Конспект урока для 6 класса "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"

Математика – 6

Тема: Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Тип урока: Урок формирование новых знаний

Цели:

  • Расширение представления учащихся о пропорции.

  • Развитие логического мышления учащихся.

  • Воспитание аккуратности, точности.

  • Обучение решению задач по данной теме.


Задачи:

  • Актуализировать прежние знания.

  • Ввести понятие прямой пропорциональной зависимости.

  • Научить решать задачи, используя прямо пропорциональную зависимость величин.

  • Закрепить навыки решения уравнений с помощью пропорции.


Этапы

Ход урока

Примечание

1.




2.






3.








































4.















5.






6.




Орг. момент

- Здравствуйте, садитесь! Меня зовут Раина Рафаэлевна, и сегодня я проведу урок. Но и для начала мы с вами вспомним некоторый материал, который поможет для изучения нового.

Актуализация прежних знаний

  • Что такое пропорция?

  • Как называется числа х и у в пропорции х:а=в:у?

  • Как называется числа m и n в пропорции а:m=n:в?

  • Сформулируйте основное в свойство пропорции.

  • Решите уравнение: 21:х=36:12

Формирование новых знаний

Рассмотрим задачу.

За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч, за 4ч?

t=1ч, то S= 12 км

t=2ч, то S= 24 км

t=3ч, то S= 36 км

t=4ч, то S= 48 км

Мы видим, что при увеличении одной величины (времени) в 2, 3, 4 раза значение другой величины тоже увеличивается в 2, 3, 4 раза. Такие величины называют прямо пропорциональными величинами.

(Задача. Если станок с числовым программным управлением за 2 ч изготовляет 28 деталей, то за вдвое больше время, т.е. за 4 ч, он изготовит вдвое больше таких деталей, т.е. 28·2=56 деталей. Во сколько раз больше деталей он изготовил. Значит, равны отношения 4:2 и 56:28. Следовательно, верна пропорция 4:2=56:28. Такие величины, как время работы станка и число изготовленных деталей, называют прямо пропорциональными величинами.)

Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.

Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

Задачи на прямо пропорциональные величины можно решать с помощью пропорции.

Задача 1. За 3,2 кг товара заплатили 11520 р. Сколько следует заплатить за 1,5 кг этого товара?

х стоимость (в рублях) 1,5 кг этого товара.





Количество товара

Стоимость товара


1 покупка

3,2 кг

11520 р.

2 покупка

1,5 кг

х р.

Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки прямо пропорциональна, т.к. если купить товара в несколько раз больше, то и стоимость покупки увеличится во столько же раз. Условно обозначим такую зависимость одинаково направленными стрелками.

р.

Закрепление изученного материала

767

г

768

кг масла

774

1127 т

781


Домашнее задание

№ 795

№ 797

№ 800

№ 803 (б)


Итог урока

  • Какие величины называют прямо пропорциональными?

  • Что можно сказать об отношениях соответствующих значениях таких величин?

  • Приведите примеры прямо пропорциональных величин.







Фронтальный опрос.









Задача на доске.


























Таблица на доске.












На доске и в тетрадях.













Д/з на доске.










Подпись методиста:

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

X Код для использования на сайте:
Ширина блока px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

X

Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.

После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!

Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!

Кнопки:

Скачать документ