(дискриминант)

Ответы учащихся.

Учитель:

- Вы правильно решили данные ребусы. Так какая же тема нашего урока?

Ответ учащихся.

Учитель:

- Правильно. Тема нашего урока «Квадратные уравнения»

Уравнения с давних времен волновали умы человечества. По этому поводу у Льва Николаевича Толстого есть такие слова и они будут эпиграфом к нашему уроку

«Большинство жизненных задач решаются как алгебраические уравнения: приведением их к самому простому виду».

Открываем тетради и записываем число и тему урока.

Сегодня каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого у вас на партах лежат карты бланки ответов, в которые вы будете фиксировать свой успех в баллах. За каждый верно решенный ребус вы уже сейчас ставите себе по одному баллу.

Бланк ответов.

Ф.И. учащегося

Этап урока

Количество баллов

1. Решение ребусов

2. Ответы на вопросы

3. Результат выполнения заданий карточки № 1

4. Решение уравнений. Рисунок.

5. Рисуем по координатам.

6. Проверка уравнений

7. Результат выполнения теста

Оценка своей работе на уроке

Оценка уроку (насколько понравился данный урок)

2 этап урока.

Прежде чем мы начнем решать уравнения, поработаем устно. Вы должны ответить на вопросы. За верный ответ ставите бал в карту бланк ответов.

1. Какие уравнения называются квадратными?

2. Какие виды квадратных уравнений вам известны?

3. Какие уравнения называются неполные квадратные уравнения?

4. От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

5. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант больше 0?

6. Что значит решить уравнение?

7. Как называется квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 1?

3 этап урока.

Учитель:

- У вас на партах лежат карточки № 1. Сейчас мы поработаем с ними (с последующей самопроверкой). Вам нужно заполнить данные карточки. Приступаем к работе.

Карточка № 1.

уравнение

полное

неполное

приведенное

Не приведенное

а

b

с

- Справились с заданием? А сейчас проверим ваши результаты с верными ответами.

Ответы (карточка № 1)

уравнение

полное

неполное

приведенное

Не приведенное

а

b

с

+

+

2

-3

4

+

+

-2

13

0

+

+

-1

5

1

+

+

1

0

-4

+

+

1

-3

11

Учитель:

- Кто выполнил всё верно? Молодцы! Значит, вы не только выучили правила, но и научились их применять. Мы с вами уже несколько уроков говорим о квадратных уравнениях, об их видах, а вы знаете, когда же появились первые квадратные уравнения?

Появились первые квадратные уравнения очень давно. Их решали в Вавилоне около 2000 лет до нашей эры, а Европа одиннадцать лет назад отпраздновала 800-летие квадратных уравнений, потому что именно в 1202 году итальянский ученый Леонард Фибоначчи изложил формулы квадратного уравнения. И лишь в 17 веке, благодаря Ньютону, Декарту и другим ученым эти формулы приняли современный вид.

4 этап урока.

А сейчас мы с вами порисуем, но не совсем обычно. Вам надо решить квадратное уравнение и его корни будут координатами точек. Если мы в результате получим рисунок, то все справились со своим заданием.

Мы только договоримся, что в уравнениях под номерами 1, 3, 11, 12, 13, 14 и 15 абсциссой точки будет меньший корень, а в остальных уравнениях больший.

(Три ученика записывают решение первых трех уравнений на доске, а остальные уравнения разбивают по рядам: 1ряд - 4-5 уравнение, 2 ряд – 6-7, 3 ряд – 8-9, 4 ряд – 10-11, 5 ряд – 12-13, 6 ряд – 14-15)

1) 2) 3)

4) 5) 6)

7) 8) 9)

10) 11) 12)

13) 14) 15)

(После решения уравнений заполняется таблица координат и выполняется построение.)

Таблица координат

Выполнили рисунок? Что же у вас получилось? У кого получилась елочка – тот справился с заданием на «отлично» Скоро Новый год и эта елочка напоминает нам об этом.

(за верно решенные уравнения и рисунок по баллу)

5 этап урока.

А сейчас вы все испытаете на себе роль учителя. Перед вами лежат примеры решенных уравнений нерадивым учеником (карточка № 2). Вам нужно найти ошибки (если они есть) и исправить их.

Карточка № 2.

1) 2)

3)

Все проверили данные уравнения? И выставили оценку ученику? Кто он - отличник или двоечник?

(за каждую верно исправленную ошибку выставляем по баллу в бланк ответов).

6 этап урока.

А сейчас вам предстоит решить тест. Вам нужно поторопиться, но постарайтесь не оказаться на месте того ученика, чью работу вы проверяли. Тест я проверю сама и его результат внесу в карту результативности и по итогам выставлю вам всем оценки.

Тест. Вариант № 1.

Тест. Вариант № 2

1. Какое из данных уравнений не имеет корней?

а) ; б) ;

в) ; г)

1. Какое из данных уравнений не имеет корней?

а) ; б) ;

в) ; г)

2.Какое из чисел является корнем уравнения ?

а) ; б) 1; в) 3; г) 2.

2. Какое из чисел является корнем уравнения ?

а) ; б) - 6; в) - 1; г) .

3.Дискриминант квадратного уравнения равен:

а) - 15; б) 33; в) - 71; г) 40.

3. Дискриминант квадратного уравнения равен:

а) - 47; б) 25; в) 73; г) - 25.

4.Какое утверждение о дискриминанте и числе корней уравнения является верным?

а) D>0, два корня; б) D=0, два корня;

в) D<0, один корень; г) D<0, нет корней

4. Какое утверждение о дискриминанте и числе корней уравнения является верным?

а) D>0, два корня; б) D=0, один корня;

в) D<0, один корень; г) D<0, нет корней

5.Решите уравнение

а) ; б) 3; - 2; в) ; г) нет корней

5. Решите уравнение

а) ; б) ; в) ; г) нет корней

6. Решите уравнение

а) ; б) ; в) ; г)

6. Решите уравнение

а) ; б) ; в) ; г)

7 этап урока.

Сейчас мы решим ещё несколько чуть посложнее уравнений

а) ; б) ; в) .

8 этап урока.

Вот и подошел к концу наш урок. Я хочу, чтоб вы сейчас в бланк выставили оценку себе (за работу на уроке), оценку уроку и разукрасили вашу ёлочку так, чтоб взглянув на неё, было сразу понятно с каким настроением вы уходите с урока.

9 этап урока. Домашнее задание.

Список использованной литературы.

1. Дудницын Ю. П., Кронгауз В. Л. Алгебра. Тематические тесты. 8 класс – М.: Просвещение, 2013.

Использованные Интернет - ресурсы.

1. ru.wikipedia.org/wiki/Квадратное уравнение.