Олимпиада по математике в 4 классах (школьный тур).

1. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные.

___________________________________________________________________

2. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.

______________________________________________________________________________________________________________________________________

3. Начертите прямоугольник, площадь которого 12 см², а сумма длин сторон этого прямоугольника 26 см.

4. На трех ветках сидели 24 воробья. Когда с первой ветки перелетели на вторую 4 воробья, а со второй перелетели на третью 3 воробья, то на всех ветках воробьев оказалось поровну. Сколько воробьев сидело на каждой ветке первоначально?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? Свои ответы обоснуйте.

Вера

Оля

Таня

к.

л.

в.

Ответ: Вера - _______________, Оля -_________________, Таня -_______________.

6. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Лошадь съедает стог сена за один месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой стог сена?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задания

1

2

3

4

5

6

7

Итого

Количество

баллов

Инструкция по проверке олимпиадной работы по математике.

Задание №1. (2балла)

Ответ: 1023.

Задание №2. (2 балла)

К 22 миллионам, то есть к 22 000 000, добавить 22 тысячи, то есть 22 000, 22 сотни, то есть 2200, и 22 единицы, то будет 22 024 222.

Ответ: 22 024 222.

Задание №3. (3 балла)

Ответ: надо нарисовать прямоугольник со сторонами 12 см и 1 см.

Задание №4. (6 баллов)

1 способ:

1) 24 : 3 = 8 (вор.) - было на каждой ветке после перелета;

2. 8 - 3 = 5 (вор.) - было на третьей ветке первоначально;

3. 8 + 4 = 12 (вор.) - было на первой ветке;

4. 5 + 12 = 17 (вор.) - было на первой и третьей ветках до перелета; .

5. 24 - 17 = 7 (вор.) - было на второй ветке первоначально.

Ответ: первоначально 12 воробьев сидели на первой ветке, 7 - на второй, 5 воробьев - на третьей.

2 способ:

Можно решить задачу другим способом. Для этого оставим первые три действия, а четвертое и пятое заменим на следующие:

4) 4-3=1(вор.)-было на столько меньше первоначально
на второй ветке;

5) 8 - 1 = 7 (вор.) - было на второй ветке первоначально.

Ответ: первоначально 12 воробьев сидели на первой ветке, 7 - на второй, 5 воробьев - на третьей.

Задание №5. (5 баллов)

Вера

Оля

Таня

к.

+

-

-

л.

-

+

в.

-

+

-

Ответ: Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня - с лукошком.

Задание №6. (5 баллов)

1. 980 - 725 = 255 (км) - проехал в третий день;

2. 255 + 123 = 378 (км) - проехал во второй день;

3) 725 - 378 = 347 (км) - проехал в первый день.

Ответ: 347 км , 378 км, 255 км.

Задание №7. (7 баллов)

1) 6 : 1 = 6 (ст.) - съедает лошадь за полгода;

2. 6 : 2 = 3 (ст.) - съедает коза за полгода;

3. 6 : 3 = 2 (ст.) - съедает овца за полгода;

4. 6+ 3 + 2 = 11 (ст.) - съедят все животные за 6 месяцев.

5. 6 :11= 6/11 (месяца) - следовательно, стог сена они съедят за 6/11 месяца.

Ответ: один стог сена животные съедят за 6/11 месяца.

Задания

1

2

3

4

5

6

7

Итого

Количество

баллов

2

2

3

6

5

5

7

30