Конспект урока по алгебре "Решение квадратных уравнений" 8 класс
МОУ «СОШ №1» г. Муром
Урок по алгебре в 8-м классе
"Решение квадратных уравнений"
Подготовила учитель
математики : Парфёнова Л.Н.
Январь 2013г
Урок по алгебре в 8-м классе
"Решение квадратных уравнений"
Тип урока: обобщение изученного материала.
Цель урока:
-закрепить знания учащихся, полученные при изучении темы, уметь применять формулы для нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения.
Задачи:
личностные:
развивать познавательную активность, творческие способности; воспитывать интерес к предмету.
Метапредметные:
умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, умение устанавливать причинно-следственные связи.
Предметные:
обобщить изученный по теме материал; формировать умения применять математические знания к решению практических задач;
Оборудование и материалы:
Компьютер. Проектор. Карточки-задания для устной и индивидуальной работы.
Ход урока:
I. Организационный момент.
Цель: формирование мотива, желания работать на уроке.
II. Теоретическая разминка.
Цель: повторение необходимых теоретических сведений по теме, развитие умений говорить и слушать.
1. Дайте определение квадратного уравнения.
2. Назовите виды уравнений, записанных на доске.
2x2 + 6x + 5 = 0
x2-7x +10 = 0
3x2 - 25x + 28 = 0
2x2 + 4x = 0
4x2 – 25 = 0
x2 – 64 = 0
3. Ход решения уравнений.
3х2 + 4х = 0
х(3х + 4) = 0 х2 -64 = 0
х = 0 или 3х + 4 = 0 х2 = 64
3х = -4 х1 = -√64
х = -4/3 х2 = √64
х = -1 1/3 х1 = -4
х2 = 4
Решение комментируют учащиеся.
Учащиеся ход решения записывают в тетради, а учитель на доске.
Проверяются знания определения квадратного уравнения, его видов, умение различать квадратное уравнение среди других видов.
III. Индивидуальная работа по карточкам
Цель: проверка необходимых умений различать квадратное уравнение среди других видов, определять вид квадратного уравнения, определять коэффициенты квадратного уравнения.
Карточка №1:
Выбери из представленных в задании уравнений те, которые являются квадратными:
12х2-0,3=(0,4х2-2)30 6. 6х-8=х(1,5+2х)
4+1,3х2=0 7. х2=0
(х-3)(х-5)=2х 8. х(х-2,6)(х-1)=0
=0 9. -2,8х=14,7
+48х=х2-10 10. 8х4-2,3х2+10=0
Карточка №2:
Определи вид квадратного уравнения:
1,3х2=4
3х2=0
(х-3)(х-5)=2х
(12х-3)(х-5)=2х
Карточка №3:
Определите коэффициенты квадратного уравнения:
а) 6х2 – х + 4 = 0
б) 12х - х2 + 7 = 0
в) 8 + 5х2 = 0
г) х – 6х2 = 0
д) - х + х2 = 15
Каждый учащийся получает карточку с индивидуальным заданием (задания различного уровня сложности), после окончания работы взаимопроверка.
Решение заданий из учебника (совместная работа учителя и учащихся)
(2ученика у доски решают с комментированием)
IV. Самостоятельная работа учащихся (разноуровневые задания)
Цель: повторение способов решения:
полных квадратных уравнений.
РЕШИ УРАВНЕНИЯ с помощью формулы:
1 вариант: а) -7х + 5х2 + 1 =0
б) (х – 1)(х + 1) = 2 (5х – 10,5)
2 вариант: а) 2х2 + 5х -7 = 0
б) –х2 = 5х - 14
3 вариант: а) х2 – 8х + 7 = 0
б) 6х – 9 = х2
V. Исторические сведения
Цель: формирование учебно-познавательной мотивации школьников на уроке, воспитание интереса к предмету.
Исторические сведения:
Квадратные уравнения впервые встречаются в работе индийского математика и астронома Ариабхатты.
Другой индийский ученый Брахмагупта (VII в) изложил общее правило решения квадратных уравнений, которое практически совпадает с современным.
В Древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто облекались в стихотворную форму.
Вот задача Бхаскары:
Обезьянок резвых стая, всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая на полянке забавлялась.
А двенадцать по лианам стали прыгать, повисая.
Сколько ж было обезьянок, ты скажи мне, в этой стае?
Решение задачи Бхаскары:
Пусть было x обезьянок, тогда на поляне забавлялось – .
Составим уравнение:
+ 12 = х
Затем учащимся предлагается решить самостоятельно задачу Бхаскары.
VI. Подведение итогов урока.
При подведении итогов урока подчеркивается, что серьезное отношение к теории помогает углубить и расширить круг упражнений и задач по теме.
VII. Домашнее задание: № 649,652,654
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории математика:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ