Тема урока  «Отношения»  математика 6 класс

Цели:

• Создать условия для осознания и осмысления нового математического понятия «отношение»; показать правила записи и прочтения отношений;

• Развивающие: развивать познавательный интерес, умение сравнивать, обобщать; развивать внимание, воображение учащихся, их кругозор, культуру математической речи, прививать интерес к изучению математики.

• Воспитательные: воспитание аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля.

Оборудование: Видеопроектор, презентация к уроку в среде PowerPoint, карточки для актуализации знаний и тест, сопроводительный материал к уроку,калькулятор.

План урока

I. Организационный момент.

Теоретический опрос

II. Устная работа

III. Подготовительная работа

IV. Объяснение

V. Закрепление

VI. Исследовательская работа

VII. Проверочная работа

VIII. Домашнее задание

IX. Подведение итогов урока.

Ход урока

I.Организационный момент.

Проверить готовность учащихся к уроку. Проверьте, пожалуйста, все ли имеется на ваших столах для успешной работы на уроке.

Ребята, мы завершили изучение большого раздела «Умножение и деление обыкновенных дробей». Мы умеем выполнять все арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями.

Цель сегодняшнего урока это изучение нового материала.

Девиз нашего урока: Основа хорошего понимания математики –

умение считать, думать, рассуждать,

находить удачные решения задачи.

Прежде чем приступить к изучению нового материала, повторим некоторые понятия из пройденного ранее, чтобы создать базу для восприятия нового.

II. Повторение – мать учения.( теоретический опрос)

• Что значит сократить дробь?

• Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на 100

• Как заменить обыкновенную дробь десятичной?

• Как обратить дробь в проценты?

• Правило округления чисел.

• Какая дробь называется правильной, неправильной.

III. Устный счет

А теперь займемся устным счетом.

Вам нужно отгадать ключевое слово.

Вы расшифровали слово ОТНОШЕНИЕ.

Значение этого термина широкое. Это отношение между учениками, дружеские отношения, деловые и международные отношения. А что же означает термин «отношение» в математике?

Но прежде чем ответить на этот вопрос, мы решим задачу, составленную по результатам контрольной работы , которую вы решали на прошлом уроке по теме «Деление обыкновенных дробей».

IV.Подготовительная работа.

Задача №1.

За контрольную работу по математике отметку «4» и «5» получили 8 учеников, отметку «3» - 7 учеников и отметку «2» - 1 ученик. Сколько процентов учащихся класса получили отметку «4» и «5»?

Подумайте, как бы вы решили эту задачу? ( ход решения обсуждается устно).

Попробуем решить эту задачу другим способом.

Контрольную работу выполняли 16 человек. Какую часть класса составляет 1 ученик? ( 1/16) А 8 учеников? ( 8/16).

Решение. 8/16 = ½ = 0,5 = 0,5 * 100% = 50 %

(Ответ к задаче записать в обыкновенных дробях, десятичных дробях и в процентах)

Ответ: 50 % учащихся получили отметку «4» и «5».

Ребята, полученное частное чисел 8 и 16 в математике называют отношением этих чисел.

Откроем тетради, запишем число , классная работа, тему урока «Отношение».

Запишем решение задачи №1.

V. Объяснение.

• Частное чисел а и b называют отношением этих чисел. ( запишем с помощью букв отношение)

а : b = а / b. ( читается - отношение числа а к числу b; отношение чисел а и b? Отношение а к b)

- Что же показывает отношение двух чисел?

• Если отношение - дробь неправильная, то оно показывает: 1) во сколько раз первое число больше второго.

• Если же отношение - дробь правильная, то оно показывает какую часть первое число составляет от второго.

• Отношение, выраженное в процентах, называют процентным отношением .

А о практическом применении отношения вы узнаете по окончании изучения темы «отношение»

VI. Закрепление

Решите задачу на составление отношений.

Задача №2

Перед вами лежат рабочие тетради. Подсчитайте количество чистых и исписанных листов.

Всего листов: …; чистых: …; исписанных: ….

Составьте отношение:

• чистых к исписанным;

• исписанных к чистым;

• чистых к общему количеству листов.

Ответ: 1) … 2) … 3) …

Что показывают полученные отношения?

• Какую часть составляют чистые от исписанных?

• Во сколько раз исписанных больше чем чистые?

• Какую часть всех листов составляют чистые?

Как по записи понять, что показывают данные отношения?

- отношение , больше единицы, показывает, во сколько раз одно число больше ( или меньше) другого;

- отношение, меньше единицы, показывает, какую часть одно число составляет от другого .

А теперь ребята решим следующую задачу.

Задача №3

В нашем районе дружно проживают люди разных национальностей. Все население нашего района составляет 20226 человек. Из них 12155 русские, 3385 мордва и 4386 татары. Какую часть населения района составляют мордва. Во сколько раз русских больше чем татар?

1) 3385/20226 = 0,1673…=0,17, 0,17*100%= 17%

2) 12155/4386 = 2,7713…=2,77 раза

Ответ: 0,17 населения района составляют мордва или 17 %; русских больше чем татар в 2,77 раза.

Давайте сделаем один из главных выводов нашего урока . Прочтите высказывание ,подумайте , какими словами нужно его дополнить?

Запомните!

Отвечая на вопросы задачи, будьте внимательны.

При составлении отношения двух чисел, важно

понимать, какое число из двух данных будет ДЕЛИМЫМ, какое ДЕЛИТЕЛЕМ.

VII. Исследовательская работа.

А сейчас ребята продолжим нашу исследовательскую работу.

Я предоставляю слово …

Ученик: Тема нашей исследовательской работы «Подписка населения поселка Ромоданово на издания периодической печати»

Цель работы: выяснить отношение населения поселка к подписке на периодические издания и определить наиболее популярное издание .

Метод исследования: опрос.

Были опрошены 150 человек.

Данные опроса отражены в следующей таблице

Название газеты

Кол-во подписок

%

Название журнала

Кол-во подписок

%

«Победа»

107

77

«1000 советов»

24

16

«Республика молодая»

9

6

«Чилисема»

1

«Известия Мордовии»

22

«Моя семья»

2

«Столица «С»

21

«Сядко»

1

«Жизнь»

7

«Айболит»

1

«Сельская газета»

2

«Непоседа «

2

«Вечерний Саранск»

7

«Диагональ»

2

«Эрзянь правда»

1

«Пенсионер»

7

Для завершения исследовательской работы нам необходимо ответить на вопросы: Какая часть опрошенных жителей поселка выписали газету «Победа» и «Республика Молодая»

1)107/150=0,7133…=0,77=77% населения поселка выписали газету «Победа».

2)9/150=0,06=6% населения поселка выписали газету «Республика Молодая»

3) 24/150=0,16=16% населения выписали журнал «1000 советов»

Ответ: 77%, 6%.

Ребята, мы только для двух изданий представили частное в процентном отношении .Поэтому, какой предварительный вывод вы можете сделать из проделанной работы?

Вывод: (ученик) По предварительным результатам можно сделать следующий вывод: большая часть населения поселка отдают предпочтение районной газете «Победа» и только 6% населения поселка выписали газету «Республика Молодая»

VIII. Тест.

В завершении нашего урока проведем проверочный тест. После выполнения теста вы получите слово , которое охарактерезует вашу работу на уроке.

Тест – Проверь себя!

1.Какое из выражений является отношением двух чисел?

А) 7 + 5

Б) 7 : 5

В) 7 – 5

Г) 7 * 5

2. Какую часть от 11 составляет число 3?

Р) 3/11

Г) 14

В) 8

М) 11/3

3.Определите, во сколько раз 26 больше 13

Р) в 0,5 раза

Н) в 1/2 раза

А) 2 раза

Г) нельзя определить

• Сколько процентов от 40 составляет 10?

И) 0,2 %

В) 25 %

З) 20 %

Р) 4 %

• Найдите процентное отношение 3,6 к 6.

О) 60 %

Т) 0,6 %

К) 1 %

А) 166

Вы получили слово «БРАВО» ,значит молодцы.

Сегодня на уроке отличились:

Неплохо поработали…………………….. и те, ребята, которые участвовали в исследовательской работе.

IX. Домашнее задание:

п. 20, заполнить таблицу «Подписка …..», т.е. составить отношения для всех изданий и полученное отношение выразить в процентах, 1 вариант заполняет первую колонку,а 2 вариант вторую колонку.

X. Итог урока:

1.С каким ключевым словом познакомились?

2.Что называют отношением двух чисел?

3. Что показывает отношение?

4.Как узнать, какую часть число а составляет от числа b?( составить отношение а к b)