ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

3 КЛАСС

1. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

2. Найди сумму чисел

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=

3. Запиши все двузначные числа, используя цифры 1, 2, 3 (цифры в записи числа не должны повторяться) и найди сумму этих чисел.

4. В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала 10 стульев вынесли, то в залах осталось стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?

5. Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже живет каждый из них?

6. Мама испекла блинчики. За ужином было съедено 12 блинчиков. После ужина осталось третья часть всех испеченных блинчиков. Сколько блинчиков испекла мама?

7. Начерти квадрат и расставь на его сторонах 8 точек так, чтобы на каждой стороне было 3 точки.

8. Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут шесть куриц за шесть дней, четыре курицы за девять дней?

9. Поймали три поросенка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи четыре рыбки, Наф-Наф – семь, Нуф-Нуф – двенадцать рыб. После этого у них осталось поровну рыб. Сколько пескарей поймали каждый из поросят?

10. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидит дядя Фёдор, кот Матрорскин, пёс Шарик, сидящий крайний слева, сядет между дядей Фёдором, то дядя Фёдор окажется крайний слева. Кто где сидит?

11. Умножили два числа, и получилось 105. Какие числа могли умножать?

12. На прямой взяли четыре точки. Сколько всего получилось отрезков, концами которых являются эти точки?

13. Капроновый шнур длиной тридцать метров разрезали на три части. Причём одна из них на один метр больше второй и на один метр меньше третьей. Найдите длину каждой части.

14. В столовую привезли коробку с печеньем массой 19 кг. Кода съели половину печенья, то коробка с оставшимися печеньем стала иметь массу 10 кг. Сколько килограммов печенья было в коробке первоначально?

15. У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане. Обведи правильный ответ: 16 и 4, 10 и 10, 6 и 14,

16. Серёжа шёл по лестнице, шагая через ступеньку (первую ступеньку он пропустил). При этом он считал шаги: «Один, два, три…». После того, как он сказал «пять», оказалось, что осталась одна ступенька. Сколько всего ступенек на лестнице?

а) 5 б) 7 в) 9 д) 11 е) 12

17. Костя задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, умножил результат на 3 и разделил на 4. Получил 6. Какое число задумал Костя?

18. Какой вес? У продавца были гири: 1 кг, 2 кг, 4 кг и чашечные весы. Какой вес он может взвесить с помощью этих гирь, если гири он кладёт только на одну чашу весов.

19. Сколько книг? В библиотеке на двух полках было 19 книг. Купили новые книги и на каждую полку поставили ещё столько книг, сколько было на ней. Сколько теперь книг стоит на двух полках?

20. Между цифрами поставь знак действия и скобки так, чтобы получились равенства.

1 2 3 = 1 1 2 3 4 5 = 1

1 2 3 4 = 1 1 2 3 4 5 6 = 1

21. На двух деревьях сидело 36 снегирей. Когда с первого улетело 8 снегирей, а затем со второго дерева на первое перелетели 3 снегиря. Снегирей стало одинаковое количество. Сколько снегирей было на каждом дереве первоначально?

22. В классе 24 ученика. Половина из них – мальчики. Ровно треть учеников класса уже выучили таблицу умножения. Известно, что 5 девочек уже в совершенстве знают таблицу умножения. Какое количество мальчиков ещё не знает таблицу умножения?

23. Ваня, Коля и Антон могут одинаково быстро вскопать землю лопатой. Если любые два из этих мальчиков будут работать вместе, то спраиться с земельным участком за полтора часа. За какое время ребята вскопают участок, если будут работать втроём?

24. Между цифрами 5 4 3 2 1 поставь занки действий и скобки так, чтобы получился 0.

25. Прибавьте к 35 самое маленькое двузначное число и разделите на самое большое однозначное число.

26. Решите пример:

56 – (32 + 18) : 2 + 15 · (17 - 3) – 16 =

Ответы

1. Карандаш.

2. 55

3. 12+13+21+23+31+32 = 132

4. (50 - 10) : 2 = 20 стульев в 1 зале

20 + 10 = 30 стульев во 2 зале

5. 1 этаж – Коля; 3 этаж – Ваня;

2 этаж – Петя; 4 этаж – Сеня.

6. 12 : 2 = 6 блинов – 1 часть

6 · 3 = 18 блинов всего испекла мама.

8. 12 яиц

9. 4 + 7 + 12 = 23 рыбы отдали на уху

(32 – 23) : 3 = 3 рыбы осталось у каждого

3 + 4 = 7 рыб у Ниф-Нифа

3 + 7 = 10 рыб у Наф-Нафа

3 + 12 = 15 рыб у Нуф-Нуфа.

10. Слева направо сидят пёс Шарик, дядя Фёдор, кот Матроскин и почтальон Печкин.

11. 3 · 35 = 105 17 · 5 = 105

5 · 21 = 105 1 · 105 = 105

12. 6 отрезков – АД, АС, АВ, ВС, ВД, СД.

13. 10м., 9м., 11м.

14. 19 – 10 = 9 кг – половина

9 · 2 = 18 кг было

15. 16 и 4

16. 11

17. Решение надо вести с конца и выполнить действия, обратные тем, какие совершал Костя:

6 · 4 : 3 + 2 – 1 = 9

18. Можно взвесить любой вес от 1 до 7 кг включительно.

19. 38 книг

20. (1 + 2) : 3 = 1

1 · (2 + 3) – 4 = 1

21. 36 – 8 = 28

28 : 2 = 14 на двух деревьях по 14 снегирей

14 + 3 = 17 на втором дереве

14 – 3 = 11

11 + 8 = 19 на первом дереве

22. 24 : 2 = 12 (12 мальчиков и 12 девочек);

24 : 3 = 8 знают таблицу умножения;

24 – 8 = 16 не выучили;

8 – 5 = 3 мальчика знают таблицу умножения;

12 – 3 = 9 мальчиков еще не знают таблицу умножения.

23. 90 · 2 = 180 мин.

180: 3 = 60 мин.

Втроём ребятя перекопают земельный участок за 1 час.

24. 5 · 4 ·(3 – 2 - 1) = 0

25. (10 + 35) : 9 = 5

26. 56 – (32 + 18) : 2 + 15 · (17 - 3) – 16 = 225

32+18 = 50

17-3=14

50:2=25

15·14=210

56-25=31

31+210=241

241-16=225