Зачётный урок по теме: «Производная».

10 класс

Цели.

1. Контроль знаний, умений, навыков по теме: «Производная».

2. Подготовка учащихся к итоговой аттестации.

3. Формирование грамотной математической речи, умения слушать

своих одноклассников, анализировать и оценивать их ответ.

4. Формирование трудовых навыков, умения распределять своё

рабочее время на уроке, приобщение к самостоятельному труду.

5. Формирование математического мировоззрения

6. Формирование умения обсуждать и корректировать ответы своих

одноклассников, дополнять их.

7. Формирование интереса к предмету математики путём

использования нестандартных форм и приёмов, игровых

моментов, использование ИКТ.

8. Формирование математической культуры: культуры речи, аккуратного и

грамотного оформления записей в карточке и в тетради , использование

математических терминов и символики.

Ход урока.

1 этап. Вводная часть. (2 мин.)

2 этап. Зачёт по теории. (10 мин.)

Учащиеся сидят в группах по 2-3 человека В каждую группу учитель направляет проверяющего (лучшие учащиеся класса, которые предварительно сдали учителю теоретический блок или освобождены от сдачи в результате своей отличной работы в процессе изучения данной темы), который задаёт вопросы из общего перечня каждому ученику группы. В результате каждый учащийся должны получить не менее 5 вопросов и ответить на них. В результате он зарабатывает соответствующую оценку за теоретический блок в индивидуальной карте ответов.

Задания теоретической части.

Фамилия

ученика

№ задания

Вопросы

Отметка проверяющего о правильности выполнения задания

1

Дать определение функции непрерывной в точке и на промежутке.

2

Что такое приращение функции и приращение аргумента?

3

Дать определение производной функции.

4

Физический и геометрический смысл производной?

5

Расскажите алгоритм отыскания производной.

6

Какие основные формулы дифференцирования вам известны?

7

Перечислите основные правила дифференцирования функции. Примеры.

8

Расскажите алгоритм отыскания производной сложной функции. Примеры.

9

Расскажите алгоритм составления уравнения касательной к графику функции у=f(х).

10

Признаки монотонности функции. Примеры.

11

Экстремумы функции(определения, признаки).

12

Расскажите алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы. Примеры.

13

Расскажите алгоритм исследования функции для построения графика.

14

Расскажите алгоритм отыскания наибольшего и наименьшего значений функции на промежутке.

15

Применение производной в жизни. Примеры.

Оценка учителя за практическую часть

Оценка проверяющего

Теоретический зачёт сопровождается слайдами на интерактивной доске, где отражены вопросы и критерий оценивания.

3 этап. Зачёт по практике. ( 25 мин.)

После того, как каждый учащийся ответил на вопросы теоретической части и получил соответствующую оценку в карте ответа, все карты сдаются учителю и начинается зачёт по практике.

Каждый учащийся получает карточку с тестом , бланк ответа в форме таблицы и чистый лист для вычислений. В бланке ответа необходимо поставить крестик на пересечении выбранного задания и правильного варианта ответа.

Бланк ответов.

Критерий и ключ к практической части демонстрируется на интерактивной доске, после того, как учащиеся выполнили и сдали свою работу. В результате на конец урока каждый учащийся имеет полное представление о том, как он сдал зачёт. В случае недовольства полученной оценкой, каждый ученик имеет право пересдать зачёт в ближайшее, назначенное для него учителем время и повысить свою оценку.

№ задания

Варианты ответа

А

Б

В

Г

1

2

3

4

5

6

Задания практической части.

1 вариант.

№1. Найдите наибольшее значение функции _ .
а) 15; б) 5; в) -5; г) -3.

№2. Найдите значение производной функции_{ } в точке _.

а) -2; б) 0; в) 24; г) 32.

№3. Найдите наибольшее значение функции _ на отрезке [-2;3].

а) 14; б) 0; в) -24; г) 36.

№4. Найти экстремумы функции : _.

а)_ =3,_ = 4 ;

б) _ = 0,_ = -1 ;

в) _ = -3,_ = 1;

г)_ = 1,_ = 3.

№5. Найдите производную функции f(x) = _ - _ в точке _.

а) -3; б) 0; в) 0,1_ -3; г) 3 + 6_ .

№6. Найдите сумму корней уравнения (f(g(x)))' = 0 , если f(x) =_ , g(x) = _ .

а) корней нет; б) 0; в) -2; г) 3.

2 вариант.

№1. Найдите наименьшее значение функции _ .
а)-4; б) -3; в) 16; г) -8.

№2. Найдите значение производной функции _ в точке _.

а) -2; б) 0; в) -6; г) 8.

№3. Найдите наименьшее значение функции _ на отрезке [-3;3].

а) 18; б) -18; в) -24; г) 6.

№4. Найти экстремумы функции : _.

а)_ =3,_ = 1 ;

б) _ = 0,_ = -1 ;

в) _ = -3,_ = 1;

г)_ = 1,_ = 5.

№5. Найдите производную функции g(x) = _ + 2_ в точке _.

а) 1_ ; б) 0; в) 0,1; г) 3,7 .

№6. Найдите сумму корней уравнения (g(f(x)))' = 0, если f(x) =_ , g(x) = _ .

а) корней нет; б) 0; в) -2; г) 3.

4 этап. Подведение итогов, обсуждение оценок. ( 3 мин.)