Конспект итегрированного урока математика+физика "Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни" 7 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Началовская средняя общеобразовательная школа»

Приволжского района Астраханской области

Конспект интегрированного урока

математика+физика на тему:

«Прямая пропорциональность в математике,

физике и жизни.»

в 7 классе

подготовили

учитель физики

Ситникова Инесса Анатольевна,

учитель математики

Вакуленко Вера Сергеевна

Астрахань 2010

«Прямая пропорциональность в математике, физике и жизни»

Ситникова Инесса Анатольевна,

учитель физики

1 категории

МОУ «Началовская средняя общеобразовательная школа»
Приволжского района Астраханской области

Вакуленко Вера Сергеевна ,

учитель математики

высшей категории

МОУ «Началовская средняя общеобразовательная школа»
Приволжского района Астраханской области

Интегрированный урок

математика+физика

для 7 класса.

Цели:

Образовательные:

1.Систематизировать знания по теме «Линейная функция», привлечь внимание к понятию функции, используя исторические сведения.

2.Ввести новое понятие «Прямая пропорциональность».

3.Формирование знаний и умений по расчёту пути и времени движения.

4.Формирование навыков самоконтроля, умения применять правила в практической работе.

5.Закрепить основные методы и навыки техники построения и чтения графиков линейных функций.

6.Показать единство математики и физики через межпредметные связи.

Развивающие:

1.Развитие исследовательских навыков.

2.Развитие внимания.

3.Развитие логического и творческого мышления.

4.Развитие самостоятельности, умения преодолевать трудности.

Воспитательные:

Воспитывать взаимное доверие и уважение учащихся во время урока.

Оборудование:

Компьютер, проектор.

Ход урока.

1.Оргмомент.

В окружающем нас мире происходят различные явления и процессы: физические, химические, экономические. Мы являемся свидетелями того, как одни переменные величины определяют значение других. Мы говорим в этом случае о функциональной зависимости этих переменных. Так вот понятие функции имеет большое значение и в курсе алгебры и в курсе физики.

2. Историческая справка.

Ещё Вавилонские учёные в 4 веке до н.э. установили зависимость между площадью круга его радиусом: S=3r². Рене Декарт в 1637 году рассматривал функцию как изменение ординаты точки в зависимости от изменения её абсциссы, которая принимала только положительные значения. Впервые употребил название «функция» ( от латинского functio- совершение, выполнение) Г.Лейбниц в 1673 году. Под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по определённому закону. И.Ньютон называл переменную величину, которая меняется с течением времени, флюэнтой ( от fluere-текущая). Л.Эйлер в 1748 году вводит обозначение функции f:x и даёт ей такое определение: «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств.»

3.Актуализация опорных знаний.

Вспомним функции, уже известные нам, одновременно повторим их важнейшие свойства, а также повторим понятия равномерного и неравномерного движения.

Проведём блиц-опрос (раздаются листы самоконтроля, каждый ученик получит оценку)

1.Линейная функция задаётся формулой…(y=ax+b).

2.Областью определения её является…(множество действительных чисел).

3.Графиком линейной функции является…(прямая).

4.Изменение положения тела относительно другого тела с течением времени называют …(механическим движением)

5.У функции y=ax+b число a называется…(угловым коэффициентом прямой).

6.В случае а<0 график расположен …(во 2 и 4 четверти)

7.В случае а>0 график расположен …(в 1 и 3 четверти)

8.Движение, при котором тело в любые равные промежутки времени проходит равные пути, называется…(равномерным)

9.Пассажирский поезд за каждые 0,5 ч проходит расстояние 60 км,

за 15 мин.-30 км, за 1мин.-2км. Какое это движение? (равномерное)

10.Автомобиль за 0,5 ч проходит расстояние 30 км, причём за первые

15 мин.-20 км, а за последующие -10 км. Какое это движение? (неравномерное)

Заполняются листы самоконтроля и выставляются оценки. Норма оценок:

10 – «5», 8-9 – «4», 6-7 – «3».

4. Изучение нового понятия.

Рассмотрим некоторые функции:

у=2х-5
у=-1/3х+4
у=7
у=2,1х+0,1

Как вы думаете, какая функция выделяется среди данных функций , чем?

(Ответ: 3) у=7х, b=0)

Таким образом, мы с вами подошли к новому понятию. Среди линейных функций особо выделяют случай, когда b=0. В этом случае функция принимает вид у=кх и называют её прямой пропорциональностью.

Это название объясняется тем, что две величины у и х называют прямо пропорциональными, если их отношение равно конкретному числу, отличному от нуля. Здесь у/х=к, это число к называют коэффициентом пропорциональности.

Многие реальные ситуации моделируются с помощью прямой пропорциональности. Например:

1.Стоимость у и число х батонов хлеба по цене 20 руб. за батон связаны зависимостью у=20х, это прямая пропорциональность, где к=20.

2.Обратимся к движению. От чего зависит путь? ( от скорости и времени движения). Но скорость при равномерном движении остаётся постоянной. Тогда от чего зависит путь? (от времени). Как, зная скорость и время движения, найти путь, пройденный телом? (S=vt) – это тоже прямая пропорциональность, где коэффициент пропорциональности v=s/t.

А теперь рассмотрим графики некоторых функций.

у у

0 х 0 х

График какой функции отличается от других? Чем?

(график 2, прямая проходит через начало координат).

Графиком прямой пропорциональности у=кх является прямая, проходящая через начало координат.

Если к>0, то прямая образует с положительным направлением оси Х острый угол, если к<0, то этот угол тупой. Поэтому к в записи у=кх называют угловым коэффициентом.

Задание

В уравнении S=3t что означает цифра 3? (скорость) Постройте график этого уравнения. Найдите по графику путь, пройденный за 4 секунды?

В конце урока хотелось бы обратиться к народной мудрости. Как известно, пословицы – это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом народа. Некоторые пословицы иллюстрируют характерные свойства функций. Например:

«Чем дальше в лес, тем больше дров»

«Как аукнется, так и откликнется»

«Что посеешь, то пожнёшь»

«Тише едешь, дальше будешь»

Домашнее задание:

1.Придумать задачу из жизни, где применяется прямая пропорциональность.

2.Найти пословицы и поговорки, иллюстрирующие прямую пропорциональность.