Требования к результатам обучения учащихся к концу 3-го класса

1-й уровень (уровень стандарта)

Учащиеся должны знать:

– названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

– как образуется каждая следующая счетная единица;

– единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объема (литр, см³, дм³, м³), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

– формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

Учащиеся должны уметь:

– пользоваться изученной математической терминологией;

– читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;

– представлять любое трехзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

– выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

– выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

– выполнять устное сложение, вычитание, умножение и деление трехзначных чисел, сводимые к вычислениям в пределах 100, и письменное сложение, вычитание, умножение и деление чисел в остальных случаях;

– выполнять проверку вычислений;

– использовать распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

– читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компоненты;

– решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

– находить значения выражений в 2–4 действия;

– вычислять площадь и периметр прямоугольника (квадрата) с помощью соответствующих формул;

– решать уравнения вида а ± х = b; а • х = b; а : х = b на основе зависимости между компонентами и результатами действий;

– строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

– сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

– определять время по часам с точностью до минуты;

– сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объему;

– устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли – продажи (количество товара, его цена и стоимость).

2-й уровень (уровень программы)

Учащиеся должны знать:

– формулу объема прямоугольного параллелепипеда (куба);

– формулу пути;

– количество, названия и последовательность дней недели, месяцев в году.

Учащиеся должны уметь:

– находить долю от числа, число по доле;

– решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

– находить значения выражений вида а ± b; а • b; а : b при заданных значениях переменных;

– решать способом подбора неравенства с одной переменной вида: а ± х < b; а • х > b.

– решать уравнения вида: х ± а = с ± b; а – х = с ± b; х ± a = с · b; а – х = с : b; х : а = с ± b на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий;

– использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;

– вычислять объем параллелепипеда (куба);

– вычислять площадь и периметр составленных из прямоугольников фигур;

– выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольник;

– строить окружность по заданному радиусу;

– выделять из множества геометрических фигур плоские и объемные фигуры;

– узнавать и называть объемные фигуры: параллелепипед, шар, конус, пирамиду, цилиндр;

– выделять из множества параллелепипедов куб;

– решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение, деление);

– устанавливать принадлежность или непринадлежность множеству данных элементов;

– различать истинные и ложные высказывания с кванторами общности и существования;

– читать информацию, заданную с помощью столбчатых, линейных диаграмм, таблиц, графов;

– строить несложные линейные и столбчатые диаграммы по заданной в таблице информации;

– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;

– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие не более трех высказываний;

– выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;

– правильно употреблять термины «чаще», «реже», «случайно», «возможно», «невозможно»;

– составлять алгоритмы решения простейших задач на переливания;

– составлять алгоритм поиска одной фальшивой монеты на чашечных весах без гирь (при количестве монет не более девяти);

– устанавливать, является ли данная кривая уникурсальной, и обводить ее.