Контрольная работа по математике за 1 и 2 курс

19.01.17 «Повар, кондитер» 1 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ

(1 балл) Шариковая ручка стоит 18 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 400 рублей?
(1 балл) Вычислите значение выражения:
(1 балл) Найдите значение sin α, если известно, что и четверти
(1 балл) Решите уравнение

(1 балл) Вычислите значение выражения +4

(1 балл) Решите уравнение log₂(4 + x) = 3

(1 балл) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января.

MA.E10.B2.80/img512717n1.png

Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и запишите ответ:

8. (1 балл) наибольшее значение функции; рис.1

9. (1 балл) промежутки убывания функции;

10. (1 балл) при каких значениях х f(x)≥ 0.

При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ.

11. (1 балл) От электрического столба высотой 6 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 4 м.

12. (1 балл) Найдите область определения функции y = lg (х²-8х).

13. (1 балл) Решите уравнение

14. (1 балл) Решите уравнение 5sin²x –5sin x = - 5cos²x

15 (1 балл) Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол 30⁰, а высота конуса 6см. Найдите объем конуса.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (3 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=4t²-2t-16, где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 16 м/с?

17. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции

18. 18. (3 балла) Основанием прямой призмы является ромб со стороной 20 см и углом 30°. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.

19. (3 балла) Решите систему уравнений:

20 (3 балла) Найдите все решения уравнения 5sin²x + 8cos x = 8,удовлетворяющие условию sin x > 0.

19.01.17 «Повар, кондитер» 2 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ

(1 балл) Баночка краски стоит 16 рублей. Какое наибольшее число баночек краски можно купить на 300 рублей?
(1 балл) Вычислите значение выражения:
(1 балл) Найдите значение sin x, если известно, что cos x = и 0
(1 балл) Решите уравнение: ${{left(frac{1}{3} ight)}^{x-8}}~=~frac{1}{9}$
(1 балл) Вычислите значение выражения: - 2
(1 балл) Решите уравнение
(1 балл) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 19 декабря.

MA.E10.B2.104/img512741n1.png

8 (1 балл) Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и запишите ответ: рис.1

8. (1 балл) наименьшее значение функции;

9. (1 балл) промежутки возрастания функции;

10. (1 балл) при каких значениях х f(x)≥0.

При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ.

11. (1 балл) От электрического столба высотой 12 м к дому, высота которого 6 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 8 м.

12 (1 балл) Найдите область определения функции y = lg (х²- 5х).

13. (1 балл) Решите уравнение

14. (1 балл) Решите уравнение 7sin²x + 7sin x = - 7cos²x.

15 В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12см, а высота боковой грани – 15см. Найдите сторону основания.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (3 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=3t²-5t-38, где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 7 м/с?

17. (3 балла) Найдите промежутки возрастания функции f(x)= х³ - 6x² +5

18. (3 балла) Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 8см. Найдите объем цилиндра и площадь боковой поверхности

19. (3 балла) Решите систему уравнений:

20 (3 балла) Найдите все решения уравнения 5sin²x + 8cos x = 8,удовлетворяющие условию sin x > 0.

19.01.17 «Повар, кондитер» 3 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ:

1. (1 балл) Тетрадь стоит 23 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 200 рубля?

2. (1 балл) Вычислите значение выражения:

3. (1 балл) Найдите значение cos x , если известно, что и четверти

4. (1 балл) Решите уравнение ${{2}^{4-2x}}~=~64$

5. (1 балл) Вычислите значение выражения

6. (1 балл) Решите уравнение

7 (1 балл) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 29 мая.

MA.E10.B2.114/img512751n1.png

task-5/ps/task-5.53

8 Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и запишите ответ:

8 (1 балл) наименьшее значение функции;

9. (1 балл) промежутки возрастания функции;

10. (1 балл) при каких значениях х f(x)≤0.

При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ

11. (1 балл) От центра круга, радиуса 9см восстановлен перпендикуляр к его плоскости. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до точек окружности, если длина перпендикуляра 40см.

12 (1 балл) Найдите область определения функции y = ln (4x-20).

13. (1 балл) Решите уравнение

14. (1 балл) Решите уравнение cos ²х - cosх = 0

15. (1 балл). 15. (1балл) Коническая крыша силосной башни имеет диаметр 8м и высоту 3м. Сколько листов кровельного железа размером 1м² потребуется для этой крыши?

Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (2 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=4t²-9t-+28

, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 15 м/с?

17. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции

18. (3 балла) Площадь осевого сечения цилиндра равна 121 см², а его образующая равна диаметру основания. Найдите объем цилиндра.

19. (3 балла) Решите систему уравнений: х – у = 7,

log₂(2x + y) = 3.

20. (3 балла) Найдите все решения уравнения 2sin²x +cos² x = cos x, принадлежащих отрезку [-2π, 2π].

19.01.17 «Повар, кондитер» 4 вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ:

1. (1 балл) Блокнот стоит 160 рублей. Какое наибольшее число блокнот можно купить на 1000 рублей?

2. (1 балл) Вычислите значение выражения:

3. (1 балл) Найдите значение cos α, если известно, что sin α = - и α четверти

4. (1 балл) Решите уравнение: .

5. (1 балл) Вычислите значение выражения

6. (1 балл) Решите уравнение

7 (1 балл) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 15 июля.

MA.E10.B2.98/img512735n1.png

Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и запишите ответ:

8. (1 балл) наименьшее значение функции;

9. (1 балл) промежутки возрастания функции;

10. (1 балл) при каких значениях х f(x)≤0

При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ.

11. (1 балл) Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17см, а один из катетов равен 8см, вращается вокруг своего большего катета. Найдите площадь полной поверхности тела вращения.

12. (1 балл) Найдите область определения функции: y = lоg₅ ( х²+6х).

13. (1 балл) Решите уравнение:

14. (1 балл) Решите уравнение: sin ²х + sinх = 0

15. (1балл) Прямоугольник со сторонами 6 см и 5 см в первый раз вращается вокруг большей стороны, а во второй – вокруг меньшей. Определите полученные геометрические тела и сравните площади их боковых поверхностей.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (3 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=6t²-2t+95, где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 22 м/с?

17. (3 балла) Найдите промежутки убывания функции f(x)= 2х³ - 5х²- 1

18. (3 балла) Площадь осевого сечения цилиндра равна 256 см², а его диаметр основания равен образующей. Найдите объем цилиндра

19. (3 балла) Решите систему уравнений:

20. (3 балла) Найдите все решения уравнения 2sin²x + 5cosx = 4, принадлежащих отрезку [0, 2π].

Пересдача

19.01.17 «Повар, кондитер» вариант

Обязательная часть

При выполнении заданий 1-6 запишите ход решения и полученный ответ:

1. (1 балл) Цветочный горшок стоит 230 рублей. Какое наибольшее число цветочных горшков можно купить на 1200 рублей?

2. (1 балл) Вычислите значение выражения:

3. (1 балл) Найдите sinα , если cosα = 0,6 и π < α < 2π

4. (1 балл) Решите уравнение: .

5. (1 балл) Вычислите значение выражения

6. (1 балл) Решите уравнение ${{\log }_{3}}(4-x)~=~4$

7 (1 балл) (1 балл) На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.84/img512721n1.png

Используя график функции y=f(x) (см. рис. справа), определите и запишите ответ:

8. (1 балл) наименьшее значение функции;

9. (1 балл) промежутки возрастания функции;

10. (1 балл) при каких значениях х f(x)≤ 0.

При выполнении заданий 11-15 запишите ход решения и полученный ответ

11. (1 балл) От электрического столба высотой 7 м к дому, высота которого 3 м натянут кабель. Определите длину кабеля, если расстояние между домом и столбом 3 м.

12. (1 балл) Найдите область определения функции y = log₂(5 – x).

13. (1 балл) Решите уравнение:

14. (1 балл) Решите уравнение: 4cos²x –4sin x = - 4sin²x .

15. (1балл) Радиус основания конуса равен 5см, а образующая конуса равна 13см. Найдите объем конуса.

Дополнительная часть

При выполнении заданий 16-20 запишите ход решения и полученный ответ

16. (3 балла) Материальная точка движется прямолинейно по закону х(t)=4t²-10t+ 168

, где — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=14с.

17. (3 балла) Найдите наименьшее значение функции на отрезке .