Применение распределительного свойства умножения

Форма урока: Урок – путешествие. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний. Цели урока:

1. Образовательная: систематизировать и обобщить известные учащимся сведения о распределительном свойстве умножения; выработать умения выполнять умножение дробных чисел, используя распределительное свойство умножения.

2. Развивающая: поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу на протяжении всего урока, активизируя работу учащихся за счёт использования на уроке различных форм работы. Развивать самостоятельность, внимание, математическое мышление.

3. Воспитательная: воспитание таких качеств личности как аккуратность в работе, трудолюбие, умение преодолевать трудности в процессе решения задач.

Методы обучения: фронтальная работа, самостоятельная работа, работа по вариантам. Оборудование: компьютер, проектор, экран, листочки с числами от 1 до 9, презентация, нарисованная карта.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Постановка целей урока.

Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня у нас необычный урок, урок-путешествие. А отправимся мы с вами к острову «Дробей». Но путешествие не обещает быть легким, ведь нам придется плыть по морю Сомнений, преодолев скалы Волнений, постараться не сесть на отмель Ошибок и не зацепить рифы Незнаний.

Давайте подумаем, чтобы путешествие было удачным, что нам надо взять с собой в дорогу, какие знания? (Ответы детей – правила умножения дробей, знание распределительного свойства умножения, и т. д.) Правильно, ребята, все это пригодится нам сегодня, мы повторим изученные правила и продолжим учиться применять их на практике.

II. Проверка домашнего задания.

Путешествие будет проходить на корабле (прикрепляется к карте к пункту «Старт»). Билетом на корабль послужит правильно выполненное домашнее задание. (Проверка ДЗ по ответам, дети в тетрадях ставят «+» за правильно выполненный номер, «-» - за неправильный.)

№553(г)

х + х - х = х + х - х = х

Если х=1, то ·=1

Если х=, то ·=

№555

1 ящ - 12кг

2 ящ - ?, в 2 раза больше; станет после добавления 2кг - ?

Решение:

1. 12·2=12·2+·2=24+=25(кг) – во 2 ящ.

2. 25+2=27(кг) – станет во 2 ящ.

Ответ: 27(кг)

№560(а)

(3,75:1,25-0,75):1,5+0,75=(3-0,75):1,5+0,75=2,25:1,5+0,75=1,5+0,75=2,25.

Итак, команда сформирована, отправляемся в путь!

III. Актуализация знаний. Устный счет.

В начале путешествия нам надо выбрать капитана. Думаю, справедливо будет считать капитаном того, кто даст больше правильных ответов на задания «Устного счета» - первого этапа нашего плавания. Необходимо найти ошибки, исправить их, объяснить.

1. 2 ·4=2·4+ =8

2. 1·5=1+·5=1+=1+1=2

3. 3·2=3·2+·=6+=6

4. 5·7=5·7+·7=35+3=38

5. ·3=

6. ()²=

7. ·2=

IV. Тренировочные упражнения. Решение задач.

Итак. скалы Волнений мы благополучно миновали, идем дальше (корабль «движется» по карте к пункту «1»). Зачем нам знания, которые мы получаем в школе? Правильно, чтобы в нужный момент их применить. Сейчас у вас замечательная возможность применить свои знания правил умножения дробей. Предлагаю каждому варианту решить по одной задаче, первому - №526, второму - №527, два человека решают задачу за доской, затем проверка с объяснением.

№526

Б – 150лет

С - ?, в 2раза больше березы

М - ?, в 5 раз дольше сосны

Решение:

1. 150·2=300+50=350(л) – сосна

2. 350·5=1750(л) – мамонтово дерево

Ответ: 1750 лет

№527

Длина б.к. - 5м

Ширина б.к. – 4м

Длина м.к. – 4 м

Ширина м.к. - 3м

Разница площадей-?

Решение:

1. 5·4=21(м²)- площадь б.к.

2. 4·3=13(м²) – площадь м.к.

3. 21 - 13 = 8(м²) разница площадей

Ответ: 8 м²

Кто решил №527 другим способом? Обсудить.

V. Закрепление знаний изученных правил.

Правильно решив задачи, мы не сели на отмель Ошибок и движемся дальше! (Корабль в пункте «2») Предлагаю еще раз вспомнить правила действий с дробями. У вас на столах лежат листочки с цифрами от 1) до 9).

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

Я зачитываю вопрос, если он верный то напротив соответствующего номера ставите “+”, если неверный, то “-”.

Тест

1. При сложении дробей с одинаковыми знаменателями знаменатель остается тем же, а числители складываются.(+)

2. Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, надо привести их к наибольшему общему знаменателю и выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.(-)

3. При сложении целого числа и смешанного получается смешанное число.(+)

4. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, надо числитель умножить на знаменатель.(-)

5. Если при сложении дробей получается неправильная дробь, то надо результат записать в виде смешанного числа.(+)

6. Произведение двух дробей есть дробь, в числителе которой произведение знаменателей, а в знаменателе – произведение числителей.(-)

7. Чтобы из единицы вычесть дробь, надо единицу записать в виде неправильной дроби со знаменателем, равным знаменателю дроби, которую вычитаем.(+)

8. При умножении двух смешанных дробей, надо перемножить целые части и сложить с произведением дробных частей.(-)

9. При умножении целого числа на дробь, надо целое число умножить на числитель, а знаменатель оставить прежним.(+)

Соедините знаки «+», расположенные по одной линии. Что получили? Каким образом полученный символ связан с математикой? Где он нам встречается? Правильно, это х – неизвестное в уравнении. И, конечно, нам не миновать решения уравнений, если мы хотим добраться до цели нашего путешествия. Наш корабль тем временем перемещается в пункт «3».

VI. Решение уравнений с использованием распределительного свойства умножения.

1. , 6x + 25 = 29, 6x = 29 – 25, 6x = 4, x = , Ответ: .

Дополнительные уравнения на карточках:

1. (х + 2)·28=72 (х=1)

2. (х - 1)·44 = 12 (х=3)

3. ( - х)·14 = 6 (х=)

4. 28х·1 - 28х· = 1 (х=)

Вы замечательно справились и с этим испытанием, остался последний, самый опасный пункт – рифы Незнаний, желаю всем благополучно их преодолеть, выполнив задания самостоятельной работы, но перед этим предлагаю сделать небольшую паузу, послушать историческую справку.

Из истории дробей.

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби, так как результат измерений не всегда удавалось выразить натуральным числом, приходилось учитывать и части употребляемой меры.

Древние египтяне использовали дроби, у которых в числителе стояла 1 – так называемые основные дроби – ½, 1/3, 1/28 и т.д. Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1/3+1/5.

В древнем Вавилоне предпочитали наоборот, - постоянный знаменатель, равный 60-ти. Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы.

Знание дробей считалось очень важным, ещё в первом веке до нашей эры выдающийся римский оратор и писатель Цицерон говорил: “Без знания дробей никто не может признаваться знающим арифметику!”

Наше обозначение обыкновенных дробей при помощи числителя и знаменателя было принято в Индии еще в VIII веке до н.э. однако без дробной черты. Только там писали знаменатель сверху, а числитель – снизу.

А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

VII. Самостоятельная работа.

Задания из дидактического сборника. 1 вариант – стр 39, №127, №129, 2 вариант – стр 67, №127, №129.

VIII. Подведение итогов. Домашнее задание.

Достигнув конечной точки нашего маршрута, давайте подведем итоги, насколько успешно мы разрешили встретившиеся на нашем пути проблемы? Кто с чем пришел к финишу?

Выставление оценок.

Задание на дом: №552(д,е), №559.