Автор: Ширшова Н.В.

учитель математики

МОУ «СОШ № 5 г.Вольска

Саратовской области»

Урок математики в 8 классе по теме «Многоугольники»

Тип урока: урок формирования знаний.

Цели урока:

• познакомить учащихся с новыми понятиями многоугольника и его элементами, вывести формулы для нахождения суммы углов, количества диагоналей многоугольника;

• развивать мыслительную деятельность, умения анализировать, обобщать, классифицировать;

• воспитывать ответственное отношение к труду, навыки взаимодействия в группе.

Этапы урока и их содержание

Вре-

мя

Деятельность

учителя

учащихся

I. Организационный этап

II. Постановка цели

III.Изучение нового материала

1.Актуализация знаний

а) Определение многоугольника.

- Даны фигуры. Вам необходимо исключить лишнюю фигуру и отметить признаки остальных фигур. (Долго не задерживаться, т.к. на слайде всплывают ответы)

- Остались только многоугольники. Проверка.

- Попробуйте теперь сформулировать определение многоугольника.

- Прочитайте определение. Запишите в тетрадь.

- Начертите в тетради свой многоугольник.

Обозначьте его.

б) Элементы многоугольника.

- Дан многоугольник ABCDEF. Назовите вершины, соседние вершины, стороны.

- Сколько вершин, углов? Какой это многоугольник?

- Что называется периметром многоугольника?

в) Диагонали многоугольника.

- Что называется диагональю? Прочитайте.

- На рис.1 диагонали проведены из одной вершины.

- На рис.2 проведены все диагонали.

- Сколько диагоналей у шестиугольника?

г) Виды многоугольников

- Многоугольники делятся на 2 вида: выпуклые и невыпуклые. Прочитайте определение выпуклого многоугольника.

- Какой из многоугольников выпуклый?

- Начертите в тетради свой выпуклый и невыпуклый многоугольники.

д) Свойства многоугольника.

Проблемный вопрос.

- Чему равна сумма внутренних углов шестиугольника?

IV. Практическая работа.

- Выполнив практическую работу, вы сами сможете ответить на этот вопрос.

- Сядьте по 4 человека за парту.

- Перед вами лежит рабочий лист, такой как на слайде.

- Обсуждая вместе задания, анализируя, заполните таблицу по строчкам.

- А теперь проверьте правильность выполнения задания.

- Кто справился – молодцы! У кого вызвала затруднение последняя строчка? Обратите внимание на слайд.

- Как же найти сумму внутренних углов шестиугольника?

- Какой вывод можно сделать из проделанной работы? Смотрите последнюю строчку таблицы.

- А теперь прочитайте вывод на слайде.

- Запишите формулу для нахождения суммы внутренних углов многоугольника в тетрадь и постарайтесь ее запомнить.

V. Работа в тетрадях на печатной основе.

- Сядьте все на свои места.

- Откройте тетради на печатной основе.

№ 4, № 5 стр. 4

Комментированное решение задачи.

(Приложение 1)

VI. Самостоятельная работа.

№ 364(а), № 365(а) – все в тетради

№ 364(б) – один ученик на доске,

№ 365(в) – один ученик на доске.

(Приложение 2)

Проверка выполненных заданий на доске и в тетрадях.

VII. Домашнее задание.

п.39, 40, 41, № 367, 369

VIII. Итог урока.

- Что нового узнали на уроке?

1

2

4

2

1

2

1

18

1

2

7

1

2

Организационная

Сообщает дату, тему урока, цель.

Слайд 1,2.

Слайд 4.

Направляет на определение отличительных признаков остальных фигур.

Слайд 5.

Слайд 6. Отмечает смежные и несмежные отрезки

Слайд 7.

Слайд 8.

Слайд 9.

Слайд 10.

Следит, чтобы в группе были сильные и слабые учащиеся.

Слайд 11.

Следит за заполнением таблицы.

Слайд 12.

Вызывает двух учеников к доске

Выставление оценок учащимся за активную работу на уроке.

Записывают в тетради

Объясняют, почему исключили именно эту фигуру.

На основе отличительных признаков дают свое определение многоугольника

Записывают определение. Делают рисунок.

Дают ответы, сверяя с текстом.

Формулируют определение. Сравнивают с определением, которое всплывает на слайде.

Отвечают на вопросы и выполняют рисунки.

Выполняют работу в группах

Отвечают на вопросы.

Один ученик читает вывод.

Записывают формулу в тетрадь.

По одному ученику комментируют, все записывают

2 ученика самостоятельно решают у доски, остальные в тетрадях

Записывают домашнее задание в дневник

Автор: Ширшова Н.В.

учитель математики

МОУ «СОШ № 5 г.Вольска

Саратовской области»

Приложение 1

Задача № 4 стр. 4

Используя формулу для вычисления суммы углов выпуклого многоугольника

S_n = 180º (n – 2), найдите сумму углов выпуклого:

а) одиннадцатиугольника: S₁₁ = 180º · 9 = 1620º

б) двадцатидвухугольника: S₂₂ = 180º · 20 = 3600º

Ответ.

а) 1620º;

б) 3600º.

Задача № 5 стр. 4

Найдите число сторон выпуклого многоугольника, каждый угол которого равен: а) 135º; б) 150º .

Решение.

а) Сумма всех углов выпуклого n-угольника, каждый угол которого равен 135º, равна 135º · n; с другой стороны, она равна (n – 2) ·180º. Таким образом, 135º · n = ( n – 2) · 180º, или 135º · n = 180º · n - 360º , откуда 45º · n = 360º,

n = 8.

б) 150º n = (n – 2) ·180º,

150º n - 180ºn = – 360º,

- 30 n = – 360º,

n = 12.

Ответ.

а) n = 8

б) n = 12.

Приложение 2

№ 364 (а, в)

Найти сумму углов выпуклого: а) пятиугольника;

в) десятиугольника.

Решение.

а) S _n = (n – 2)180

S₅ = (5 - 2)180 = 540.

Ответ: 540º.

в) S _n = (n – 2)180

S₁₀ = (10 - 2)180 = 1440.

Ответ: 1440º.

№ 365 (а, в)

а) Дано:

n-угольник,

α = 90º,

Найти n.

Решение:

90n = (n – 2)180

90n = 180n – 360

360 = 180n – 90n

360 = 90n

n = 4

Ответ: 4 стороны

в) Дано:

n-угольник,

α = 120º,

Найти n.

Решение:

120n = (n – 2)180

120n = 180n – 360

360 = 180n – 120n

360 = 120n

n = 6

Ответ: 6 сторон