Пояснительная записка

Математика реализует не только мировоззренческие, но воспитательные, культурные и эстетические функции.
Мировоззренческая роль математики состоит, в частности, в том, что она помогает вникать в суть явлений и процессов, происходящих в окружающем нас мире, выявлять, описывать и исследовать как внешние связи, так и внутренние связи системы. 
Эстетическая роль математики (эстетика – наука о прекрасном) состоит, в частности, в том, что она сводит разрозненные элементы и связи системы в целостную композицию, обладающую эстетическими качествами (красота, обаяние, цвет, форма, пропорция, симметрия, гармония, единство частей целого, полезность, удовольствие и др.). 
Воспитательная роль математики состоит, в частности, в том, что изучение и применение математики вырабатывает исследовательский, творческий подход к делу; настойчивость, терпение и трудолюбие; аккуратность; логичность и строгость суждений; умение выделять главное и игнорировать второстепенное, не влияющее на суть проблемы; умение ставить новые задачи и др. Воспитательная функция математики подчинена функции общечеловеческого воспитания. 
Культурная роль математики состоит, в частности, в том, что повышение общематематической культуры естественным образом, в соответствии с функциями математики, содействует повышению и профессиональной и общей культуры (мышления, поведения, выбора). 
Основным общим моментом воспитательной функции математического образования - моментом, который в значительной степени обусловливает собою всё остальное, - служит приучение воспитываемых к полноценности аргументации. 
Изучая математику, человек впервые в своей жизни встречает столь высокую требовательность к полноценности аргументации. Вначале она удивляет, отталкивает, пугает его, кажется ему излишней, сверхмерной, педантичной. Но постепенно, день за днем, он к ней привыкает. 
Помимо специфических, особо строгих требований к логической правильности умозаключений, математика отличается от других преподаваемых в школе наук также и стилем своего мышления. Стиль этот, хотя и претерпевает на протяжении веков, и даже десятилетий, довольно значительные изменения, всё же имеет некоторые общие для всех эпох непреходящие черты, заметно отличающие его от стилей, принятых в других науках. 

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качества личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления;

• формирование представлений об идеях и методах как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для научно-технического прогресса.

. Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и ориентирована на использование учебника И.И.Зубаревой, А.Г.Мордковича (М.: Мнемозина). Программа является авторской. Авторы-составители И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.

Согласно действующему в школе базисному учебному плану и с учетом направленности классов, рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения: в 6а и 6б классах обучение в объёме 6 ч в неделю, для проведения контрольных работ отведено 10ч.

Средствами обучения математики являются: учебник, дидактические материалы, справочная литература.

Формы организации учебного процесса:

   индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Технологии обучения: проблемное обучение, развивающее обучение, игровое обучение.

Формирование ключевых компетенций: при формировании ценностно-смысловой компетенции учитель использует тестовые конструкции, содержащие задачи с пропущенными единицами измерения величин;  тестовые конструкции, содержащие задания с лишними данными. Вовлекает учащихся  в  предметные олимпиады, которые  включают в себя нестандартные задания, требующие применения учеником именно по предметной логики, а не материала из школьного курса.

При формировании общекультурной компетенции предлагать  ученикам

задания, в которых могут быть умышленно пропущены кое-какие параметры; использовать исторический материал при подготовке к урокам; использовать задания со скрытой информативной частью;

При формировании учебно-познавательной  компетенции. Особенно эффективно данный вид компетентности   развивается при выполнении нестандартных, занимательных заданий. Подготовка собственных презентаций, с использованием материала из разных источников, включая Internet.

   Формы контроля:

       самостоятельная работа, контрольная работа, тесты,  зачёт, работа по карточке.

Виды контроля: текущий, промежуточный.

Виды организации учебного процесса:

 лекции, практикумы, урок-зачет, урок-семинар.

Основные требования к уровню подготовки учащихся 6-х классов

Положительные и отрицательные числа. Координаты.

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятие положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа; параллельные прямые, параллелограмм; алгебраическая сумма; симметрия относительно прямой; числовые промежутки, строгие и нестрогие неравенства; система координат;

• правила сравнения чисел с помощью координатной прямой;

• правила сложения и вычитания чисел с одинаковыми и разными знаками;

• свойства алгебраической суммы, правило вычисления значения алгебраической суммы;

• правила умножения и деления чисел с одинаковыми и разными знаками, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Учащиеся должны уметь:

• строить фигуру, симметричную относительно точки;

• отмечать числа с разными знаками на числовой прямой;

• сравнивать отрицательные числа и числа с разными знаками;

• находить модуль данного числа и решать уравнения с модулем;

• выполнять сложение чисел с одинаковыми и разными знаками;

• применять переместительный и сочетательный законы при вычислении значения алгебраической суммы;

• строить на координатной прямой числовые промежутки, записывать их аналитическую модель;

• выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей и смешанных чисел;

• строить прямоугольную систему координат, строить точки по заданным координатам, находить координаты точек.

Преобразование буквенных выражений

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия подобные слагаемые; математическая модель; окружность, длина окружности; круг, площадь круга; сфера, площадь сферы; шар, объем шара;

• распределительный закон умножения;

• правила раскрытия скобок;

• правила решения уравнений;

• правила нахождения части от целого и целого по его части;

• формулы длины окружности, площади круга, объема шара, площади сферы.

Учащиеся должны уметь:

• применять распределительный закон умножения для раскрытия скобок и преобразование выражений;

• приводить подобные слагаемые;

• решать уравнения различного уровня сложности;

• составлять математические модели для решения задач на составление уравнений;

• находить часть от целого и целое по его части;

• строить окружность по заданным значениям и находить длину окружности;

• находить площадь круга, площадь сферы, объем шара.

Делимость натуральных чисел

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель; взаимно простые числа;

• признаки делимости произведения, суммы и разности чисел;

• признаки делимости на 2,3,5,9, 10 и 25;

• признак делимости на произведение;

Учащиеся должны уметь:

• применять признаки делимости и произведения, суммы и разности чисел;

• применять признаки делимости на 2,3,5,9, 10 и 25 при сокращении дробей;

• раскладывать составные числа на простые множители и оформлять запись в канонической форме;

• находить наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель с помощью разложения чисел на простые множители;

Математика вокруг нас

Учащиеся должны знать/понимать:

• понятия отношение двух чисел, пропорция, прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; достоверные, невозможные, случайные события, стопроцентная и нулевая вероятность, равновероятностные события;

• основное свойство пропорции;

• виды диаграмм;

• формулу вычисления вероятности;

Учащиеся должны уметь:

• составлять верные пропорции, используя основное свойство пропорции;

• решать задачи на составление пропорций;

• строить столбчатую, круговую, графическую диаграммы;

• по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны;

• характеризовать события словами стопроцентная вероятность, нулевая вероятность, маловероятно, достаточно вероятно;

• решать простые вероятностные задачи.

Содержание программы

6 класс (204ч)

Положительные и отрицательные числа. Координаты (72ч) Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль. Противоположные числа. Сравнение чисел. Контрольная работа №1 по теме: «Модуль числа. Положительные и отрицательные числа». Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Алгебраическая сумма. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Контрольная работа №2 по теме: « Сложение и вычитание чисел с разными знаками». Умножение и деление положительных и отрицательных чисел, обыкновенных дробей. Координаты, координатная плоскость. Контрольная работа №3 по теме: « Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Преобразование буквенных выражений (42ч) Упрощение выражений: раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых. Решение уравнений, задач на составление уравнений. Контрольная работа №4 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений». Две основные задачи на дроби. Окружность, круг. Шар, сфера. Контрольная работа №5 по теме: «Окружность, круг, сфера».

Делимость натуральных чисел (34ч) Делители и кратные. Признаки делимости произведения, сумы, разности чисел. Признаки делимости на 2,3,4,5,9,10 и 25.Контрольная работа №6 по теме: «Делимости чисел». Разложение чисел на простые множители. Взаимно простые числа. Признак делимости произведения. Контрольная работа №7 по теме: «Простые и составные числа. НОК и НОД чисел».

Математика вокруг нас (34ч) Отношение двух чисел. Пропорции. Контрольная работа №8 по теме: «Пропорциональность величин». Понятие вероятности (ознакомление). Подсчет вероятности (ознакомление).

Повторение

Контрольная работа №9 (итоговая)

Учебно-тематический план

№ параграфа учебника

Тема

Кол-во

часов

ГЛАВА I. ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ И ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. КООРДИНАТЫ (72ч)

1

Поворот и центральная симметрия.

6

2

Положительные и отрицательные числа. Коор-

динатная прямая

5

3

Модуль числа. Противоположные числа.

5

4

Сравнение чисел.

5

5

Параллельность прямых

4

Контрольная работа №1 по теме: «Модуль числа. Положительные и отрицательные числа»

1

6

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

5

7

Алгебраическая сумма и её свойства

5

8

Правило вычисления значения алгебраической суммы

4

9

Расстояние между точками координатной прямой

4

10

Осевая симметрия

4

11

Числовые промежутки

4

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Числовые промежутки»

1

12

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

4

13

Координаты

1

14

Координатная плоскость

4

15

Умножение и деление обыкновенных дробей

5

16

Правило умножения для комбинаторных задач

3

Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

ГЛАВА II. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ(42ч)

17

Раскрытие скобок

6

18

Упрощение выражений

6

19

Решение уравнений

6

20

Решение задач на составление уравнений

7

Контрольная работа №4 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений»

1

21

Две основные задачи на дроби

4

22

Окружность. Длина окружности

4

23

Круг. Площадь круга

4

24

Шар.Сфера

3

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность, круг, сфера»

1

ГЛАВА III. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ (34ч)

25

Делители и кратные

3

26

Делимость произведения

4

27

Делимость суммы и разности чисел

4

28

Признаки делимости на 2,4,5,10 и 25

4

29

Признаки делимости на 3 и 9

4

Контрольная работа №6 по теме: «Делимость чисел»

1

30

Простые числа. Разложение числа на простые множители

5

31

Наибольший общий делитель

3

32

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

5

Контрольная работа №7 по теме: «Простые и составные числа. Нахождение НОК и НОД чисел»

1

ГЛАВА IV. МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС (34ч)

33

Отношение двух чисел

5

34

Диаграммы

5

35

Пропорциональность величин

5

36

Решение задач с помощью пропорций

6

Контрольная работа №8 по теме: «Пропорциональность величин»

1

37

Разные задачи

8

38

Первое знакомство с понятием вероятность

2

39

Первое знакомство с подсчетом вероятности

2

ПОВТОРЕНИЕ

Повторение и обобщение

17

Контрольная работа №9 (итоговая)

1

Резерв

2

ИТОГО

202

Источники информации для учителя.

1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.

2. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

3. История математики в школе: 5-6 кл. Пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

4. Математика. 6 класс: поурочные планы по учебнику И. И. Зубаревой, А. Г. Мордковича (авт.-сост. Е. А. Ким). – Волгоград: Учитель, 2007.

5. Математика. 5-6 кл. Методическое пособие для учителя / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 2-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.

6. Программы. Математика 5-6 кл. / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович.– М.: Мнемозина, 2007.

7. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.

8. .

Литература для учащихся.

1. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1989.

2. Чесноков А. С., Нешков К. И. Дидактические материалы по математике для 6 класса средней школы. – М.: Просвещение, 2002-2003.

Информация об учебнике

Теоретический материал в учебнике изложен так, чтобы преподаватель мог применять проблемный метод в обучении. С помощью обозначений выделяются упражнения четырёх уровней сложности. В каждом параграфе сформулированы контрольные задания, исходя из того, что должны знать и уметь учащиеся для достижения ими уровня стандарта математического образования.

Календарно-тематическое планирование

№

Тема

Кол

час.

Дата

Виды, формы контроля

план

Факт.

Глава I Положительные и отрицательные числа (72ч)

1

Поворот и центральная симметрия.

6

текущий,промежуточный, с/р

2

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая

5

текущий,промежуточный, тест

3

Модуль числа. Противоположные числа.

5

текущий,промежуточный, с/р

4

Сравнение чисел.

5

текущий,промежуточный, с/р

5

Параллельность прямых

4

текущий,промежуточный, с/р

Контрольная работа №1 по теме: «Модуль числа. Положительные и отрицательные числа»

1

промежуточный

6

Числовые выражения, содержащие знаки +, -

5

текущий,промежуточный, тест

7

Алгебраическая сумма и её свойства

5

текущий,промежуточный, с/р

8

Правило вычисления значения алгебраической суммы

4

текущий,промежуточный, с/р

9

Расстояние между точками координатной прямой

4

текущий,промежуточный, с/р

10

Осевая симметрия

4

текущий,промежуточный, с/р

11

Числовые промежутки

4

текущий,промежуточный, с/р

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками. Числовые промежутки»

1

промеж.

12

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

4

текущий, промежуточный, тест

13

Координаты

1

текущий

14

Координатная плоскость

4

текущий, промежуточный, тест

15

Умножение и деление обыкновенных дробей

5

текущий, промежуточный, тест

16

Правило умножения для комбинаторных задач

3

текущий

Контрольная работа №3 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

1

итоговый

Глава II Преобразование буквенных выражений (42ч)

17

Раскрытие скобок

6

текущий, промежуточный, тест

18

Упрощение выражений

6

текущий, промежуточный, тест,с/р

19

Решение уравнений

6

текущий, промежуточный, тест,с/р

20

Решение задач на составление уравнений

7

текущий, промежуточный, тест,с/р

Контрольная работа №4 по теме: «Упрощение выражений. Решение уравнений»

1

Промеж.

21

Две основные задачи на дроби

4

текущий, промежуточный, с/р

22

Окружность. Длина окружности

4

текущий, промежуточный, с/р

23

Круг. Площадь круга

4

текущий, промежуточный, с/р

24

Шар. Сфера

3

текущий, промежуточный, с/р

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность, круг, сфера»

1

промеж.

Глава III Делимость натуральных чисел (34ч)

25

Делители и кратные

3

текущий, промежуточный, тест

26

Делимость произведения

4

текущий, промежуточный, с/р

27

Делимость суммы и разности чисел

4

текущий, промежуточный, с/р

28

Признаки делимости на 2,4,5,10 и 25

4

текущий, промежуточный, тест

29

Признаки делимости на 3 и 9

4

Текущий промежуточный, тест

Контрольная работа №6 по теме: «Делимость чисел»

1

итоговый

30

Простые числа. Разложение числа на простые множители

5

текущий, промежуточный, тест

31

Наибольший общий делитель

3

текущий, промежуточный, с/р

32

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное

5

текущий, промежуточный, с/р

Контрольная работа №7 по теме: «Простые и составные числа. Нахождение НОК и НОД чисел»

1

промеж.

Глава IV Математика вокруг нас (34ч)

33

Отношение двух чисел

5

текущий, промежуточный, тест

34

Диаграммы

5

текущий, промежуточный, с/р

35

Пропорциональность величин

5

текущий, промежуточный, с/р

36

Решение задач с помощью пропорций

6

текущий, промежуточный, с/р, тест

Контрольная работа №8 по теме: «Пропорциональность величин»

1

промеж.

37

Разные задачи

8

текущий

38

Первое знакомство с понятием вероятность

2

текущий

39

Первое знакомство с подсчетом вероятности

2

текущий, промежуточный,с/р

Повторение и обобщение

17

текущий

Контрольная работа №9 (итоговая)

1

итоговый

Итого

204