Тема урока: «Решение логарифмических уравнений».

Вид урока: обобщение и систематизация.

Оборудование : доска, компьютер, проектор, экран, дидактические карточки.

Цели урока:

- отработка умений и навыков логарифмических преобразований при решении логарифмических уравнений; - развитие логического мышления, умений самостоятельно работать, навыков взаимоконтроля и самоконтроля, умений говорить и слушать,

-воспитание отзывчивости, трудолюбия, аккуратности.

Ход урока.

1.Организационный момент - объявляется тема урока, ставятся цели урока.

2.Проверка домашней работы с помощью экрана по готовому решению объяснить решение домашних уравнений.

№341(3)

,

0

1. =1, х =

2. 

Проверка: при Х=0,

При х=9, л.ч.:

п.ч.:

Ответ: х =9.

№392 (4)

(х+6)-g4.

Решение:

1)=4, 2х-3 х+6=4,

Х₁=14; х₂ =6

Проверка показывает, что оба значения х являются корнями исходного уравнения.

Ответ: х₁=6, х₂=14.

Устная работа-перестрелка( по принципу игры в морской бой).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

log₄16

log327

log₅125

log₂32

log₃9

log₂8

log₃81

log₂16

log₁₁121

B

log₂₅125

log4 8

log₂₇9

log₈16

log₈₁27

log₃₂4

log₁₆8

lg100

log₂₅5

C

log₈2

log49 7

log₁₆2

log₂₇3

log₁₂₅5

log₆₄4

log₃₂2

log₈₁3

log₁₀₀10

D

log₆6

log₅5

lg10

log₇7

log₉9

log₄2

log₂4

log

4^3log₄²

E

lg0,01

lg0,1

lg0,001

lg1000

lg

7^log₇³

2^log₂⁵

4^log₄⁸

5^2log₅³

F

log₅

log₃

log₂

log₄

log₂

log₃

lg20 + lg5

lg13 –l g130

5^–2lоg₅³

G

log

log₆1

log₂₅1

7^log₇² + 7

2^3log₂⁵

lg8 + lg125

2^–2lоg₂⁵

Ответы:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

2

3

3

5

2

3

4

4

2

B

1,5

1,5

2/3

4/3

3/4

2/5

3/4

2

1/2

C

1/3

1/2

1/4

1/3

1/3

1/3

1/5

1/4

1/2

D

1

1

1

1

1

1/2

2

5

8

E

–2

–1

–3

3

–3

3

5

8

9

F

–2

–4

–4

–2

–3

–5

2

–1

1/9

G

2

0

0

0

9

125

3

1/2

1/25

Провести графический диктант, который ребята взаимно проверят.

Учитель. Вам зачитываются утверждение, если оно верно, вы ставите знак«+», не верно – «–». Знаки ставятся в строчку через запятую.

1.Логарифмическая функция у = пределена при любом х . (нет)
2. Функция у = определена при а> 0, а =/= 1, х> 0.(да)
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел.(нет)
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. (да)
5. Логарифмическая функция – четная.(нет)
6. Логарифмическая функция – нечетная.(нет)
7. Функция у =– возрастающая при а>1.(да)
8. Функция у = при положительном, но меньшем единицы основании, – возрастающая.(нет)
9.График функции у = пересекается с осью ОХ.(да)
10. График логарифмической функции находится в верхней полуплоскости.(нет)
11. График логарифмической функции симметричен относительно ОХ. (нет)
12. График логарифмической функции пересекает ОХ в точке (1; 0).(да)
13. График логарифмической функции находится в 1 и 4 четвертях.(да)
14.Существует логарифм отрицательного числа.(нет)
15. Существует логарифм дробного положительного числа.(да)
16. График логарифмической функции проходит через точку (0; 0).(нет)

Ответ: - ,+, –, +, –, –, +, –, +, –, –, +, +, –, +, –.

Самостоятельная работа в парах, ( обучающая для тех, кого не было в школе) с дальнейшей проверкой на доске.

Решить уравнение: 1.

2.log_0,5²х-log_0,5х=6;

3.log₇(2х-3)=log₇(х-2).

Дифференцированная самостоятельная работа.

Решите уравнение.

1 уровень.

1.log₃(2х-1)=2;

2.log₂(х+3)=log₂16 ;

2 уровень.

1.log²_0,5х-log_0,5х=6;

2.log₉х+2log₃х=5.

3. уровень.

lg(х+6)-2=lg(2х-3)-lg25

Кто решит первым у того проверяет учитель.

Подвести итоги урока.

Оценка за урок суммируется за диктант и самостоятельную работу.

Подводятся итоги урока.

Задаётся домашнее задание.

Резерв времени.

Выбрать правильный ответ на карточке и отметить его знаком «х»

№ п/п

Условие

1

2

3

4

1

Найдите область определения у=

х

х

х

х

2

Решите уравнение х=log₂₇

Нет решений

Х=9

Х=

Х=81

3

lоg(2+1)=lgх решите уравнение.

Х=1

Нет решений

Х=-1

Х=0

4

lgх²=0

Х=

Х=-1

Х=1

Нет решений

5

Какое число лишнее?

log₃0,7

1

2

3

4

1

2

3

4

1

1

х

2

2

х

3

3

х

4

4

х

5

5

х

Решить уравнение: 1.

2.log_0,5²х-log_0,5х=6;

3.log₇(2х-3)=log₇(х-2).

Решите уравнение.

1 уровень.

1.log₃(2х-1)=2;

2.log₂(х+3)=log₂16 ;

2 уровень.

1.log²_0,5х-log_0,5х=6;

2.log₉х+2log₃х=5.

3. уровень.

lg(х+6)-2=lg(2х-3)-lg25

№ п/п

Условие

1

2

3

4

1

Найдите область определения у=

х

х

х

х

2

Решите уравнение х=log₂₇

Нет решений

Х=9

Х=

Х=81

3

lоg(2+1)=lgх решите уравнение.

Х=1

Нет решений

Х=-1

Х=0

4

lgх²=0

Х=

Х=-1

Х=1

Нет решений

5

Какое число лишнее?

log₃0,7

1

2

3

4

1

х

2

х

3

х

4

х

5

х