Тема урока «Смежные углы»

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Цели урока:

1. Систематизировать представление о смежных углах.

2. Поставить проблему недостаточности знаний о свойствах смежных углов для решения задач.

3. Сформировать представление о свойствах смежных углов.

4. Повторить и закрепить: понятие углов, дополнительных полупрямых.

Ход урока

1. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности

Цель этапа: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к

построению нового способа действий

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Фронтальная беседа:

1. Что такое угол?

2. Какие полупрямые называются дополнительными?

3. Какие углы называются смежными?

4. Найдите смежные углы. Почему они являются смежными?

- Воспроизведение знаний об углах, дополнительных полупрямых, смежных углах, навыков построения и распознания смежных углов.

- активизация мыслительных операций: памяти, внимания.

Проведите исследование по плану:

1. Постройте смежные углы, измерьте их градусные меры, найдите сумму.

2. Сформулируйте гипотезу.

3. Постройте смежные углы, один из которых в 2 раза больше другого, найдите их градусные меры.

- выполнение задания, требующего нахождения суммы смежных углов и нахождения величин смежных углов, исходя из их суммы.

4. На какие положения (аксиомы, теоремы, определения) можно сослаться при решении данной задачи?

- Фиксирование возникшего затруднения: в системе знаний отсутствует теорема о сумму смежных углов и следствия из нее.

Вывод: необходимо сформулировать и доказать данную теорему.

2. Выявление причин затруднения и постановка цели деятельности

Цель этапа: выявление места затруднения, его причины и постановка цели урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Необходимо сформулировать теорему о смежных углах

2. Основной целью урока определим следующее: сформулировать и доказать теорему о смежных углах и следствия из нее, научиться решать задачи, опираясь на данную теорему.

1. Сумма смежных углов равна 180 градусов.

3. Построение проекта выхода из затруднения

Цель этапа: построение учащимися нового способа действий

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Построение плана работы над теоремой:

- сформулировать теорему;

- выявить условие и заключение;

- построить чертеж;

- провести доказательство;

- сформулировать следствия из теоремы и обосновать их.

Формулировка теоремы: Если углы смежные, то их сумма равна 180 градусов.

Условие: углы смежные.

Заключение: сумма равна 180 градусов.

Следствия:

- если два угла равны, то и смежные с ними углы равны;

- два угла, смежные с одним и тем же углом, равны;

- угол, смежный с прямым углом, также является прямым;

- угол, смежный с острым, - тупой;

- угол, смежный с тупым, - острый.

4. Первичное закрепление во внешней речи

Цель этапа: освоение учащимися нового способа действия

Выполнение типовых задач по готовым чертежам, комментирование вслух хода решения задач.

5. Самостоятельная работа

Цель этапа: индивидуальная рефлексия достижения цели и создание ситуации успеха

Выполнение задач по уровням сложности с последующей проверкой по эталону (презентация)

1 уровень:

Смежные углы относятся как 1:2. Найдите эти смежные углы.

2 уровень:

Один из смежных углов составляет 0,2 другого. Найдите эти смежные углы.

3 уровень:

4/7 одного из смежных углов и ¼ другого составляют в сумме прямой угол. Найдите эти смежные углы.

6. Этап включения в систему знаний и повторения

Цель этапа: включение нового способа действий в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного

1. Решение задач по теме: Тематический контроль: № 1, 2,4 стр. 15.

2. Сформулировать утверждение, обратное теореме о смежных углах. Верно ли оно? Почему? Станет ли оно верным, если добавить условие, что у данных углов есть общая сторона? Почему? Что еще необходимо добавить в условие, чтобы оно стало верным?

7. Этап рефлексии деятельности

Цель этапа: самооценка результатов деятельности, осознание метода и границ

применения нового способа действия

Проанализировать, где и почему были допущены ошибки, выявить способы их исправления, назвать способы действий, вызвавшие затруднения, наметить цели последующей деятельности, оценить деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 14, ТК стр. 16-17, № 4 (1), 6 (1), 7 или № 10, 11, 12.