«В царстве функций»

Учитель: Черная Марина Михайловна

Класс: 10

Цель урока: отработка знаний учащихся по теме «Свойства функций», подготовка к итоговой аттестации в формате ЕГЭ

Ресурсы: теоретический материал из учебника профильного уровня для 10 класса Мордковича А.Г., Семенова П.В.; рисунки из интернет-материалов игры «Звездный час функции» Логуновой Л. В.(учителя математики МОУ «Курлекская СОШ» Томского района)

Содержание урока:

• Оргмомент

• Повторение теории на примерах

• ООФ и МЗФ

• Построение графиков взаимно-обратных функций

• Построение периодических функций

• Блиц-опрос

• Тестовая работа

• Задание на дом

Раздел 1

• Повторение теории на примерах (устная работа)

Задание 1

Какая из следующих линий не является графиком функции?

Задание 2

Множество значений функции, изображенной на рисунке, есть промежуток ….

Задание 3

Укажите все нули функции, график которой изображен на рисунке?

Задание 4

На каком из рисунков изображен график нечетной функции?

Задание 5

Укажите график четной функции

Задание 6

Сколько точек минимума имеет функция, заданная графиком на отрезке

1)4 2)3 3)1 4)2

Задание 7

Найдите промежутки возрастания функции, заданной графически

Задание 8

Функция у = f(x) задана на промежутке [–6; 4]. Укажите промежуток, которому принадлежат все точки экстремума.

1 [– 6; 0]

2 [0; 4]

3 [– 2; 3]

4 [– 3; 1]

Раздел 2

• Область определения и множество значений функций:

• Линейной:

• Квадратичной:

• Дробно-линейной:

• Степенной,содержащей квадратный корень:

• Функции, содержащей знак модуля:

Укажите ООФ и МЗФ:

Раздел 3

• Построение графиков взаимно-обратных функций:

1. При

2. При

Раздел 4

• Построение периодических функций:

При

Раздел 5

ТЕСТОВАЯ РАБОТА (5 минут)

Раздел 6

Задание на дом:

Подготовить сообщения на тему: «Нужна ли нам функция?»

• ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В МАТЕМАТИКЕ ДО 17 ВЕКА

• ФУНКЦИИ ВОКРУГ НАС (РАССКАЗ О ЗНАЧЕНИИ ФУНКЦИИ В ЖИЗНИ ЧЕЛОВЕКА

• ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ ЧЕРЕЗ МЕХАНИЧЕСКОЕ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ (ВИЕТ, ДЕКАРТ)

• ФУНКЦИИ В ФИЗИКЕ И ГЕОМЕТРИИ, ЭКОНОМИКЕ

• АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФУНКЦИИ (2 ЧЕЛОВЕКА: ИСТОРИЯ+КОНКРЕТНЫЕ ПРИМЕРЫ)

• ИДЕЯ СООТВЕСТВИЯ

• ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ В ЕСТЕСТВОЗНАНИИ (ХИМИЯ, БИОЛОГИЯ)

Приложение

В бланке ответов ставить «+» - да, «-» - нет

Вариант 1

№1. Область определения функции - это промежуток .

№2. Функция - чётная.

№3. Функция - ограниченная.

№4. Множество значений функции - промежуток .

№5. Функция имеет нули 7 и 3.

№6. Функция убывает при .

№7. Линейная функция имеет обратную функцию.

Бланк ответов Вариант 1.

ФИ_________________________________________ класс 10__ дата__________

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7

Вариант 2

№1. Область определения функции - это.

№2. Функция - нечётная.

№3. Функция - ограниченная.

№4. Множество значений функции - промежуток .

№5. Функция имеет нули 5 и 2.

№6. Функция возрастает при .

№7. Квадратичная функция с естественной ООФ имеет обратную функцию.

Бланк ответов Вариант 2.

ФИ_______________________________________ класс 10__ дата____________

№1

№2

№3

№4

№5

№6

№7