Автор: Макарова Татьяна Павловна, учитель математики высшей категории ГБОУ СОШ №618 г. Москвы

Предмет: геометрия

Контингент: 11 класс

Тема урока:

Контрольная работа по теме «Использование метода координат в пространстве для решения заданий С2 ЕГЭ.»

Цель урока:

Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Использование метода координат в пространстве для решения заданий С2 ЕГЭ».

Тип урока:

контроль, оценка и коррекция знаний.

Форма организации совзаимодействия на уроке:

индивидуальная

Планируемые образовательные результаты:

1. Учащиеся демонстрируют: знания о методе координат в пространстве, об угле между векторами, скалярном произведении векторов.

2. Учащиеся могут свободно пользоваться этими понятиями при решении задач типа С2.

3. Учащиеся могут оформлять решения, выполнять перенос ранее усвоенных способов действий.

Приобретенная компетентность:

предметная

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Выполнение контрольной работы

Вариант 1

Вариант 2

1. В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми ВА₁ и B₁D₁.

1. В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между прямыми AB₁и BD₁.

2. В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ найдите синус угла между прямой А₁D₁ и плоскостью АСB₁

2. В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ найдите синус угла между прямой DD₁ и плоскостью АСB₁

3. В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ найдите косинус угла между плоскостями AB₁D₁ и СB₁D₁

3. В кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ найдите тангенс угла между плоскостями ABC и DА₁C₁

4. В единичном кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ найдите расстояние от точки В до плоскости DА₁C₁

4. В единичном кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ найдите расстояние от точки В до плоскости AB₁D₁

5. В правильной треугольной призме АВСA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА₁ и ВС₁

5. В правильной треугольной призме АВСA₁B₁C₁, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми АА₁ и ВС_.

6*. Ребро куба равно а. Найдите расстояние между прямыми, на которых лежат скрещивающиеся диагонали двух смежных граней куба.

6*. В единичном кубе АВСDA₁B₁C₁D₁ на диагоналях граней AD₁ и D₁B₁ взяты точки Е и F так, что D₁Е= 1/3АD₁, D₁F=2/3 B₁D₁. Найдите длину отрезка EF.

Ответы

Вариант 1

Вариант 2

1. 60⁰

1. 90⁰

2. _

2.

3. _

3. _

4. _

4._

5. _

5._

6. _

6.

3. Подведение итогов урока

4. Домашнее задание

1. Решить задачи, с которыми ученик не справился во время контрольной работы (условия задач контрольной работы в распечатанном виде выдаются учащимся на дом).

Литература

1. Геометрия. 10-11 классы: рабочие программы по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. Профильный уровень. – Волгоград: Учитель, 2012 г.

2. Смирнов В.А. ЕГЭ 2012. Математика. Задачи С2, Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНКО, 2012.

3. Смирнов В.А. ЕГЭ 2010. Математика. Задачи С2, Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. – М.: МЦНКО, 2010.

4. http://www.alleng.ru/d/math/math784.htm