ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ТАЛЬМЕНСКОГО РАЙОНА

АЛТАЙСКОГО КРАЯ

МОУ НОВООЗЁРСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Игра – конкурс

«Гордиев узел»

Внеклассное мероприятие по математике для 8-11-х классов

Автор-составитель: учитель математики

Данилова Е.В.

Ст.Озёрки -2009

Цель игры: проверка знаний по математике, умений рассуждать, чётко и кратко выражать свои мысли.

Оборудование: три столика – зелёный, коричневый, красный, на них бумага для записи. Ручки; три ленты таких же цветов, прикреплённые к висящему на стене обручу; на каждой ленте завязаны семь узлов ( у нижнего – прищепка); поднос с карточками – заданиями; приборы и материалы, соответствующие заданиям (мяч, нитка, измерительная линейка, мензурка с водой, шарик, вмещающийся в эту мензурку, кирпич).

Участники игры: ведущий, два его ассистента и три группы соревнующихся по пять человек в каждой.

Ход конкурса

Ведущий. Сегодня мы проведём интеллектуальную игру – конкурс по математике под названием «Гордиев узел». Команды уже готовы сразиться. Но вначале выясним, что означает «гордиев узел». Я слышу один робкий ответ. Верно, это – трудно разрешимый вопрос. «Разрубить гордиев узел» - значит, смело, энергично решить сложное дело. Команды, выберите себе игровые столы, садитесь вокруг них; вы будете обладать лентой такого же цвета с гордиевыми узлами. Для вас этими узлами будут различные математические вопросы и проблемы, которые записаны на карточках и обозначены узлами на лентах. У каждой команды – своя лента и свои задачи. Если команда успешно справляется с первой задачей, узел на её ленте будет развязан, и прищепка переместится к другому узлу. Если – нет, узел останется, но прищепка поднимется выше, чтобы все видели, какой стоит по счёту вопрос на очереди. Вот и все условия конкурса. Начинаем соревнования. Удачи вам!

Узел первый – математика в шутках. ( на подготовку – 2 минуты ).

Ведущий: Прошу внести поднос с заданиями. Игроки, пожалуйста, вытяните своей команде карточки. В каждой карточке по два вопроса. На раздумье – 1минута.

1. а)Двое играли в шахматы 2часа. Сколько времени играл каждый? (2ч)

б) Мельник пришёл на мельницу. В каждом и четырёх углов он увидел по три мешка, на каждом мешке сидело по три кошки, а каждая кошка имела при себе троих котят. Спрашивается: много ли ног было на мельнице? (2)

2. а)Два сына и два отца съели три яйца. По скольку съел каждый? (1)

б)На грядке сидят шесть воробьёв, к ним прилетели ещё пять. Кот подкрался и схватил одного воробушка. Сколько осталось воробьёв на грядке? (0)

3. а) Крыша одного дома нессиметрична: один её скат составляет с горизонтом угол 70, а другой - 60. Предположим, что петух откладывает на гребне крыши яйцо. Куда оно покатится? Петух не несётся)

б) Бюро прогнозов сообщило в 12 часов дня , что в Москве в ближайшую неделю сохранится безоблачная погода. Можно ли ожидать, что через 36 часов в Москве будет светить солнце? (Нет)

Ведущий: отведённое время истекло. Слушаем по очереди ответы. Порядок таков: вначале нужно громко и чётко зачитать вопрос, затем дать ответ.

Узел второй – математика в шарадах. ( на подготовку – 3 минуты)

1. Что кружится, что ложится

И на землю, и на крыши,

И о чём поэт зимою

По ночам поэмы пишет?

Это – первое словечко,

А второе – просто «на».

Ну а третье? Угадайте,

Что бежит по проводам?

Напиши, что получилось,

И прочти наоборот.

Не запутайся, читая

Слово задом наперёд.

(Котангенс)

2. Мой первый слог – почтенный срок,

Коль прожит он недаром.

Модель второго – на столе,

Румяна, с пылу, с жару.

Меня вы встретите везде –

Такой я вездесущий.

А имя громкое моё –

Латинское «несущий».

(Вектор)

3.Из чисел вы мой первый слог возьмите,

Второй – из слова «голубцы»,

А третьим лошадей вы погоните.

Четвёртым будет блеянье овцы.

Мой пятый слог такой же, как и первый,

Последней буквой в алфавите является шестой.

А если отгадаешь ты всё верно,

То в математике раздел получишь ты такой.

(Тригонометрия)

Узел третий - математика в числах (на подготовку – 3 минуты)

1. Сумма каких трёх цифр равна их произведению? (1.2.3.)

2. Выразите 1, употребив все 10 цифр

3. Расставить скобки в записи 7*9+12 : 3 – 2 так, чтобы значение полученного выражения было равно 23.

Узел четвёртый – математика в архитектуре. (на подготовку – 5минут)

1. Используя 12 спичек, соберите 6 одинаковых квадратов. (собрать куб)

2. Используя 8 спичек, соберите квадрат и 4 треугольника. ( собрать четырёхугольную пирамиду).

3. Используя 9 спичек, соберите семь одинаковых треугольников. (собрать две треугольные пирамиды с общим основанием.)

Узел пятый – математика в стихах. (на подготовку – 5 минут)

1.Три соседа мужика

(Фёдор, Яков и Лука),

Чтоб всегда с водою жить,

Стали свой колодец рыть.

Но Лука вдруг говорит:

«Ведь момент один забыт!

Нужно длины всех дорог

От колодца на порог

Сделать равными, друзья!

Допускать обид нельзя»

Можно ль это сделать им?

И смекни, путём каким?

(Колодец будет расположен в центре окружности, описанной около треугольника, вершины которого являются порогами трёх домов, т.е. на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам этого треугольника.)

2. За десять дней пират Ерёма

Способен выпить бочку рома.

А у пирата у Емели

Ушло б на это две недели.

За сколько дней прикончат ром

Пираты, действуя вдвоём?

(Ерёма за один день выпьет 1/10 бочки, а Емеля – 1/14 бочки. Вместе они за один день выпьют : 1/10+1/14=6/35. Значит, чтобы им выпить бочку рома, потребуется 35/6 дней, т.е. дня.)

3. Медведь с базара плюшки нёс,

Но на лесной опушке

Он половину плюшек съел

И плюс ещё полплюшки.

Шёл, шёл, уселся отдохнуть

И под «ку-ку» кукушки

Вновь половину плюшек съел

И плюс ещё полплюшки.

Стемнело: он ускорил шаг,

Но на крыльце избушки

Он снова пол-остатка съел

И плюс ещё полплюшки.

С пустой кошёлкою – увы! –

Он в дом вошёл уныло.

Хочу, чтоб мне сказали вы:

А сколько плюшек было?

( Пусть х – количество всех плюшек. Тогда составим уравнение:

Решив его, получаем х=12. Значит, было 12 плюшек.)

Узел шестой – математика вокруг нас (на подготовку – 5 минут)

1. Вычислите примерно объём лежащего перед вами мяча. В вашем распоряжении нитка и измерительная линейка. (Ниткой измеряется длина большого круга. Из формулы: с=2πR находим R. Затем по формуле: V=1/3π вычисляем радиус.)

2. С помощью мензурки определите радиус вмещающегося в неё шара.

(С помощью мензурки находим объём шара. Тогда .)

3. Измерить линейкой диагональ кирпича. ( Кирпич «вписывают» в угол стола, затем параллельным переносом сдвигают вдоль кромки стола на длину одного из рёбер основания. Расстояние от вершины угла стола до одной из вершин верхнего основания кирпича равно длине диагонали.)

Узел седьмой – математика в поговорках. ( на подготовку – 5 минут)

Ведущий. Сейчас каждая команда получит одну поговорку, которую она должна сформулировать как: теорему, аксиому, определение.

1. Волков бояться – в лес не ходить.

2. Семеро одного не ждут.

3. Баба с возу – кобыле легче.

Подведение итогов по узлам, расположенным на лентах.

Если на ленте нет узлов, то команда, соответствующая цвету этой ленты, становится победительницей.

Литература:

1. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки, М.: «Наука», 1984

2. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике в 8-ней школе, М.: «Просвещение», 1965

3. Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка, М.: «Просвещение» ,1988

4. Перельман Я.И. Живая математика, М.:«Наука», 1967