Обобщающий урок в 10 классе по теме: «Многогранники. Работа с многогранниками в программе Cabri 3D»

учителя математики Луштей Татьяна Николаевна

Чирок Юлия Анатольевна

учитель информатики Романова Марина Игоревна

Тип урока: интегрированный практикум по геометрии и информатике.

Цели урока:

Обучающая цель: Закрепить понятие о выпуклых многогранниках, их некоторых свойствах, выработка навыков решения задач на построение сечений многогранников в программе Cabri 3D, показать связь математики и информатики с жизнью. Повторение формул для вычисления площадей геометрических фигур, площадей поверхностей многогранников; привитие практических навыков решения заданий ЕГЭ; умения работать в программе Cabri 3D.

Развивающая цель: формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, навыков самостоятельной работы с большим объёмом информации, формирование навыков работы в команде, развитие творческих способностей личности, умений сравнивать, выявлять закономерности; развитие логического мышления, памяти и математической речи; графической культуры;

Воспитательная цель: продолжить воспитание у учащихся уважительного отношения друг к другу, чувства товарищества, культуры общения, чувства ответственности, воспитывать культуру делового общения.

Задачи урока:

Обобщение и систематизация знаний

Расширение спектра задач, доступных учащимся

Формирование у учащихся устойчивого интереса к геометрии и информатике, выявление способностей учащихся к данным предметам

Ориентация на профессию, существенным образом связанную с математикой и информатикой, подготовка к сдаче ЕГЭ и обучению в ВУЗе

Оборудование:

Мультимедийный проектор, интерактивная доска, модели различных многогранников, компьютеры на рабочих местах учащихся, раздаточный материал.

«Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Л. Кэрролл

Структура урока:

1 этап – организационный (вступительное слово учителей-2 мин)

Отмечается: что сегодняшним уроком завершается изучение огромной темы в геометрии « Многогранники»; что цель урока в том, чтобы повторить и обобщить весь изученный материал и проверить как учащиеся его усвоили. Закрепить полученные знания при работе в программе Cabri 3D.

Предварительная подготовка— домашнее задание группам

предварительно учащиеся делятся на четыре группы, которые получают задание на дом вместе с инструкцией по работе в программе Cabri 3D (приложение№1)

1 группа: «Призмы»

1.Создать презентацию на повторение данной темы: определение призмы, виды призм, элементы призмы, формулы для вычисления площади поверхности призмы (боковой и полной)

2. Научиться строить призму в программе Cabri 3D

3. Составить и решить 3 задачи на применение формул для вычисления площади призмы, изготовить модель фигуры

2 группа: «Пирамиды»

1.Создать презентацию на повторение данной темы: определение пирамиды, виды пирамид, элементы пирамид, формулы для вычисления площади поверхности пирамиды (боковой и полной).

2. Научиться строить пирамиду в программе Cabri 3D

3. Составить и решить 3 задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды, изготовить модель фигуры

3 группа: «Правильные многогранники»

1. Создать презентацию на повторение данной темы: определение правильных многогранников, виды правильных многогранников,свойства многогранников,объяснение ограниченного количества видов правильных многогранников.

2. научиться строить развертку данной фигуры в программе Cabri 3D

3. составить и решить 3 задачи на данную тему, изготовить модель фигуры

4 группа: «Построение сечений многогранников»

1. Создать презентацию на повторение данной темы: определение сечения, правила их построения

2. научиться строить сечения многогранников в программе Cabri 3D

3. Составить и решить 3 задачи на построение сечений

2 этап — выступление групп:

Выступление 1-ой группы по теме: «Призма» (приложение №2)

Выступление 2-ой группы по теме: «Пирамида» (приложение №3)

Физминутка для глаз

Выступление 3-ей группы по теме: «Правильные многогранники» (приложение №4)

Выступление 4-ой группы по теме: «Построение сечений многогранников» (приложение №5)

Подготовленные задачи задаются группе оппонентов.

3 этап — итоговое обсуждение, рефлексия

Выводы:

1.Многогранники окружают нас повсюду: в природе, архитектуре, искусстве, технике и даже в спорте.

2.Существует только 5 правильных многогранников (тел Платона), 13 полуправильных многогранников, открытых Архимедом, бесконечные серии полуправильных многогранников, 4 типа правильных звёздчатых многогранников.

3.Классические методы предполагают использование бумаги, карандаша и циркуля, обеспечивают понимание планиметрического чертежа,а занятия в форме лабораторно-исследовательских работ с применением информационных технологий, программных математических пакетов Cabri 3D, Maple позволяют совершать пространственные построения в виртуальном пространстве, производить все необходимые измерения и вычисления, запоминать, воспроизводить ход выполненных построений, данную конструкцию можно вращать, деформировать, рассматривать под разными углами зрения, решать различного типа задачи.

4. В геометрии без построений обойтись нельзя, поскольку они являются и частью самого предмета, и предпосылкой к решению задач.

Рефлексия: на столах стоят модели треугольной, четырехугольной, пятиугольной пирамид, каждый учащийся оценивая урок на три, четыре или пять выбирает соответствующую пирамиду.