Урок математики в 6 классе

Истляуп К.А., средняя общеобразовательная школа-гимназия №17 г.Актобе

Тема: «Решение задач на проценты и дроби с использованием пропорции»

Цели урока:

образовательные: углубить знания по теме «Процент», «Пропорции»; научить решать задачи на проценты и дроби с помощью составления пропорции; сравнивать способы решения задач; подходить к решению задач с разных позиций;

развивающие: развивать умения сравнивать, выявлять сходство, различие, развивать навыки самостоятельности;

воспитательные: воспитывать волю и настойчивость при решении задач.

Ход урока

I. Актуализация опорных знаний и умений.

Задание. Придумайте задачу на нахождение числа по его проценту (прямую задачу). Учащиеся с места предлагают свои условия задач. К одной из предложенных задач сформулировать обратные задачи и устно назвать действия решения этих задач. Учащиеся показывают тип задачи и вспоминают правила нахождения процента от числа, числа по его проценту, нахождения процентного отношения.

II. Изучение нового материала.

Задачи на проценты можно решить и другим способом, а именно с использованием пропорции. Учитель предлагает алгоритм составления пропорции, который записывается учащимися в тетрадь.

• Написать условие задачи в виде таблицы, состоящей из 2-х строк и 2-х столбцов.

• В левом верхнем углу написать: 100.

• Написать «проценты по процентами».

• Заполнить таблицу числами, неизвестную величину обозначить буквой.

• Составить уравнение (пропорцию) и решить его (найти неизвестный член пропорции).

Тип задачи

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

Схема задачи

100%- □

□ - х

100%- х

□ - □

100%- □

х - □

III. Первичное закрепление изученного.

Задача. Туристы прошли расстояние 200 км. Из них 40% они проехали на машине. Какое расстояние туристы проехали на машине. Сформулировать обратные задачи.

Учащиеся делят страницу на три колонки по типам задач, записывают краткие условия составленных задач и их решения.

Таблица заполняется постепенно, в ходе совместной работы учителя и учеников.

Тип задачи

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

Краткая запись условия задачи

100%- 200 км

40%- х км

100%- х км

40%- 80 км

100%- 200 км

х%- 80 км

Пропорция

Нахождение неизвестного члена пропорции

х=80

х=200

х=40

Ответ:

80 км

200 км

40%

IV. Решение задач по карточке 1.

Определить тип задачи, записать в соответствующую колонку таблицы.

Карточка 1. (выдается учителем на каждую парту).

• В личной библиотеке было 400 книг и журналов. Из них 26% составляют книги по математике. Сколько книг по математике содержится в библиотеке.

• С цены товара была сделана скидка 120 тенге, что составляет 15% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара?

• В растворе массой 400 г содержится 20 г соли. Каково процентное содержание соли в растворе?

• Вес тела на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?

В тетрадях учащиеся заполняют таблицу.

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

100%- 400 км

26% - х км

100%- х тг

15%- 120 тг

100%- 400г

х %- 20 г

100%- 70 кг

16%- х кг

Решение одной из этих задач также учащиеся записывают в тетрадь после таблицы.

Например,

Ответ: первоначальная цена товара 800 тг.

V. Самостоятельная работа.

Задание. Составить аналогично схемы задач на дроби с использованием пропорции.

Учащиеся в тетрадях заполняют таблицу:

Тип задачи

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

Схема задачи

1 - □

□ - х

1 - х

□ - □

1 - □

х - □

VI. Решение задач по карточке 2. Определить тип задачи, записать в соответствующую колонку.

Карточка 2 (выдается учителем на каждую парту).

• Было 600 тенге. этой суммы потратили. Сколько денег потратили?

• Сыну 10 лет. Его возраст составляет возраста отца. Сколько лет отцу?

• Слива при сушке теряет 0,7 своей массы. Сколько ягод сливы надо собрать, чтобы получить 4,8 кг сушенной сливы?

• Какую часть составляет число 35 от 48?

В тетрадях учащиеся заполняют таблицу:

Нахождение процента от числа

Нахождение числа по его проценту

Нахождение процентного отношения

1 – 600 тг

- х тг

1 – х лет

- 10 лет

1- х кг

0,3- 4,8 кг

1- 48

х- 35

VII. Подведение итогов урока.

1. Какие типы задач на проценты и дроби сегодня мы рассмотрели на уроке?

2. Сколько способов решения этих задач вы знаете?

3. Назовите алгоритм составления пропорции при решении задач на проценты и дроби.

4. Какой из способов решения задач вам более понравился?

VIII. Задание на дом: №92 (2,3); №93 (2,3)

Литература

1. Жохов, В.И. Преподавание математики в 5-6 кл.: Методические рекомендации для учителей.- М.: Вербум-М, 2000.

2. Занков, Л.В. Наглядность и активизация учащихся в обучении.- М.: Учпедгиз, 1960.

3. Зубарева, И.И. Еще раз о процентах. Математика в шк. - 2006. - №10.

4. Зубарева, И.И. Математика. 5-6 кл.: Методическое пособие для учителя. 2 изд. - М.: Мнемозина, 2005.

5. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. Пособие для учителя. М.: Просвещение,1991.