Организация эффективной системы работы по формированию понятия «задача»

Работа с задачами является важнейшим аспектом обучения математике.

Многократное повторение однотипных задач не способствует продвижению ни в общем развитии учащихся, ни в овладении действительным умением решать задачи.

Для эффективной работы с задачами необходимо, чтобы каждая задача давала пищу для интенсивной умственной деятельности учащихся, а ученик приступал к её решению, рассчитывая на успех.

Поскольку в задачах начального курса математики отношения представлены, как правило, в виде определённых жизненных ситуаций, для их решения необходимо предложенную ситуацию проанализировать. Однако чтобы анализ вызвал интенсивную мыслительную деятельность, необходима достаточно сложная, не самоочевидная ситуация.

Действительно, простые прямые задачи, которых обычно очень много предлагается ученикам первого класса, дают ничтожно малый результат в овладении умением анализировать предложенную ситуацию. Процесс анализа таких задач у большей части учеников протекает так быстро, что дети его не осознают, а это приносит большой вред в дальнейшем, когда происходит столкновение с более сложными задачами, в которых анализ выступает на первый план.

Исходя из всего вышесказанного, можно сделать вывод о том, что в начале 1 класса целесообразно включать в учебный процесс большое количество заданий, направленных на подготовку к работе с задачами, на развитие логического мышления.

К ним относятся следующие задания:

• На сравнение геометрических фигур;

• На выделение частей сложного чертежа;

• На преобразование фигур в соответствии с условием;

• На составление нескольких математических рассказов к рисунку;

• На составление нескольких математических рассказов к двум и более рисункам;

Все перечисленные выше виды упражнений косвенно готовят учащихся к дальнейшей работе с задачами, развивая у них необходимые для этого качества. Далее рассмотрим два вида заданий, которые выполняя роль косвенной подготовки детей, прямо подводят их к восприятию понятия «задача». К ним относятся задания на составление рассказов математического содержания по одному рисунку и по двум связанным между собой рисункам.

Следует учитывать, что один рисунок не может служить основой для составления задачи (т.е. рассказа, содержащего вопрос), т.к. на нём изображены в явном виде как данные числа, так и искомое. И то и другое определяется одним и тем же способом – пересчётом предметов, изображённых на рисунке. Это приводит к стиранию различий между данным и искомым, затрудняет в дальнейшем усвоение и разграничение этих понятий, приводит к ошибкам в анализе текста задач и их решении. Целесообразно использовать такие рисунки для составления рассказов, не содержащих вопроса. При этой работе основное внимание направляется на разностороннее рассмотрение изображённой ситуации, что достигается составлением нескольких рассказов к одному рисунку.

Другой характер носит работа по двум связанным между собой рисункам. Разбор и истолкование таких рисунков позволяет, сохраняя разносторонний подход к рассмотрению объектов, изображённых на рисунках, подвести учащихся к созданию текстов, которые являются задачами. Принципиальным моментом является последовательное, а не одновременное появление рисунков.

Следующим этапом является работа, включающая анализ текста задачи и её решение. Дети знакомятся с основными признаками задачи, её составными частями, узнают новые термины.

Умение решать задачу закономерно вытекает из умения работать с её текстом. Можно выделить четыре основные этапа решения задачи:

1. Понимание постановки задачи;

2. Составление плана решения;

3. Осуществление плана решения;

4. Анализ полученного решения;

Только при выполнении всех четырёх этапов решение задачи может быть полноценным.

Практика показывает, что основное внимание уделяется второму и, особенно, третьему этапам. Первый этап считается пройденным, если ученики смогли сказать, что в задаче дано и что нужно найти. Последний, четвёртый этап часто вовсе отсутствует или существует в виде элементарной проверки правильности выполнения действий.

На самом деле все четыре этапа в решении задачи одинаково важны, но на первой ступени знакомства особенно важен именно первый этап – понимание постановки задачи. В это понятие включаются различение задачи от других видов заданий, умение выделить основные части задачи, соотнести их взаимное расположение между собой, провести всесторонний анализ ситуации, представленной в тексте задачи и выделить математические отношения, в ней заложенные. Самый рациональный путь к этому заключается в осознании каждого шага решения задачи через активную самостоятельную работу как каждого ученика, так и всего класса в целом.