План – конспект

урока математики в 6 классе по теме «Масштаб».

Цели урока:

• обучающие: обеспечить усвоение математического определения масштаба на базе знаний из курса географии, усвоение формулы масштаба для трех типов решения задач;

• воспитывающие: формировать эстетическое восприятие, универсальность математического языка, внимание и наблюдательность, поощрять доброжелательность и уважительное отношение друг к другу, формировать умение сконцентрироваться в нестандартной ситуации;

• развивающие: развивать логическое мышление и пространственное воображение, способствовать правильному изложению речи на математическом языке, вырабатывать навыки самооценки, осуществлять межпредметные связи с другими предметами (географией, историей, русским языком).

Тип урока: урок изучения нового материала

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

Формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний

Метапредметные УУД:

Регулятивные:

понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Познавательные:

формировать навыки применения математического определения масштаба, вырабатывать навыки решения задач по данной теме; научить записывать краткую запись и составлять план решения задачи.

Коммуникативные:

воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Методы обучения:

• Репродуктивный (стимулирование учебной деятельности)

• Наглядный

• Проблемно – поисковый

• Эвристическая беседа

Оборудование: Мультимедийный проектор, презентация, географическая карта

Структура урока.

1. Организация начала урока (1 минута)

2. Подготовка к основному этапу урока (7 минут)

3. Изучение нового материала, усвоение новых знаний и способов действий (8 минут)

4. Физкультминутка (1 минута)

5. Первичная проверка понимания (9 минут)

6. Самостоятельная работа (12 минут)

7. Контроль и самопроверка знаний (4 минуты)

8. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению (1,5 минуты)

9. Подведение итогов урока (1,5 минуты)

Ход урока.

№

Содержание урока

Дидактические задачи

1.

Организация начала урока

Формируемые УУД:

Личностные: смыслообразование

Познавательные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

Внимание, внимание!

Урок усвоения новых знаний.

Его мы начинаем и к теме приступаем.

Дружно, тихо сели

Настроиться успели на рабочий лад?

Тогда к доске направили свой взгляд.

Подготовка учащихся к работе на уроке.

2.

Подготовка к основному этапу урока

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Цель: повторение понятия масштаба, виды его из курса географии, нахождение расстояния по географической карте.

Метод: проблемно-поисковый.

Форма: эвристическая беседа.

Учитель. - Чем сегодня будем заниматься ?

Угадать вам надо постараться.

Наблюденья говорят:

Этой темой стал… «Масштаб».

Запишите, ребята, в тетрадях число и тему урока.

Цель урока смотрится простой

Определение и формула масштаба над чертой.

Три типа масштабных задач под чертой.

Надо научиться правило с формулой знать

И на практике к задачам применять.

Вернёмся немного в 19 век.

Путешествиями славился в нём человек.

Ученик 1 (знакомит с исторической справкой)

-Наш соотечественник Миклухо-Маклай, живущий с 1846 по 1888 годы, посвятил свою жизнь изучению народов, населяющих острова Тихого океана. Особенно известно его путешествие на Новую Гвинею, где ученый установил дружелюбные отношения с туземцами и первым доказал равенство рас.

Ученик 2 (выходит ученик в костюме Миклухо-Маклая)

- Жизнь моя, конечно, не рай

Вам представлюсь Миклухо-Маклай.

Я объехал весь свет

И добрался до Новой Гвинеи

По исследованиям рас мне равных нет

В путешествиях я старею.

Заглянуть бы в 20 век

Как сможет добраться сюда человек? (показывает на карту)

Учитель. – Приглашаем в век двадцатый

Вы садитесь-ка к ребятам.

К вам, ребята, проблемный вопрос: что надо знать?

- Масштаб

– Что это такое?

- Масштабом называется дробь, у которой числитель единица, а знаменатель- число, указывающее во сколько раз расстояние на карте меньше, чем на местности.

– Как найти кратчайший путь от Питера до Гвинеи по карте атласа на странице 18?

- Чтобы найти расстояние от Питера до Гвинеи, надо измерить расстояние на карте по линейке. Это 13 см. Посмотреть масштаб карты 1: 90 000 000.

- Какой это масштаб?

- Численный.

- Какие еще существуют виды масштаба?

- Линейный, именованный.

- Переведите численный масштаб карты в именованный.

- 1 см на карте соответствуют 90 000 000см = 900км на местности.

- Как нашли?

- Надо число 90 000 000 разделить на 100 000.

Задание 1. Чему равно расстояние на местности? Проводится устная работа.

Решение: 0,6 ∙ 900 = 540 (км)

2 ∙ 900 = 1800 (км)

3 ∙ 900 = 3700 (км)

-А теперь меняем постановку вопроса. Известно расстояние на местности и масштаб. Как найти расстояние на карте?

Решение: 540 : 900 = 0,6 (см)

1800 : 900 = 2 (см)

2700 : 900 = 3 (см)

-А теперь меняем постановку вопроса. Известно расстояние на местности и на карте. Как найти масштаб?

Решение: 0,6 : 5 400 000 = 1 : 9 000 000

2 : 18 000 000 = 1 : 9 000 000

3 : 27 000 000 = 1 : 9 000 000

Определение: Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называется масштабом карты.

Сообщение темы урока.

Сообщение цели и задач урока.

Постановка и разрешение проблемной ситуации.

Постанова проблемного вопроса.

Ребята формулируют географическое определение масштаба.

Дедуктивным методом выводят дети определение масштаба

3.

Изучение нового материала

Формируемые УУД:

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Цель: познакомить с тремя типами задач на масштаб, по формуле научить решать задачи

Метод: объяснительно-иллюстративный

Форма: беседа, демонстрация слайдов

Ребятам демонстрируются слайды, по которым происходит разбор задач первого, второго, третьего типов.

4.

Физкультминутка – необходимый компонент урока, который позволяет снять напряженность в мышечной системе учащихся этого активного возраста.

5.

Закрепление нового материала

Формируемые УУД:

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия, анализ и синтез объектов выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Цель: закрепить изученный материал, запомнить новое

Метод: репродуктивный

Форма: беседа, запись на доске и в тетрадях

Задача № 804.

Дано: в=4,5 км, m =1: 100 000

Найти: а

Решение.

m = а: в

1: 100 000 = а: 4,5

100 000 а = 4,5

а = 0,000 045

0,000 045км = 4,5 см.

Ответ: длина отрезка на карте 4,5 см.

Задача № 805.

Дано: а=3см, m = 1 : 1 000 000

Найти: в

Решение.

m = а: в

1: 1 000 000 = 3 : в

в = 3 ∙ 1 000 000

в= 3 000 000

3 000 000 см. = 30км

Ответ: длина отрезка на местности 30 км

Задача № 809.

Дано: а=2см, в=14км

Найти: m

Решение.

m = а: в

14км = 1 400 000 см

m = 2 : 1 400 000

m = 1 : 700 000

Ответ: 1 : 700 000 – масштаб карты.

Первый ученик решает на доске и объясняет, учитель контролирует.

Второй ученик решает на доске и объясняет, учитель контролирует.

Третий ученик решает на доске и объясняет, учитель контролирует.

6.

Самостоятельная работа

Формируемые УУД:

Познавательные: анализ, синтез, аналогия, классификация, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму

Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка

Цель: проверить, как усвоили изученный материал, более способным дается 1-5 заданий, менее способным 1-3 задания.

1 вариант.

1. По атласу (стр. 15) найти расстояние между городами Самара - Сызрань на местности.

2. По атласу определить масштаб карты и найти расстояние между островами Коломбо и Ява на карте, если известно, что расстояние на местности равно 3 150км.

3. Длина отрезка на карте 20 см, на местности – 40 км. Найти масштаб карты.

4. Длина железной дороги Москва – Петербург 650 км. Изобразите эту дорогу, применяя масштаб одна десятимиллионная.

5. Длина детали на чертеже. Сделанном в масштабе 1:5 равна 8 см. Чему будет равна длина этой же детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 2:1 ?

2 вариант.

1. По атласу (стр. 15) найти расстояние между городами Сызрань – Самара на местности.

2. По атласу определить масштаб карты и найти расстояние между островами Маврикий и Тасмания на карте, если известно, что расстояние на местности равно 8 100 км.

3. Длина отрезка на карте 30 см, на местности – 60 км. Найти масштаб карты.

4. Длина железной дороги от Бреста до Владивостока 10 000 км. Уместиться ли это расстояние на одной странице тетради в масштабе одна десятимиллионная.

5. Длина детали на чертеже. Сделанном в масштабе 1:4 равна 7 см. Чему будет равна длина этой же детали на другом чертеже, сделанном в масштабе 5:1?

7.

Контроль и самопроверка знаний.

Формируемые УУД:

Личностные: осознание ответственности за полученное дело

Познавательные: анализ объектов и синтез, выбор оснований и критериев для сравнения

Коммуникативные: самоопределение с целью получения наивысшего результата

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, саморегуляция

Цель: Проверить свои ответы по заранее заготовленной рейтинговой таблице

8.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

п. 23 № 826,827,828. Для более сильных учащихся №829.

9.

Подведение итогов урока.

Формируемые УУД:

Личностные: личностное самоопределение

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме, рефлексия способов и условий действия

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Регулятивные: контроль и оценка своей деятельности в рамках урока

Выставление оценок за активную работу на уроке и хорошие результаты самостоятельной работы.

В течение урока учащиеся учились рассуждать на проблемную тему, различать и решать три типа математических задач, формировали навыки решения этих задач, развивали логическое мышление. В результате получили цельное представление о жизненно необходимой теме.

Закончился наш урок.

Работали все на славу.

Сейчас прозвенит звонок,

Принявшим участие «Браво!»

Урок окончен – прошу всех встать!

Все, что изучено не забывать!