Квадратные уравнения. Повторение, 9 класс

Бюджетное общеобразовательное учреждение

города Омска

«Средняя общеобразовательная школа № 107»














Квадратные уравнения

(Повторение)







подготовила

учитель математики

Муравьева Татьяна Алексеевна















г. Омск 2012





«Квадратные уравнения. Повторение».

с использованием парацентрической технологии обучения


(математика, 9 класс)









Технологическая карта темы «Уравнения. (Повторение)» по алгебре в 9 классе.


Логическая структура учебного процесса



Ц1 Д1 К1 Ц2 Д2 К2 Ц3 Д 3К3 Ц4 Д 4К4 Кп

Овал 93Овал 92Овал 91Овал 90Овал 89Овал 88Овал 87

1

2

3

4

5

6

7-8







  1. Линейные уравнения (1час). Обобщение и систематизация.

    1. Квадратные уравнения (2 часа). ПЦТО.

    1. Дробно-рациональные уравнения (2 часа). ПЦТО.

  1. Иррациональные уравнения (1 час). Обобщение и систематизация.

    1. Письменный контроль (2 часа).


















Линейные уравнения.


Целеполагание

Дата

Диагностика

Дата

Коррекция

Ц1 Повторить понятие линейного уравнения, свойства уравнения, систематизировать и обобщить сведения о решении уравнения с одним неизвестным.

Уметь: решать уравнения, сводящиеся к линейным, исследовать вопрос о числе корней линейного уравнения.

Знать: определение линейного уравнения, свойства уравнений.

ВП: Арифметическая прогрессия. Показательные, логарифмические уравнения. Нахождение области определения функции.

МП: Физика (выразить одну величину через другую, составить и решить пропорцию).

Химия (уметь выражать одну переменную через другую, химические уравнения, расчеты по уравнениям).

ОУУН: Умение выделять, сравнивать, обобщать, систематизировать учебный материал. Осуществлять самоконтроль и давать самооценку своей учебной деятельности.

1 урок

Д1

Самостоятельная работа 1.

Уровень А

1.Решить уравнение

3у-(5-у)=11.

2. При каких а уравнение ах=8 имеет корень х=0, х = -4?

3. Решите задачу, составив уравнение.

Поезд был задержан в пути на 1 час. Увеличив скорость на 30 км\ч, он через 3 часа прибыл на конечную станцию точно по расписанию. Чему была равна скорость поезда до остановки?


Уровень Б

1.Решить уравнение

(7х+1)-(6х+3)=3(2х+5).

2. При каких а уравнение ах=8 имеет положительный, отрицательный корень?

3. Решите задачу, составив уравнение.

Поезд прошел первый перегон за 2 часа, второй за 3 часа. Всего за это время он прошел 330 км . Найдите скорость поезда на каждом перегоне, если на втором она была на 10км\ч больше, чем на втором.


Самостоятельная работа 2. (Сборник заданий для проведения экзамена за 9 класс. Дрофа. 2005.)


Уровень А

Уровень Б

339, 361, 380, 368.

343, 362, 384, 378.



К1

Затруднения и ошибки

1. Раскрытие скобок.

2. Перенос слагаемых.

3. Приведение подобных.

Способы устранения

1. Решить уравнение

- 8х=-24;

Прямоугольник 793х =Полотно 78;

Прямоугольник 77- =Полотно 76.

2. Решить уравнения

3х+7=0;

7х-4=х-16;

3. Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней:

3х+7=3х+11;

5-х=6-х;

х │=8;

х │+1=0.

4. Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные: vt=s, mg=P, IR=U.






Квадратные уравнения.


Целеполагание

Дата

Диагностика

Дата

Коррекция

Ц 2 Обобщить и систематизировать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Уметь: решать квадратные уравнения; уравнения, сводящиеся к квадратным и применять их к решению задач; исследовать на количество корней при различных значениях параметра.

ВП:Тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения. Геометрическая прогрессия. Исследование функций. Производная и применение производной к исследованию функции.

МП: 10-11 кл. Кинематика. Колебания. Волны. Термодинамика. Электромагнетизм.

ОУУН: Умение выделять, сравнивать, обобщать, систематизировать учебный материал. Осуществлять самоконтроль и давать самооценку учебной деятельности.

2-3 уроки

Д 2

Самостоятельная работа.


Уровень А

1.Каждое уравнение соотнеси с количеством корней

1) х2-5х+6=0;

2) 3х2+4=0;

3) х2+2х+1=0.

а) 1; б) 2; в) 0.

2. Приведи к квадратному уравнению

1) (х+3)(х-3)=2(х-0,5)4

2)

3.Составь квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 2.

4. Найди корни квадратного трехчлена подбором и разложи его на множители

1) х2+5х+6;

2) х2+2х-15.

5.При каких значениях с уравнение х2+2х+с=0 имеет один корень?

6 .Деревенский домик длины 9м и ширины 7м обрамлен садом постоянной ширины (см. рис.). Сад без домика занимает площадь, равную 512м2. Какова ширина сада?

7

Полотно 741) (х+7)(х+9)=512

2) (2х+7)(2х+9)=512

3) (х+7)(х+9) - 63=512

4) (2х+7)(2х+9) - 63=512

Уровень Б


1.Каждое уравнение соотнеси с количеством корней

1) (2х2+1)(х2+3х-4)=0;

2) (6х2-4)(9х2-12х+4)=0;

3) 8х22+х+5)=0.

а) 1; б) 2; в) 3.

2. Приведи к квадратному уравнению

1) (3х+2)2-(2х-1)2 =0;

2)

3 .Составь квадратное уравнение, корни которого равны -2 и -0,5 .

4 . Не вычисляя корней х1 и х2 уравнения х2-8х-15=0 найти

а) ; б) (х12)2.

5 .При каких значениях с уравнение х2+6х+с=0 не имеет корней?

6.Картина прямоугольной формы обрамлена рамкой ширины 3см (см.рис.). Одна сторона картины на 6см больше другой. Картина вместе с рамкой занимает площадь, равную 567см2. Найдите параметры картины. Выберите уравнение, соответствующее условию задачи.


х

3

Полотно 62

1) (х+3)(х+6)=567

2) (х+3)(х+9)=567

3) х(х+6)=567

4) (х+6)(х+12)=567



К 2


Затруднения и ошибки

1. Формулы сокращенного умножения

2.Раскрытие скобок

3.Формула нахождения корней квадратного уравнения


Способы устранения

1. Корректирующие задания с пропусками

а) Заполни пустые клетки

Прямоугольник 43Прямоугольник 44Прямоугольник 45Прямоугольник 46х2-6х+ =(х- )2

х2+2 х+ =(х+5)2Прямоугольник 40Прямоугольник 41Прямоугольник 422+8х+ =( + )2

б)Заполни пропуски так, чтобы данное уравнение было квадратом суммы или разности

Прямоугольник 39Прямоугольник 38х2-4х+ ; х2-7х+

Прямоугольник 37 х2- х+81

2. Заверши решение уравнение

х2+4х-12=0

а=1, в=4, с=-12

х1,2==…






Дробно – рациональные уравнения.


Целеполагание

Дата

Диагностика

Дата

Коррекция

Ц3:обобщить и систематизировать умения решать дробно-рациональные уравнения.

Знать: алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.

Уметь: Решать дробно-рациональные уравнения и применять их к решению задач.

ВП: 10-11 кл. Логарифмические, показательные и тригонометрические уравнения. Производная. Исследование функции.

МП: 10 кл. Физика. Принцип суперпозиции электромагнитных полей.

ОУУН: Умение выделять, сравнивать, обобщать, систематизировать учебный материал. Осуществлять самоконтроль и давать самооценку учебной деятельности.

4-5 уроки

Д 3

10

Диктант

1.Решите уравнение

2.Решите уравнение

3.Переменная может принимать значения -3,1,2,4. При каких из этих значений х верно неравенство х-1.

4. При каких значениях переменной равны дроби

и .

5.Составьте уравнение по условию задачи.

На движение по реке от города А до города В и обратно катер Тратит 12 часов. Найти скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки 1 км\ч, а расстояние от А до В равно 70км.


20

Тест

1. Определите корни данного уравнения .

а) 7; -2. б) 7. в)3,5. г)3,5;-2.

2. Решите уравнение

а)0;2. б) 0;-2. в)-2. г)2.

3. Решите уравнение

а) 2; 9. б) 4; 18. в)-4; -18. г)8; 36.

4. Произведение двух последовательных чисел равно 182. Найдите сумму этих чисел.

а)27. б)36. в)24. г)42

5. Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км против течения реки, затратив на весь путь 1 час. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 3 км\ч.

а)15км\ч или 2 км\ч.

б) 15км\ч. в)30 км\ч.

г)правильного ответа нет.




К3

Затруднения и ошибки :

1. Вычислительные навыки.

2. Приведение дробей к общему знаменателю.

3. включение в ответ посторонних корней.


Способы устранения:

1. Опорный конспект.

2. Конкретные задания

а) привести дроби к общему знаменателю:

; и .

и.

и.

и.

,

и.

б) при каких значениях х имеет смысл выражение.

в) проверьте, являются ли числа 3;-6;0 корнями уравнения.

























Иррациональные уравнения


Целеполагание

Дата

Диагностика

Дата

Коррекция

Ц4

Обобщить и систематизировать сведения об иррациональных уравнениях

Знать: алгоритм решения иррационального уравнения.

Уметь: рашать иррациональные уравнения, выбирать наиболее предпочтительные способы их решения.

ВП:10-11кл. Иррациональные уравнения и неравенства. Логарифмические и показательные уравнения. Производная. Исследование функции.

МП: Электромагнитные и механические колебания.

6 урок

Д4

10

Диктант

1. Указать номера уравнений, которые являются иррациональными:

а) х +=2; б) х;

в) у +

г) д) у2-3у=4

2. Является ли число х0 корнем уравнения:

3. Не решая следующих уравнений, объясните, почему каждое из них не может иметь корней:

а)

б)

4. найдите область определения функции:

а) у =

б) у =

в)


20

Самостоятельная работа

1. Решите уравнение:

а); а) ;

б); б) ;

в) в); в) ;

г) ;

;

д)

2. Выясните, при каких значениях х имеет место равенство

а) ;

б)







30

Тест

1. Определите область допустимых значений неизвестного в уравнении


а) 0<х <3; б) -3

в) х


2. Решите уравнение

а) х=10; б) решений нет;

в) х1=10; х2=11.


3.Решите уравнение


а) х =1; б) х1=1; х2=-1;

в) х = -1; г) решений нет


К4

10

Затруднения и ошибки

1. Вычислительные навыки.

2. Формулы сокращенного умножения.

3. Включение в ответ постороннего корня.


Способы устранения

1. Опорный конспект.

2. Конкретные задания (корректирующие задания с пропусками):

а) заполни пропуск так, чтобы получился квадрат суммы или разности

Прямоугольник 36с2+4с+

Прямоугольник 3536 с2- +49х2

Прямоугольник 34Р2- 0,5р+

Прямоугольник 33х2-6ху+

б) представьте в виде многочлена:

(х-у)2; (2+х)2; (6а-4в)2; (0,2х+0,3у)2

3.Обратить внимание учащихся на необходимость проверки.






20

Затруднения и ошибки

1. Вычислительные навыки.

2. Приведение подобных слагаемых.

3. Раскрытие скобок.

4. Включение в ответ постороннего корня.


Способы устранения

1. Раскройте скобки

а) (х-17)(х+1)

б) (х+8)(х-6)

в) (2х+1)(2х-3)

г) (2х-7)(3х-4)

2. Приведите подобные слагаемые

а) 3х2-18х+3-15х-х2+8;

б) –х2+3х3-4х+6х-18х2

Обратить внимание на необходимость проверки.






30

Затруднения и ошибки

1. Формулы сокращенного умножения.

2. Алгоритм решения иррационального уравнения.

3. Включение в ответ постороннего корня.

Способы устранения.

1. Конкретные задания

а) Решить уравнения




б) напомнить учащимся о необходимости проверки.







Письменный контроль уроки 7-8.






Урок алгебры в 9 классе по теме

«Квадратные уравнения (повторение)», разработанный

с использованием парацентрической технологии обучения.


Целеполагание (см технологическую карту).


Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.ИВУ

9.55-10.05

(10 мин)

Здравствуйте, ребята! Тема нашего занятия «Квадратные уравнения».

Запишите число, тему урока.

Квадратным уравнением в школьном курсе математики придается большое значение; для них доказываются теоремы, выводятся формулы, безукоризненное знание которых требуется от каждого выпускника основной школы. И вы, я уверена, знаете почему. Умение решать квадратные уравнения применяется практически во всех темах алгебры, а также при решении многих геометрических задач, кроме этого при изучении отдельных тем курса физики, химии.

Когда речь заходит о квадратных уравнениях, на память приходят слова английского поэта Джефри Чосер:

Посредством уравнений теорем

Он уйму всяких разрешил проблем: И засуху предсказывал и ливни.

Поистине его познанья дивны.

Вы, ребята, тоже накопили опыт решения различных задач с помощью квадратных уравнений.

Сегодня вам предстоит разрешить пусть не уйму, но 5-6 проблем. Помощником нам послужит ПЦТО. Это означает обучение в парах со средством обучения при помощи методических инструкций и последующим выходом для собеседования с учителем. СО сегодня – это карточки, тексты, учебные пособия, сборники задач.

На столе у каждого из вас лежит лист контроля, в котором прописаны те знания и умения, которые сегодня вы должны повторить с помощью соответствующих средств обучения.

Далее учитель знакомит с целями, информационным листом, возможностями СО, алгоритмом работы по ПЦТО.

Воспринимают информацию.

2. ОВУ

10.05-10.15

(10 мин)

Корректирует индивидуальные маршруты учащихся.

Выбирают СО, заполняют верхнюю строчку листа контроля.

3. Работа со средствами обучения

10.15-10.40

10.50-11.10

(45 мин, перемена 10мин).

Наблюдает, консультирует, контролирует.

Работают со СО, консультируются с учителем, консультантом.

4. Обобщение и систематизация 11.10-11.20 (10мин)

Организует фронтальный диалог с учащимися по результатам работы:

  • Что знаем о квадратных уравнениях? Что умеем?

  • Где вы сегодня применяли эти знания и умения?

  • При выполнении каких заданий возникали трудности?

  • Как вы их преодолевали?

  • Оценочная шкала (заранее написана на доске):

27 и больше баллов «5»

21-26 баллов «4»

15-20 баллов «3»

меньше 15 баллов «2»

Учащиеся отвечают.

5. Диагностика

11.20-11.35 (15мин)

Предлагает диагностику в форме самостоятельной работы.

Проверка ответы на доске, взаимопроверка. Тетради учащиеся сдают.

Выполняют работу, оценивают друг друга.


Предлагает домашнее задание (внеаудиторная самостоятельная деятельность учащихся):

Уровень образовательного стандарта

Уровень повышенной сложности

Высокий уровень

73, 95 по сборнику задач для проведения экзамена ,

603 по учебнику Алимова.


77, 78,82,96, 97,99 по сборнику задач для проведения экзамена,

621(2,4),

622(чет) по учебнику Алимову.

777, 799 по учебнику Алимова

























Информационный лист для учащихся



Шифр

Задание

Название

Кол-во баллов

Контроль

СО 1

Решить уравнение по алгоритму

Карточка №1

2

Самопроверка

СО 2

Уравнения, сводящиеся к квадратным (содержат скобки, числовой знаменатель)

Карточка №2

4

В паре + ответ

СО 3

Карточка №3

6

Промежуточные результаты + ответ

СО 4

Уравнения, сводящиеся к квадратным (биквадратные)

Схема №1,2

3

Ключ на столе учителя

СО 5

Карточка №4

6

Образец на столе учителя

СО 6

Разложение на множители квадратного трехчлена

Карточка №5

3

Самопроверка

СО 7

Задания с использованием теоремы Виета

Карточка №6

3

На столе учителя

СО 8

Карточка №7

5

У консультанта

СО 9

Текстовая задача

Текст №1

4

В паре

СО 10

Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных.

8 класс. Г.В. Дорофеев .

5

С решебником учителя

СО 11

Задания с параметром

Карточка №8

4

Консультант

СО 12

Карточка №9

6

Учитель

СО 13

Уравнения, решаемые способом замены переменной

Карточка №10

6

Консультант

СО 14

Рурукин или письменно

6

Учитель























Лист учета результатов деятельности учащихся




СО

1

СО

2

СО

3

СО

4

СО

5

СО

6

СО

7

СО

8

СО

9

СО

10

СО

11

СО

12

СО

13

СО

14

Всего баллов

2

4

6

3

6

3

3

5

4

5

4

6

6

6


















Знать и уметь:

1.Алгоритм решения кв.уравнений
















2. Алгоритм решения уравнений, сводящихся к квадратным:

а) содержит скобки, числовой знаменатель;

б) уравнения, решаемые способом введения новой переменной

  • биквадратные

  • другая замена


















































Раскладывать на множители квадратный трехчлен
















Применять теорему Виета














Составлять уравнения по условию задачи и решать его














Решать задачи с параметром































КАРТОЧКА №1


МИ 1. Запиши формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Реши предложенные уравнения и соотнеси с множеством его корней. Сверь свой ответ с ответом на обратной стороне карточки.


СО 1.

1 вариант


1. 3х2+5х-8=0 а) нет корней

2. х2+5х+10=0 б) х=1

3. 7х2-14х+7=0 в) х1=1, х2= -2

4. 2х2-50=0 г) х1=5, х2= -5


2 вариант


1. 5х2+х-6=0 а) нет корней

2. 3х2+6х+3=0 б) х=1

3. х2+4х+5=0 в) х1=1, х2= -1

4. 3х2-48=0 г) х1=4, х2= -4


3 вариант


1. 2х2+7х-9=0 а) х1=5, х2= -5

2. 2х2-4х+2=0 б) х1 =1, х2= -4,5

3. х2-10х+30=0 в) нет корней

4. 5х2-125=0 г) х=1




ОТВЕТЫ



1 вариант 1) в

2) а

3) б

4) г


2 вариант 1) в

2) б

3) а

4) г


3 вариант 1) б

2)г

3) в

4) а




КАРТОЧКА №2


МИ 2. Реши предложенные уравнения по плану:

1 уравнение

1) раскрой скобки;

2) перенеси все члены уравнения в одну часть и приведи подобные члены;

3) реши полученное квадратное уравнение.


2 уравнение

Умножь каждый член уравнения на общий знаменатель и смотри пункты 1- 3

Предыдущего уравнения.

Сверь промежуточные результаты и ответы с напарником. В затруднительных случаях обратись за консультацией к учителю.


СО 2.

Уравнения, сводящиеся к квадратным.



1 вариант


1) (3х+4)2+ 3(х-2)=46;

2)



2 вариант


1) 2(1-1,5х)+2(х-2)2=1;

2)



3 вариант


1) (5х-3)(х+2)-(х+4)2=0;

2) .



4 вариант


1) х(11-6х)-20+(2х-5)2=0;

2)






ОТВЕТЫ.

1 вариант 2вариант 3 вариант 4 вариант


1) 1) х1=4,5; х2=1. 1) х1=2; х2=-1. 1) х1=о,5; х2= -5.

2) 1; -13. 2) х1=2; х2= 2) х1=2; х2=- 2) х1=3; х2= -








КАРТОЧКА №3


СО 3.

Вариант 1.


    1. (х+1)(х-1)(х-2)-(х2+7х)(х-4)-2=2х;


Вариант 2.

  1. (х-7)(х+7)+(х-2)2=11х+30-(х+5)2;




МИ 3.


Вариант 1.


Реши уравнения, сверяя промежуточные результаты и ответ


1) (х3-х-2х2+2)-(х3+7х2-4х2-28х)-2-2х=0;

х2-5х=0;

х1=0, х2=5.

2) 3х(х-1)+6(х2-6х+9)=4(16-8х+х2)-4;

2-7х-6=0;

х1=2, х2=


Вариант 2.


Реши уравнения, сверяя промежуточные результаты и ответ


1) х2-49+х2-4х+4=11х+30-х2-10х-25;

2-5х-50=0;

х1=5, х2=

2) 3(3х2+1)-2(40х+3)=х-3;

х2-9х=0;

х1=0, х2=9.











СХЕМА №1,2


МИ 4. Заполни пропуски в схеме решения биквадратного уравнения. Ответь на предложенный вопрос и задай его напарнику. Проверьте друг у друга правильность заполнения схемы.




Вариант 1.


Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?


Полотно 32






Вариант 2.

Сколько корней может иметь биквадратное уравнение?

Полотно 16






КАРТОЧКА №4.



МИ 5.

Выполни задание, свое решение сверь с образцом на столе учителя.


СО 5.

Вариант 1.

Найди абсциссы точек пересечения графика функции у=х4-26х2+25 с осями координат.





Вариант 2.

Какому из указанных промежутков принадлежит сумма корней уравнения х4-29х2+100=0

а) (-10;-1]; б) [5;8]; в) (2;5); г) [0;1)?


































КАРТОЧКА №5.

МИ 6.

К предложенному заданию даны 4 ответа, из которых только один верный. Выполни задания и запиши номер верного на твой взгляд ответа. Сверь с ключом на обратной стороне карточки.


СО 6.


Вариант 1.


Вариант 2.


Сократи дробь .

Сократи дробь

1.

1.

2.

2.

3.

3.

4.

4.





Ответы.

Вариант 1. 4.

Вариант 2. 4.






















КАРТОЧКА №6.


МИ 7.

Вспомни и запиши теорему Виета. Заполни ячейки таблицы и пропуски в уравнениях. Правильность выполнения сверь с образцом на столе учителя.


Вариант 1. СО 7.


Уравнение

Сумма корней

Произведение корней

х 2-14х+6=0




х2+_х-2=0


5


х 2+21х+_=0



-6

х2+_х+_=0


-10

1



Вариант 2.


Уравнение

Сумма корней

Произведение корней

х2-5х+6=0




х2-3х+_=0



2

х2+_х+1=0


-3


х2+_х+_=0


5

-7


СО7.


МИ 7.


Вариант 3.

Вспомни и запиши теорему Виета. Отметь уравнения, корнями которых являются числа

3 и -2.


  1. х2+х-6=0

  2. х2- х-6=0

  3. х2+х+6=0

  4. х2-х+6=0


Вариант 3.

Вспомни и запиши теорему Виета. Отметь уравнения, корнями которых являются числа

4 и -5.

  1. х 2-х-20=0

  2. х2+х-20=0

  3. х2-х+20=0

  4. х2+х+20=0


КАРТОЧКА №7

МИ 8.

Используя теорему Виета выполни задание. Свое решение обсуди с консультантом.


СО 8.

Вариант 1.


Не решая уравнения х2-8х+2=0, проверить равенства (где а и в корни данного уравнения). Выбери правильное и исправь ошибочное.

1) 2) а22=-60.


Вариант 2.


Не решая уравнения х2+9х-3=0, проверить равенства (где а и в корни данного уравнения). Выбери правильное и исправь ошибочное.

1) 2) а22+75.



































ТЕКСТ №1.


МИ 9.

Проработай текстовую задачу в паре: задайте поочередно вопросы друг другу и выполните задание, сверив ответы.


СО 9.

Периметр прямоугольника равен 10см. Найти его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.

1) Для решения этой задачи составлено уравнение х(10-х)=24

Ответь на вопросы:

  • Что приняли за х?

  • Что выражается разностью 10-х?

  • Что выражается произведением х(10-х)?


2) Составь и реши уравнение по условию задачи, запиши ответ.








КАРТОЧКА №10


МИ 10.

Открой учебник «Математика, 8 класс» под ред. Г.В. Дорофеева на стр. 140.Найди №454. Решение сверь с решебником учителя.


























КАРТОЧКА №8.

МИ 11.

Выполни задание и свое решение расскажи консультанту.


СО 11.

Вариант 1.

Один из корней уравнения х2-9х-к=0 равен 4. Найди и отметь второй корень х и значение к.

  • х = -5; к = -20;

  • х =5; к =20;

  • х =5; к =-20


Вариант 2.


Один из корней уравнения х2-7х+к=0 равен 3. Найди и отметь второй корень х и значение к.

  • х =-4; к = -12;

  • х =4; к =12;

  • х =4; к =-12


Вариант3.

При каких значениях к уравнение 2+2х-к =0 имеет единственный корень?


Вариант 4.

При каких значениях с уравнение 2-4х+с=0 имеет единственный корень?






























КАРТОЧКА №9.


МИ 12.

Уравнения с параметром. Решить уравнение с параметром означает следующее:

  1. исследовать при каких значениях параметра уравнение имеет корни и сколько их при разных значениях параметра;

  2. найти все выражения для корней и указать для каждого из них те значения параметра, при которых это выражение действительно определяет корень уравнения.

Ответ к задаче должен выглядеть следующим образом: уравнение при таких-то значениях параметра имеет корни …, при таких-то значениях параметра корни …, при остальных значениях параметра уравнение корней не имеет.

При затруднениях обратись за консультацией к учителю. Проверь свое решение с решебником учителя.


СО 12.

Вариант 1.

Решить уравнение с параметром (а-2)х2+2ах+а+1=0.


Вариант 2.

Решить уравнение с параметром (3+ а)х2-2х-(3-а)=0.






























КАРТОЧКА №10.


МИ 13. Реши уравнение способом введения новой переменной и выполни задание. Из предложенных ответов выбери номер верного на твой взгляд ответа и сверь у консультанта.


СО 13.


Вариант 1.

При каких значениях х, принадлежащих числовому промежутку [-1; 2), верно равенство (х2+5)2-15│ х2+5│+54=0

1) 2) 3) 4 )


Вариант 1.

При каких значениях х, принадлежащих числовому промежутку [-4; 3), верно равенство

2-5)2-15(х2-5)+44=0?

1) 2) 3) 4) таких значений нет.



Вариант 1.

Найдите произведение корней уравнения (х2-3х)2-2(х2-3х)-8=0.

1) -8; 2) 2; 3) -6; 4) 10.



КАРТОЧКА №14.

МИ 14. Реши уравнение, сводящееся к квадратному, способом замены переменной. Если ты забыл, как решаются такие уравнения, то

  1. открой «Пособие для интенсивной подготовки к экзамену по математике», автор Рурукин А.Н. на стр.55, рассмотри решение аналогичного уравнения (пример 27). Если возникли вопросы, обратись к учителю.

  2. Открой книгу Д.Т. П исьменный «Готовимся к экзамену по математике» на стр.98, рассмотри решение аналогичного уравнения. Если возникли вопросы, обратись к учителю.






















СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

 

1.   Алгебра. Учебник для 8 класса. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др, Москва, Просвещение, 2008

2.   Алгебра. Учебник для 9 класса. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др, Москва, Просвещение, 2009

3. Математика, 8 класс под ред. Г.В. Дорофеева





Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

X Код для использования на сайте:
Ширина блока px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

X

Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.

После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!

Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!

Кнопки:

Скачать документ