Данный урок алгебры проводится для учащихся 7 класса.

Тема: Степень с натуральным показателем и ее свойства

Цель: Учебная – повторить определения натуральных и рациональных чисел, проверить знание свойств степени с натуральным показателем, выработать умения в решении заданий с использованием свойств степени с натуральным показателем, проведении тождественных преобразований;

Воспитательная – воспитание способности учащихся работы в группах, творческой активности при работе на уроке;

Развивающая – развивать способность к самостоятельной творческой, аналитической работе с тождественными преобразованиями.

ХОД УРОКА

Организационный.

Учитель:

Долгожданный дан звонок -
Начинается урок.
Тут затеи и задачи,
Игры, шутки, всё для вас!
Пожелаю всем удачи -
За работу в добрый час!

Объявляет тему и задачи урока. Тема записана на интерактивной доске. Во время записи учащимися темы урока в тетрадь, проходит по классу и проверяет наличие домашней работы.

Учитель:

Все начинается со школьного звонка,

В далекий путь отчаливают парты.

Там впереди покруче будут старты,

И посерьезней будут, а пока...

Сегодня мы путешествуем по правилам, законам, свойствам степени с натуральным показателем. Представленная карта поможет нам путешествовать интересно и легко по данным свойствам. Каждой группе учащихся я предлагаю собрать эту карту и следить за нашим путешествием.

Станция 1.

«Повторенье – мать ученья» - гласит поговорка. И мы с вами повторим множества, которые представлены числами-Великанами и числами-Карликами. Рассмотрим эти задания.

Числа ВЕЛИКАНЫ.

Диаметр Земли составляет 6,4 • 10⁶ м.

Выразить данную величину в километрах. Ответ: 6400 км.

Числа КАРЛИКИ.

Диаметр волоса зависит от его цвета и составляет от 40 до 110 микрон.

1 микрон составляет метра или 0, 000 001 метра.

Выразить диаметр волоса в метрах. Ответ: от 0,00004 до 0,00011м

Вопрос: Какому множеству принадлежат числа-Великаны? Ответ: Натуральным.

Вопрос: Какому множеству принадлежат числа-Карлики? Ответ: Рациональным.

Станция 2.

Вопрос: Какое математическое действие определяет степень? Ответ: Умножение.

Для того, чтобы отправиться в «Замок знаков» нам необходимо повторить свойства степени с натуральным показателем.

(Учащиеся по очереди выходят к доске и дают определения свойств).

Ступени:

Ответ: 48

Цветок:

Учитель: К какому семейству относятся цветки, содержащие 4 лепестка?

Ответ: Крестоцветные.

Ответ: а¹⁸.

Станция 3.

Учитель:

Если вы, друзья, решили,

Что попали в древний лес,

Вырубать лес не спешите!

В этом есть ваш интерес,

Вы квадраты отыщите

Те, что в кроне спрятаны

Если правильно решите

Путь вперед накатанный!

Сейчас я предлагаю вам путешествие по «Лесу квадратов». Посмотрите на карту и назовите квадраты изображенных в кроне деревьев заданий.

Есть занимательная закономерность при возведении в квадрат чисел, кратных 5.

ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ КВАДРАТЫ

65² = 4225 число 65 находится между шестью и семью десятками, поэтому в записи квадрата 65 первое число равно произведению 6 и 7 а последние две цифры всегда 25. Итак, (6∙7 + 25) - Запись цифр в числе

Найти самостоятельно:

95² = 9025

125² = 15625.

Станция 4.

Учитель:

Чтоб нести в народ культуру,

Надо знать литературу,

Книги мудрые читать,

Мир духовный развивать.

Выполните преобразования. Используя найденные ответы, запишите в таблице высказывание А.С. ПУШКИНА

Слова

Выражения

Ответы

это

х⁵ х²

человека

х² х³ х⁴

труду

х¹⁰ : х⁸

талант

х⁷ : х⁶

-

х¹² : х

к

х² х³ : х⁵

способность

х х⁵

х⁴ : х

Ключ к высказыванию

х

х¹¹

х⁷

х³

х⁹

1

х²

На интерактивной доске ответ «Талант – это способность человека к труду» А.С. Пушкин

Станция 5: «Мост повторения»

Самостоятельная работа учащихся на 5 минут по индивидуальным карточкам.

Станция 6:

«Занимательный клуб»

Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялось х¹⁵.

х⁴

х⁸

х⁵

Ответ:

х⁴

х³

х⁸

х⁹

х⁵

х

х²

х⁷

х⁶

Такой квадрат называется магическим.

Задание «Клоун». Разукрасить одинаковыми цветами шарики, на которых записаны тождественно равные выражения. Сколько цветов для этого вам понадобится?

Ответ: 2 цвета

Учитель:

Подведем итог урока. В сундуке у нас богатство мы должны его собрать!

Каждой группе раздается одинаковый набор карточек, из которых необходимо собрать формулы.

а

а^п

(а^п)^т

+

а^т

^{n + т}

=

=

b+c

≠

=

^nm

а

а

(

)

аb

bc

0

⁰

1

a

×

=

a

Ответ:

Так же на интерактивной доске.

a(b+c) = ab + bc

aⁿ a^m = a ^n+m

(а^п)^т = a^nm

a⁰ = 1, a ≠ 0

«Знание – великое богатство» Народная мудрость

Подведение итогов урока. Выставление оценок.