Тема: Решение линейных уравнений.

Урок комплексного применения знаний в 6 классе.

Цель урока:

а) Обучающая – научить решать задачи, составлять линейные уравнения, используя

правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

б) Развивающая – развивать логическое мышление, проявлять наблюдательность и

способствовать овладению исследовательскими умениями.

в) воспитательная – развитие любознательности, культуры записи в тетради и на доске.

Структура урока.

1. Организационный момент – 2 мин

2. Проверка домашнего задания и подготовка учащихся к усвоению новых знаний – 10 мин.

3. Пояснение нового материала и закрепление знаний – 25 мин.

4. Подведение итогов урока – 2 мин.

5. Информация, пояснение домашнего задания – 2 мин.

Оборудование и материалы : проектор, диск: “ Витаминный курс математики в 6 классе”, таблицы.

1. Организационный момент. (Сообщение темы, целей и задач урока).

1

Все мы в детстве любили читать сказки. Во многих русских народных сказках перед героями стоит выбор тех или иных условий. Например,”Направо ехать – коня потерять. Прямо ехать – женатому быть. Налево ехать- коня спасти”. В этих словах состоит смысл решения задач, с помощью составления уравнения. Но самое главное при составление уравнения в 6 классе помнить:”то, что меньше, обозначаю переменой x”. И так цель урока: научиться решать задачи, составляя уравнения.

2. Подготовка учащихся к усвоению новых знаний. Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик.

Цель: повторить решение простейших линейных уравнений.

а) Повторение.

1. Что такое линейное уравнение с одной переменной?

2. Что значит решить уравнение?

3. Что такое корень уравнения?

4. Каких вы знаете учёных – математиков, которые занимались изучением линейных уравнений (из истории математики).

б) диск “ Витаминный курс математики в 6 классе.

Линейные уравнения с рациональными числами.

2. Какое число является решением уравнения?

3 1

- ─ x = ─

4 2

2

Ответ: - _

3

2. Алгебраический анализатор.

2

3x + 5 = 2x + 20

3x = 2x + 20 – 5 ‌‌‌ 20 – 5 = 15

3x = 2x = 15 -2x

3x – 2x = 15 3x – 2x = 1x

Х =15

3. Игра

Выбери члены последовательности чтобы получилась законченная задача на распределенное свойство умножения.

4 (-2+3)

4

4. Давайте проверим, внимательны ли вы? На мгновение я открою цифры в фигурах, а вы должны найти их сумму.

8

В какой фигуре были заключены показанные цифры?

Не огорчайтесь, если вы ошиблись.

Внимание и память, можно тренировать. Одно из способов – это повторение. Давайте повторим, что мы прошли на прошлых уроках.

а) Программированный контроль: c помощью проектора проектирую на

доску задания.

3

Задание Ответ

Вариант 1

Вариант 2

1

2

3

4

3x +5 = 2x +3

x-7= 4x+5

-7

-2

4

-4

3x-2=7x+10

5x + 2=4x-4

-6

-3

5

-6

Ответы: I Вариант II Вариант

22. 44

3. Решение задач, составляя уравнение.

Задача 1. В первом бидоне в 3 раза больше молока, чем во втором. Если из первого бидона перелить 20 л во второй, то молока в бидонах будет поровну. Сколько молока в каждом бидоне?

Было. Стало.

I б 3x 3x – 20

Поровну

II б x x + 20

Решение:

Пусть x литров молока было во втором бидоне, 3x литров в первом бидоне. Зная, что из первого во второй бидон перелили 20 литров молока и стало поровну, составляю и решаю уравнение.

3x – 20 = x +20

3x – x = 20 +20

2x =40

X =20 – литров молока во втором бидоне.

1). 20·3 = 60 (л) было в первом бидоне.

Проверка условия задачи:

60 ׃ 20 = 3 (p) в первом бидоне в 3 раза больше, чем во втором.

Ответ: 60 литров молока в первом бидоне, 20 литров молока во втором бидоне.

Задача 2. Крестьянин и чёрт, стр.26 - “ Е.И. Игнатьев”. В царстве смекалки.

Краткая запись задачи

Было

Прошел через мост

Отдал

Осталось

1 раз

x

2x

24

2x -24

2 раз

2x - 24

4x - 48

24

4x – 48 - 24

3 раз

4x - 72

8x - 144

24

0

Решение:

8x – 144 – 24 = 0 x = 2 1 – было копеек у крестьянина.

8x = 168

Ответ: 21 копейка была у крестьянина.

4

Задача 3: Как гусь и аист задачу решали. Стр.24 Е.И. Игнатьев “ В царстве смекалки.

Летела стая гусей, а навстречу им летит аист и говорит: “ Здравствуйте, сто

гусей! “ А передний старый гусь ему и отвечает. “ Нет, нас не сто гусей! Вот,

если б нас было ещё столько, да ещё полстолька, да ещё четверть столько, да ты,

гусь, то было бы сто гусей, а теперь и рассчитай-ка, сколько нас?

Чертёж к задаче

x х ½х ¼х

1

100 гусей

Пусть x гусей летело навстречу аисту, тогда по условию.

1 1

x + x + ─ x + ─ x + 100 ‌‌• 4

2 4

8x + 2x + x + 4 = 400

11 x = 396

X = 36 гусей в стае.

Закрепление знаний.

4. Подведение итогов урока.

1. Что больше всего понравилось на уроке?

2. Какая задача больше всего понравилась?

2. Пояснение домашнего задания. Составить карточку – задание, состоящее из 3x

линейных уравнений, прорешав её дома.

В классе ученики обменяются карточками с учеником по парте. Каждый получит 4 оценки:

1. За оригинальность составления карточки.

2. За решение своей карточки.

3. За решение карточки соседа.

4. За правильность проверки решения карточки соседа. 5

Глоссарий.

1.Уравнение.

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

2. Корень уравнения.

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения.

3. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня).

5. Алгебраический анализатор.

Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Корни уравнения не изменяются, если какое – нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

6

.