Рабочая программа 1 класс математика Эльконин-Давыдов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа к курсу «Математика» составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, примерной программы начального общего образования и авторской программы Э.И.Александровой «Математика» (образовательная система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова). Новые образовательные стандарты. Сборник примерных программ для начальной общеобразовательной школы /Сост. А.Б.Воронцов – 3-е изд. .- М., ВИТА-ПРЕСС, 2012.

Структура документа

пояснительная записка:

требования к уровню подготовки выпускников
содержание тем учебного курса
технологии, формы, методы, приёмы обучения
литература

календарно-тематическое планирование
практическая часть

Общая характеристика учебного предмета

Основная цель: сформировать понятие величины. Сформировать понятие числа как результата измерения величин. Ввести графические и знаковые средства моделирования для описания предметных ситуаций.

Предметные задачи:

ввести понятие «величина» как свойства, для которого можно установить отношения «равно», «больше», «меньше»;
рассмотреть конкретные величины (длины, площади, объема, массы, количества) в связи с овладением способа сравнения вещей;
освоить разные формы моделей (знаковые, предметные, графические, словесные);
рассмотреть роль мерки в измерении величин, ввести стандартные единицы измерения длины, массы, объема;
сконструировать числовую прямую как результат процесса измерения - отмеривания величин;
освоить отношение целого и частей с помощью чертежей при решении простых текстовых задач.

Педагогические задачи:

формирование основ учебного сотрудничества («умные» вопросы, работа в парах, группах и т.д.);
формирование «контроля-внимания» (работа с образцом);
ввести разные образовательные пространства и освоить их (место на оценку, черновик, чистовик, стол заданий, стол помощников);
ввести критерии и способы оценивания;
освоить способы работы с разными видами тетрадей.

Основные формы и виды организации образовательного процесса:

урок – место для коллективной работы класса по постановке и решению учебных задач;
урок-презентация – место для предъявления учащимися результатов самостоятельной работы;
урок-диагностика – место для проведения проверочной или диагностической работы;
урок-проектирование – место для решения проектных задач;
учебное занятие (практики) – место для индивидуальной работы учащихся над своими математическими проблемами;
групповая консультация – место, где учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;
самостоятельная работа учащихся дома имеет следующие линии:

- задания по коррекции знаний и умений после проведенных диагностических и проверочных работ;

- задания по освоению ведущих тем курса (система мерок, позиционные системы счисления, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление чисел) на трех уровнях (формальном, рефлексивном и ресурсном);

- задания на отработку вычислительного навыка, геометрического материала и решение текстовых задач (из учебника-тетради).

Содержание учебного предмета «Математика»

Тема 1. Выделение свойств предметов. Величины и отношения между ними. Отношение равенства — неравенства при сравнении предметов по выбранному признаку (68 ч)

1. Непосредственное сравнение предметов по разным признакам: форме, цвету, материалу, длине (ширине, высоте), площади, объему, количеству (комплектности по составу частей), массе, расположению на плоскости и в пространстве. Сравнение предметов по этим признакам.

Периметр как длина «границы» любой плоской геометрической фигуры.

Понятие о равновеликости и равносоставленности фигур. Существенные различия между прямой, лучом, отрезком. Представление о ломаной, угле. Сравнение углов. Подбор предметов или геометрических фигур по заданному признаку.

2. Моделирование отношений равенства и неравенства между величинами:

предметное — с помощью полосок; графическое:

а) с помощью копирующего рисунка;

б) с помощью отрезков; знаковое:

а) с помощью знаков «=», «#»;

б) с помощью букв и знаков «=», «>», «<» (формулы А = В, А > В, А < В и т.д.).

Класс величин. Сравнение величин с помощью посредника, равного одной из них. Транзитивность отношений «равно» (если А = В и В = С, то А =С), «больше», «меньше» (если А > В и В > С, то А > С; если А < В и В < С, то А < С).

Переход от действий с предметами к схеме и формуле. Восстановление схемы по формуле и наоборот. Преобразования схем и формул. Связь между ними.

Сравнение «по красоте» способов написания цифры 1. Классификация всех цифр на основании сравнения их по составу элементов и форме на три группы:

а) цифры 1, 4, 7;

б) цифры 3, 5, 2;

в) цифры 6, 9, 8 и 0

и их последующее написание.

Тема 2. Сложение и вычитание величин (52 ч)

1. Сложение и вычитание величин как способ перехода от неравенства к равенству и наоборот. Три способа уравнивания величин. Введение знаков «плюс» и «минус». Выбор способа уравнивания в зависимости от условий его выполнения. Описание операции уравнивания с помощью схем и формул. Связь между схемой и формулой. Изменение схемы при изменении формулы и наоборот. Тождественные преобразования формул.

Решение текстовых задач (с буквенными данными), связанных с увеличением или уменьшением величин (отношения «больше на...», «меньше на...»). Составление текстовых задач по схеме (формуле). Подбор «подходящих» чисел для решения задачи с точки зрения:

а) сюжета задачи;

б) выполнимости действия;

в) выполнения действия конкретным ребенком (опора на дошкольную подготовку).

2. Сложение и вычитание величин как способ решения задачи на восстановление целого или части. Понятие части и целого. Моделирование отношений между частями и целым в виде схемы, формулы и записи с помощью «лучиков» (знакографической записи):

Взаимопереходы от одних средств фиксации отношений к другим.Введение специальных обозначений для части и целого:

названия компонентов при сложении и вычитании и их связь с понятием части и целого.

Относительность понятия части и целого. Подбор «подходящих» чисел к формулам. Состав однозначных чисел. Разбиение на части и составление из частей величин, геометрических фигур на плоскости и геометрических тел в пространстве.

Увеличение и уменьшение величины. Понятие нулевой величины.

Скобки как знак, показывающий другую последовательность выполнения операций над величинами: А— В — С = А - (В + С).

Свойства операции сложения величин: переместительное и сочетательное. Составление и решение текстовых задач с буквенными данными на нахождение части и целого. Связь задач на уравнивание величин с задачами на нахождение части и целого.

3.Понятие уравнения. Определение значения одного из компонентов с опорой на понятия «часть» — «целое». Подбор «подходящих» чисел к формулам (опора на дошкольную подготовку) и наоборот. Описание числовых выражений с помощью буквенных формул как задача на их восстановление. Решение примеров «с секретами»: сложение и вычитание в пределах десятка с опорой на дошкольную подготовку. «Круговые» примеры, «магические» треугольники и квадраты. Составление детьми примеров «с секретами». Сравнение выражений с числовыми и буквенными данными. Решение задач с помощью уравнений.

Тема 3. Введение понятия числа (12 ч)

Переход от непосредственного сравнения величин к опосредованному.

Сравнение:

а) с помощью посредника, равного одной из сравниваемых величин (на основе транзитивности отношений);

б) с помощью мерки для измерения сравниваемых величин, благодаря которой обнаруживается кратность отношений:

и , где А и В — сравниваемые величины, а Е - третья величина того же рода, т. е. мерка.

Подбор мерок, удобных для измерения данной величины, и подбор величин, удобных для измерения данной меркой. Простые и составные мерки.

Подбор подходящих предметов, используемых в качестве мерки.

Инструменты: циркуль, линейка, угольник. Ознакомление со стандартными мерами длины, площади, объема, массы, углов.

Знакомство с другими видами величин: время, скорость, стоимость.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе начального общего образования отводится в 1 классе 132 часа из расчета 4 часа в неделю.

Планируемые результаты обучения

Личностными результатами изучения курса «Математика» являются:
установка на поиск решения проблем
критичность
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» являются:

способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

способность осуществлять информационный поиск способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира.
Предметными результатами изучения курса «Математика» являются:
использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

К концу первого класса обучающиеся должны знать:

— состав чисел первого десятка с опорой на дошкольную подготовку на основе понятия части и целого;
уметь:
— выполнять сложение и вычитание в пределах 10;
— выделять разные свойства в одном предмете и непосредственно сравнивать предметы по разным признакам: по длине (ширине, высоте), площади, объему, массе, количеству, форме, цвету, материалу, углам и др.;
— моделировать отношения равенства и неравенства величин с помощью отрезков (графическое моделирование) и с помощью буквенной формулы (знаковое моделирование);
— производить сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству и обратно;
— решать несложные текстовые задачи с буквенными данными, связанные с уменьшением или с увеличением величин, составлять текстовые задачи по схеме и формуле; придумывать вместо букв «подходящие» числа и заменять числовые данные буквенными;
— владеть понятием части и целого, уметь описывать отношения между частями и целым с помощью формул;
— разбивать фигуры на части и составлять целое из частей плоских и объемных фигур;
— решать уравнения типа а + х = в, а — х = в, х— а= вс опорой на схему.

Программа обеспечена учебно-методическими комплектом:

Александрова Э. И. Рабочие тетради по математике. 1 класс. Ч. 1, 2 и Ч. 3, 4. - М.: Вита-Пресс, 2011
Александрова Э. И. Математические прописи. — М.: Вита-Пресс,2011.
Александрова Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 1 класс: Пособие для учителя. — М.: Вита-Пресс, 2011

Информационно-коммуникативные средства:

1. Детская энциклопедия Кирилла и Мефодия 2011. (CD). – М.: ООО «Нью Медиа Дженерейшен», 2011.
2. Уроки Кирилла и Мефодия. Математика. 1 класс. (DVD). - М.: ООО «Нью Медиа Дженерейшен», 2009.
3. Академия младшего школьника. 1-4 класс. - М.: ООО «Новый диск», 2009.

Технические средства обучения:

1. Компьютер.
2. Видеопроектор.
3. Интерактивная доска.
4. Нетбуки

Календарно-тематическое планирование по математике

№ п/п

Дата

Тема урока

Тип и форма урока

Характеристика деятельности

УУД

Методы оценки достижений учащихся

Формы работы

Домаш-нее задание

Коррект-ировка

I четверть (36 ч)

Выделение свойств предметов через их сравнение. Отношение равенства и неравенства (68ч.)

Выделять признаки в предмете: форма, цвет, размер.

Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение

Использовать приобретённые знания, в усвоении конкретных элементов социального опыта и опыта творческой деятельности

Описывать предметы по признакам. Уточнение представлений о размере: длина. Конструирование способа сравнения предметов по длине.

Выделять свойства предметов через их сравнение

Конструировать способы сравнения по выделенному признаку

находить длину границы фигур.

Знатьпростейшие геометрические фигуры, чертёжные инструменты

Моделировать изученные зависимости.

Моделировать отношения равенства-неравенства при сравнении предметов по разным признакам

Сравнивать предметы по комплектности.

Конструировать способа сравнения предметов по объёму.

Выполнять графическое моделирование: от копирующего рисунка к схеме

Познакомиться с новыми геометрическими фигурами (линия, прямая линия, точка, отрезок) и их взаимным расположением.

Графическое моделирование отношений равенства и неравенства

Сравнивать предметы по массе различными способами.

Сравнивать и классифицировать геометрические фигуры по их свойствам;

Конструировать модели геометрических фигур

Буквенное обозначение величин. Применение одинаковых букв при обозначении одного и того же признака в одном и том же предмете.

Конструировать модели геометрических фигур

Соотносить цифру и число. Писать цифры.

Введение знаков: равенства (=) и неравенства (≠). Запись результата сравнения величин с помощью формул.

Сравнивать группы предметов по отношению к комплекту, сравнивать по количеству

Соотносить цифру и число. Писать цифры. Соотносить цифру и число. Писать цифры.

Соотносить цифру и число. Писать цифры.

Подбирать величины по формулам равенства и неравенства, переходить от схемы к формуле и обратно

Использовать буквенную символику как средства фиксации признака, по которому сравниваются одни и те же предметы

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Моделировать изученные арифметические зависимости

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания

Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения

Чтение, запись и сравнение чисел.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Измерение и построение величин с помощью посредника. Конструирование нового вида посредника – мерки, умещающейся в величине несколько раз.

Моделировать изученные арифметические зависимости

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Моделировать изученные арифметические зависимости

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Моделировать изученные арифметические зависимости

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Моделировать изученные арифметические зависимости

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Моделировать изученные арифметические зависимости

Составлять инструкцию, план решения, алгоритм выполнения задания

Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия

Моделировать изученные арифметические зависимости

Личностные УУД

Учиться:

-вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

-быть толерантным в играх, организуемых на уроке педагогом.

Регулятивные УУД

Учиться:

- принимать цель задания, заданную педагогом;

- выполнять заданные педагогом правила игры;

- корректировать (изменять) правила игры в соответствии с её развитием;

- участвовать в оценке полученного общего результата.

Познавательные УУД

Учиться:

- «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью рисунков;

- формулировать (при поддержке других учащихся и педагога) конкретные задания, данные в виде рисунков и схематических рисунков;

- понимать и объяснять цель задания, данную педагогом;

- понимать заданные педагогом правила игры;

- -понимать и объяснять простейшие алгоритмы,

заданные педагогом.

Коммуникативные УУД

Учиться активно участвовать:

- в общей дидактической игре, организованной педагогом;

- в обсуждениях, возникающих в ходе игры.

Личностные УУД

Учиться:

- воспринимать одноклассников как членов своей команды;

- вносить свой вклад в работу для достижения общих результатов;

- быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

- не бояться собственных ошибок и проявлять готовность к их обсуждению.

Регулятивные УУД

Учиться:

- принимать участие в обсуждении и формулировании цели конкретного задания;

- принимать участие в обсуждении алгоритма выполнения конкретного задания (составлении плана действий);

- выполнять работу в паре, помогая друг другу;

- участвовать в оценке и обсуждении результата, полученного при совместной работе пары;

- оценивать свой вклад в работу пары;

- выбирать задания в учебнике и рабочей тетради для индивидуальной работы по силам и интересам.

Познавательные УУД

Учиться в процессе общего обсуждения:

- «читать» и объяснять информацию, заданную с помощью

рисунков и схематических рисунков;

- составлять, понимать и объяснять простейшие алгоритмы (план действий) при работе с конкретным заданием;

- придумывать и формулировать на основе рисунков и схематических рисунков «математические рассказы» (условия простых задач);

- устно решать простые задачи, после того, как педагог сформулирует вопрос к совместно сформулированному условию («математическому рассказу»).

Коммуникативные УУД

Учиться:

- активно участвовать в общей дидактической игре «ученик-ученики», организованной педагогом;

- активно участвовать в обсуждениях, возникающих в ходе игры;

- ясно формулировать вопросы и задания к пройденному на уроках материалу;

- ясно формулировать ответы на вопросы других учеников и педагога.

Личностные

установка на поиск решения проблем

критичность

Метапредметные способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность;

• способность осуществлять информационный поиск, способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, работать с моделями изучаемых объектов и явлений окружающего мира.

Предметные УУД

• использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;

• овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;

• приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

• умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Предметные УУД

• подбирать величины к заданной формуле;

• правильно выполнять построение (отмеривание) величины по схеме;

• описывать результат измерения с помощью общепринятых арабских цифр;

• правильно выполнять измерение величин с помощью мерки и описывать его стрелочной схемой;

• решать задачи на построение величины с помощью мерки и числа и нахождение мерки с помощью величины и числа

• правильно выполнять измерение величин с помощью мерки и описывать его стрелочной схемой;

• воспроизводить последовательность числительных в пределах 10, знать цифры (кроме 0);

• строить числовую прямую, выбирая начало, направление и шаг; находить точку для заданного числа и определять число, которое соответствует данной точке;

• понимать принцип последовательного расположения чисел напрямой: каждое следующее число отстоит от предыдущего на шаг представлять числа и величины отрезками числовой прямой;

• сравнивать числа начисловой прямой; знать, что чем дальше число отстоит от начала, тем оно больше;

• устанавливать зависимость между величинами и числами при условии использования одной и той же мерки;

• знать единицы длины и счета.