Читают задание.

C = πd

Записывают формулу в тетрадь. Самостоятельно находят длину окружности. Двое учащихся работают на закрытых досках.

Учащиеся с помощью сигнальных карточек дают учителю информацию о выполнении каждого задания.

Учащиеся отвечают на вопросы учителя.

После разбора задания один из учащихся оформляет решение на доске для С = 56,52дм, все остальные работают в тетрадях. Для случая С = 37,68см – учащиеся оформляют решение самостоятельно.

Учащиеся работают самостоятельно, выполняют задания диктанта на листочках. Двое учащихся работают на закрытых досках.

Проверяют правильность выполненного задания. С помощью сигнальных карточек красного и зеленого цвета оповещают учителя о результатах выполнения задания.

Составление «картины» деятельности на уроке: «Мы узнали…», «Мы учились…», «Мы смогли…», «У нас не получилось…», анализ её успешности: «Смогли потому что…», «Не получилось потому что…», «Дома и на следующем уроке надо потренироваться в…»

Оценивают свою работу на уроке, учитывая результаты заполнения таблицы и выполнения математического диктанта.

Записывают домашнее задание, производят взаимопроверку записи домашнего задания.

Задают вопросы по содержанию и выполнению домашнего задания.

Кратковременность, быстрота включения учащихся в деловой ритм, готовность класса и оборудования к уроку.

Создание атмосферы непринужденного сотрудничества.

Постановка учебных задач урока.

Повторение ранее изученного с целью успешного восприятия нового материала.

Актуализация знаний учащихся, необходимых для выполнения самостоятельной частично-поисковой деятельности.

Наличие продукта интеллектуальной деятельности учащихся:

- определение отношения длины окружности к ее диаметру;

- запись формулы длины окружности.

Дает ученикам опыт общения в группах.

Создание атмосферы непринужденного сотрудничества.

Создание на уроке ситуации выбора. (Учащиеся самостоятельно определяют свои роли на уроке)

Наличие продукта коллективной, интеллектуальной деятельности.

Выработка умения правильного чтения формул для длины окружности и выражения π ≈ 3,14.

Умение использовать полученные знания на практике.

Применение новых знаний в различных ситуациях, самоконтроль и самооценка своих знаний.

Ликвидация пробелов в знаниях учащихся.

Формулировка новых знаний и умений, причин успеха и неуспеха

Принятие домашнего задания.

Точность и корректность вопросов.

Приложение № 1.

Генератор идей

оратор

Хранитель времени

оформитель

Генератор идей

оратор

Хранитель времени

оформитель

Генератор идей

оратор

Хранитель времени

оформитель

Приложение № 2

• Что такое длина окружности?

• Как вычисляется длина окружности?

Приложение № 3

Заполните таблицу:

d

24см

4,68см

0,96м

r

8см

2,7дм

0,8дм

Приложение № 4

Таблица ответов

d

24см

16см

4,68см

5,4дм

0,96м

1,6дм

r

12см

8см

2,34см

2,7дм

0,48м

0,8дм

Приложение № 5

Тема: Длина окружности.

Построить окружности с диаметром 4см, 6см, 8см, 10см. С помощью нитки измерить длину получившихся окружностей. Найти отношение длины окружности к диаметру, с точностью до трёх знаков после запятой. Заполнить таблицу.

Диаметр

окружности

d

4см

6см

8см

10см

Длина

окружности

C

Отношение диаметра к длине окружности

d

C

Приложение № 6

Еще в далеком прошлом людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют раскопки, где были найдены различные украшения, посуда, остатки древних сооружений. Значит, еще тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением числа π в разные времена служили разные числа. Так, в Древнем Египте (около 3500 лет назад) за значение числа π принималось 3,16, а древние римляне считали, что

π = 3,12. Все эти значения π были определены опытным путем. Великий ученый Древней Греции Архимед (287 – 212 гг. до н. э.) определил, что значение числа π находится в пределах < π < , или 3,1408…..< π < 3,1428…. При помощи современных электронно-вычислительных машин для π вычислено количество десятичных знаков свыше миллиона.

Для обозначения частного от деления длины окружности на диаметр впервые использовал букву π английский математик Джонс в 1706г., но общепринятым это обозначение стало благодаря работам великого математика Л. Эйлера (1707 – 1783), члена Петербургской академии наук. Он вычислил для π 153 десятичных знака.

Литература.

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И.. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Издательство «Сайтком», г. Москва.

2. Нурк Э.Р., Тельгмаа А.Э. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Москва «Просвящение», 1991г.