Урок в 10 классе «Правила вычисления производных»

Тип урока: проблемный; урок изучения нового материала. Ученики делятся на группы по уровню знаний и самостоятельно разбирают вывод правил дифференцирования (каждая группа получает одно правило)

Цели урока: используя алгоритм отыскания производной вывести правила нахождения суммы, произведения, частного, вывести формулу дифференцирования степенной функции.

Ход урока:

1. Актуализация опорных знаний.

- записать на доске алгоритм отыскания производной (слайд №2).

- какие формулы дифференцирования, пользуясь этим алгоритмом, мы

вывели? (слайд №3).

2.Проблемный этап. Пользуясь определением производной, найдите за 5- 6 мин производные функций f(x)=x³-4x²+7 и f(x)=(x²-10)x² (слайд №4).

Ребята приходят к выводу, что, зная только алгоритм отыскания производной, такие сложные примеры быстро не решить, значит, существуют какие-то новые правила.

3.Работа в группах. Каждая группа получает текст с выводом одного правила.

4.Представитель группы выходит с сообщением доказательства правила (по готовому слайду), остальные могут записывать в тетрадь (слайды 5-12)

5.Под какое правило попадают следующие функции y=x³,y=x⁴,y=x⁵? Ребята самостоятельно приходят к формуле дифференцирования степенной функции (слайд №13).

6.Закрепление. Для каждого записанного на доске примера выбрать правило и по нему найти производную (слайд №14).

7. Дом.задание: стр.169-172 прочитать, выучить формулировки правил,

№737,740,745,748,751 (слайд №15).