Математика 6 класс.

Тема урока: Координатная прямая.

Цели урока:

• образовательная - научить строить координатную прямую и находить на ней отрицательные и положительные координаты,

• развивающая - развивать логику мышления, внимание;

• воспитательная – воспитывать толерантность, интерес к предмету.

Ход урока.

1. Орг. момент.

2. Мотивация урока.

«Учиться надо весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». (Анатоль Франс). Что значат эти слова? Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь оно скоро нам понадобится.

3. Актуализация опорных знаний.

Какие числа называются положительными? отрицательными?

Какое число не положительно и не отрицательное?

Величайший древнегреческий математик и физик придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое он умел называть было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца.

Но записывать такие громадные числа еще не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в VI в. была придумана цифра 0 и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа.

О ком идет речь?

1. 8 * 1,2 = 9,6 А

2. 7,2 : 2,4 = 3 Р

3. 720:18 = 40 X

4. 3*1,6 = 4,8 И

5. 5/8 : 1/2=1 М

6. 1:4 = 0,25 Е

7. 900:15 = 60 Д

Итак, имя ученого Архимед.

Запись положительных и отрицательных чисел под диктовку:

• Самое низкое место поверхности суши – побережье Мертвого моря 402 м.

• Самый высокий действующий вулкан – Килиманджаро 5895 м.

• Самое древнее и самое глубокое озеро – Байкал 1620 м.

• Самая низкая отметка на территории России – Прикаспийская низменность 28 м.

4. Изучение нового материала.

Фронтально отвечают на вопросы.

• Какая геометрическая модель изображена на рисунке?

• Назовите составляющие.

• Как называются числа, соответствующие данным точкам?

• Назовите координаты указанных точек.

• Какую будет иметь координату точка А , если её переместить:

• на 3 единичных отрезка вправо?

• на 4 единичных отрезка влево

Продолжим луч влево и получим координатную прямую.

«Где-то есть страна Математика. В этой стране живут числа, знаки, выражения. В городе «+» живут – положительные числа, а в городе «- »

живут – отрицательные числа. Правит этим государством король Ноль I. Однажды приползла к ним госпожа прямая и сказала: «Я мечтаю посмотреть на ваше красивое государство с высоты. Помогите мне подняться, сама я не могу этого сделать, боюсь переломиться.»

Числа не отказали в помощи. Положительные числа встали и приподняли прямую справа, а отрицательные встали и приподняли прямую слева. Все бы хорошо, но прямая чуть не переломилась, не хватало одного числа. Позвали числа на помощь короля.. Выручил ноль: он встал между положительными и отрицательными числами по серединке, и сказал:

Я на шкале - число-граница,

Где встану я - там чисел штаб.

Я числам разрешаю разместиться,

На выбранной прямой:

О, направленье и масштаб.

Числа разместились как полагается от нуля, и стали показывать положение на прямой (координату точки), а прямая выбрала направление и масштаб. Но, как только приподнялась прямая, от восхищения видом сверху на красивое государства, не удержалась она и упала, придавила цифры, которые так и не смогли выбраться и остались служить Прямой навсегда.

Ноль стали называть началом отсчета и дали ему титул точки «О», а саму Прямую – координатной прямой. По сей день живет она в стране математики, но иногда заходит в гости и в другие страны: историю, географию и т. д.»

В знаменитом произведении французского математика, физика и философ Рене Декарта “Геометрия”, изданном в 1637 году, описывается геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел: “Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево”.

Решить № 848, 850, 852.

5. Физкультминутка

Игра: Учитель называет числа, ученики должны правильно среагировать. Если названо:

• положительное число – ученик сидит;

• отрицательное число – ученик встаёт;

• положительная дробь – ученик должен встать и хлопнуть в ладоши;

• отрицательная дробь – ученик должен сесть и хлопнуть в ладоши.

6. Закрепление нового материала.

Решить № 854, 856.

7. Самостоятельная работа (задания на карточках)

1 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок пять клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А (2), B (-3), C (-1), D (1,2), E (-2/5), F (-2,6), M (-1¼).

2. Запишите координаты точек A, M, K и P изображенных на рисунке:

3. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку A. Правее точки A на расстоянии 3 см. отметьте точку B. Отметьте точку O – начало отсчета, если A (- 6), а B (- 3).

2 вариант

1. Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок длину четырех клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки А (3), B (-2), C (2,5), D (1,5), E (-2,75), F (-3 2/5), M (-¼).

2. Запишите координаты точек M, N, K и D изображенных на рисунке:

3. Начертите горизонтальную прямую и отметьте на ней точки C и D так, чтобы D была правее точки C и CD = 5 см. Отметьте точку O – начало отсчета, если C (-2), а D (3).

8. Подведение итогов урока

- Где вы встречаетесь с отрицательными и положительными числами?

1. Доход – расход

2. Аванс – долг

3. Выигрыш – проигрыш.

4. Изменение температуры воздуха.

5. Изменение уровня воды в реках.

6. Летоисчисление на уроках истории.

7. Высота над уровнем моря – глубина впадин на уроках географии.

Положение точки земной поверхности, находящейся выше уровня воды в океане (этот уровень обозначают числом 0), обозначают положительным числом, а ниже уровня океана – отрицательным числом. Аналогично можно объяснить любое понятие, рассматриваемое в итоге урока.

- Где в жизни мы еще встречаемся с координатной прямой (шкалой)? (термометры, «линия времени»)

Выучить п. 29, решить № 851, 853, 855.