Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 18» города Магнитогорска

Утверждаю:

Директор МОУ «Гимназия № 18»

_________________ / Дегтярёва Е.В.

«_____» ______________ 2014 г.

Рабочая программа учебного курса

по предмету «Математика»

для 8 класса

Составитель рабочей программы:

учитель математики первой

квалификационной категории

Глубокова Наталья Михайловна

Магнитогорск, 2014 г

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта. Базовый уровень (приказ МОиН РФ от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

2. Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень (письмо Департамента государственной политики в образовании Министерства образования и науки Российской Федерации от 07.06.2005 г. №03-1263).

3. Приказ МОиН РФ от 31.03.2014 г. № 253 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования, имеющих государственную аккредитацию на 2014/2015 учебный год».

4. Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования»

5.Письмо от 31.07.2009 г. №103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области»

6. Методическое письмо «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2014-2015 учебном году».

Структура рабочей программы определена Положением гимназии о рабочих программах учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) (Приказ № 165 от 31.08.2010г.)

Программа конкретизирует содержание предметных тем, даёт распределение учебных часов по разделам курса, описывает требования к обязательной подготовке учащихся и к подготовке по уровню возможностей, содержит характеристику контрольно-измерительных материалов курса.

Данная программа отвечает следующим требованиям:

1. соблюдается преемственность программ по математике начальной школы и среднего звена;

2. завершённость учебной линии (5 – 9 класс)

3. создан авторский учебно-методический комплект для каждой параллели, в которую входит учебник, дидактические материалы, рабочая тетрадь, сборник контрольных работ и книги для учителя;

4. в полной мере удовлетворяет образовательные потребности учащихся и их родителей (законных представителей);

5. в данную программу включены элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, что отражает практико-ориентированный подход в преподавании математики.

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного общего образования» от 05.03.2004 года №1089), с авторской программой для общеобразовательных учреждений Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой и др. «Программы по алгебре» - Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009, с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа по геометрии» - Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Всего часов: 170 (из них 102ч-алгебра, 68-геометрия)

Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра , 2 ч - геометрия)

Количество учебных недель 33 и 5 дней

Количество плановых контрольных работ/зачётов 9/6 (из них 0/6 - по алгебре, 6/0 - по геометрии,1/0-входная контрольная работа,1/0-полугодовая контрольная работа 1/0 – итоговая контрольная работа)

Планирование учебного материала осуществляется в соответствии с первым вариантом примерной авторской программы Г.В. Дорофеева, 8 класс (3 часа в неделю, всего 102 часа).

Цели изучения математики в 8 классе:

• Развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов.

• Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач.

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин и для продолжения образования.

• Формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

• Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи учебного предмета

• Развитие алгоритмического мышления

• Овладение навыками дедуктивных рассуждений

• Получение конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры

• Формирование функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах

• Понимание роли статистики как источника социально значимой информации

• Приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений

• Формирование языка описания объектов окружающего мира

• Развитие пространственного воображения и интуиции, математической культуры

• Эстетическое воспитание учащихся

• Развитие логического мышления

• Формирование понятия доказательства

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

• планирование и осуществление алгоритмической деятельности, выполнение заданных и конструирование новых алгоритмов

• решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательская деятельность, развитие идей, проведение экспериментов, обобщение, постановка и формулирование новых задач

• ясное, точное, грамотное изложение своих мыслей в устной и письменной речи, использование различных языков математики, свободный переход с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства

• проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижение гипотез и их обоснование

• поиск, систематизация, анализ и классификация информации, использование разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания

• примеры статистических закономерностей и выводов

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

• уметь

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

В результате изучения геометрии ученик должен

Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении задач

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Знать определения вектора и равных векторов.

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи

Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.

Знать, какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.

Уметь формулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Содержание обучения

Математика (170 ч)

Алгебра (102 ч)

№

главы

Тема

Кол-во часов

Кол-во

Зачётов \ контрольных работ

Основная цель

Алгебраические дроби

23

2

Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

Квадратные корни

17

1

Научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне п-й степени

Квадратные уравнения

20

1

Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач

Системы уравнений

18

2

Ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика уравнения, системы уравнений; обучить решению систем линейных уравнений с двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений при решении текстовых задач

Функции

14

1

Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых функций y = k/x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач

Вероятность и статистика

6

1

Сформировать представление о возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из геометрических соображений

Повторение

4

1

«Итоговый тест за курс 8 класса»

Геометрия (68 ч)

№

главы

Тема

Кол-во часов

Кол-во

контр.работ

Основная цель

Четырёхугольники

14

1

Изучить наиболее важные виды четырёхугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией

Площадь

14

1

Расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора

Подобные треугольники

19

2

Ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии

Окружность

17

1

Расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника

Повторение. Решение задач

4

1

Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Текущий контроль уровня усвое­ния материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, выполнения тестов. Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения в форме контрольной работы/зачёта.

Учебно-методический комплект:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009

2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

3. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / [Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – М.: Просвещение, 2010.

4. Алгебра: 8 кл.: книга для учителя / Г.В. Дорофеев, С.С. Минаева, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2010.

5. Алгебра: дидактические материалы. 8 класс / Л.П. Евстафьева, А.П. Карп. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.

6. Алгебра. Рабочая тетрадь. 8 класс./ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др.]. – М.: Просвещение, 2010.

7. Алгебра. Контрольные работы. 7-9 классы. /

8. Геометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010

9. Геометрия. Рабочая тетрадь 8 класса общеобразовательных утверждений./Л.С. Атанасян и др.- М.: Просвещение, 2012

10. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО (В помощь школьному учителю)

11. Геометрия: дидактический материал. 8 класс./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2010

Цифровые образовательные ресурсы

1. Математика + варианты ЕГЭ. Часть 1. Серия 1С: Репетитор.

2. Математика 5 – 11 кл. Практикум. Серия 1С: Школа (на двух дисках) – 2 экз.

3. Математика 5 – 11 кл. Новые возможности для усвоения курса математики.

4. Интерактивная математика (5 – 11 класс), 2004.

5. Математика 1 – я часть (7 – 11 кл.). Серия 1С: Репетитор

6. Алгебра 7 – 9. Серия «Все задачи школьной математики», Просвещение – Медиа, 2007.

7. Математика. 5-11 кл. Практ.

Дополнительная литература:

для учителя:

1. Геометрия. 9 класс. Новые задания ГИА – 2013: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов н/Д: Легион, 2012

2. ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

3. ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

4. Геометрия: Сб.задач для проведения экзамена в 9 и 11 кл. / Д.И.Аверьянов, Л.И.Звавич, Б.П.Пигарев, А.Р.Рязановский. – М.: Просвещение, 2005.

Для учащихся:

1. Геометрия. 9 класс. Новые задания ГИА – 2013: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Калабухова. – Ростов н/Д: Легион, 2012

2. ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 10 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

3. ГИА-2013. Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов / Под ред. А.Л. Семенова, И.В. Ященко. — М.: Издательство «Национальное образование», 2012.

Интернет-ресурсы и другие математические издания

1. Математика. Методический журнал для учителя математики. http://www.1september.ru;

2. Учебные пособия по разделам математики: теория, примеры, решения. Задачи и варианты контрольных работ . http://www.bymath.net

3. Коллекция книг, видео-лекций, подборка занимательных математических фактов. Информация об олимпиадах, научных школах по математике. Медиатека. http://www.math.ru

4. Математика и математики, математика в жизни. Случаи и биографии, курьезы и открытия. http://mathc.chat.ru

5. Областные и всероссийские олимпиады, чемпионаты, командные соревнования школьников и студентов по математике, информатике, программированию. Информация для участников. http://contest.ur.ru/

6. Информация о математических школах и классах. Документы и статьи о математическом образовании. Информация об олимпиадах, дистанционная консультация. http://www.mccme.ru/

7. Сайт Федерального института педагогических измерений. http://fipi.ru

8. Учебники и пособия по математике, разбор примеров решения задач, методические и консультационные материалы по математике, методики преподавания и многое другое. http://www.alleng.ru/edu/math1.htm

9. Материалы по подготовке к ГИА:http://www.mathgia.ru, http://www.alexlarin.net, http://www.сдамгиа.рф.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения в связи с тем, что алгебра и геометрия преподаются одним предметом Математика. В программе предусмотрено блочное изучение этих предметов. Каждый блок закрывается контрольной работой.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Планирование учебного материала

№

темы

Содержание

Примерное количество часов (по программе)

Планируемое количество

часов учителем

Контроль

Примечание

1

Алгебраические дроби

23

23

Зачёт № 1

Входной срез (1ч повторение )

2

Квадратные корни

17

17

Зачёт № 2

3

Квадратные уравнения

20

₂₀

Зачёт № 3

4

Системы уравнений

18

₁₈

Зачёт № 4

Полугодовая к.р. (1ч повторение )

5

Функции

14

₁₄

Зачёт № 5

6

Вероятность и статистика

6

₆

Зачёт № 6

Итоговое повторение

4

₄

Итоговая к.р.

V

Четырехугольники

₁₄

14

Контрольная работа №1

VI

Площадь

14

₁₄

Контрольная работа №2

VII

Подобные треугольники

19

₁₉

Контрольная работа №3

Контрольная работа №4

VIII

Окружность

17

₁₇

Контрольная работа №5

Повторение

4

₄

Итоговая контрольная работа

Всего

170

₁₇₀

15

Предмет: математика Класс­­­­­­: 8

Тематическое планирование учебного материала

№ пункта

Содержание учебного предмета

Кол-во час.

Основные виды учебной деятельности обучающихся

Алгебра (102 ч)

Глава 1. Алгебраические дроби (23 ч)

1.1

Что такое алгебраическая дробь

2

Конструировать алгебраические выражения. Находить область определения алгебраической дроби; выполнять числовые подстановки и вычислять значение дроби, в том числе с помощью калькулятора.

Формулировать основное свойство алгебраической

дроби и применять его для преобразования дробей.

Выполнять действия с алгебраическими дробями.

Применять преобразования выражений для решения задач

Выражать переменные из формул

{физических, геометрических, описывающих бытовые ситуации). Проводить исследования, выявлять закономерности.

Формулировать определение степени с целым показателем.

Формулировать, записывать в символический формe и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем

применять свойства степени

для преобразования выражений и

вычислений

Использовать запись чисел в стандартном виде для

выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степе­ни 10. Выполнять вычисления с реальными данными.

Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений.

Решать уравнения с дробными коэффициентами,

решать текстовые задачи алгебраическим методом

1.2

Основное свойство дроби

3

1.3

Сложение и вычитание алгебраических дробей

4

1.4

Умножение и деление алгебраических дробей

2

1.5

Преобразование выражений, содержащих алгебраические дроби

3

1.6

Степень с целым показателем

2

1.7

Свойства степени с целым показателем

3

1.8

Решение уравнений и задач

3

Зачет №1 «Алгебраические дроби»

1

Глава 2. Квадратные корни (17 ч)

2.1

Задача о нахождении стороны квадрата

2

Формулировать определения квадратного корня из числа. Применять график функции у= х² для

нахождёния корней квадратных уравнений, используя при необходимости калькулятор; проводить

оценку квадратных корней. Строите график функции у=_, исследовать по графику её свойства.

Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их к преобразованию выражений.

Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни; выполнять знаково-символические

действия с использованием обозначений квадрат­ного и кубического корня. =.. -

Исследовать уравнение х²=а, находить точные

и приближённые корни при а > 0.

Формулировать определение корня третьей степени; находить; значения кубических корней, при необходимости используя калькулятор

2.2.

Иррациональные корни

2

2.3

Теорема Пифагора

2

2.4

Квадратный корень (алгебраический подход)

2

2.5

График зависимости y=x

1

2.6

Свойства квадратных корней

2

2.7

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

3

2.8

Кубический корень

2

Зачет №2 «Квадратные корни»

1

Глава 3. Квадратные уравнения (20ч)

3.1

Какие уравнения называют квадратными

2

Распознавать квадратные уравнения, классифицировать их. Выводить формулу корней квадратного

уравнения. Решать квадратные уравнения — полные и неполные. Проводить простейшие исследования квадратных уравнений.

Решать уравнения, сводящиеся к квадратным, путём преобразований, а также с помощью замены переменной.

Наблюдать и анализировать связь между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Формулировать и доказывать теорему Виета, а также обратная теорема, применять эти теоремы для решения разнообразных задач.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом; переходит от словесной формулировки усло­вия задачи к алгебраической мод ели путём состав­ления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.

Распознавать квадратный трёхчлен, выяснять воз­можность разложения на множители, представлять квадратный трёхчлен в виде произведения линейных множителей.

Применять различные приёмы самоконтроля при выполнении преобразований.

Проводить исследования квадратных уравнений с буквенными коэффициентами, выявлять законо­мерности

3.2

Формула корней квадратного уравнения

4

3.3

Вторая формула корней квадратного уравнения

2

3.4

Решение задач с помощью квадратных уравнений

3

3.5

Неполные квадратные уравнения

3

3.6

Теорема Виета

2

3.7

Разложение квадратного трёхчлена на множители

3

Зачет №3 «Квадратные уравнения»

1

Глава 4. Системы уравнений (18 ч)

4.1

Линейное уравнение с двумя переменными

1

Определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; нахо­дить целые радения путём перебора.

Распознавать линейные уравнения с двумя пере­менными; строить прямые — графики линейных уравнений; извлекать из уравнения вида у=кх+1 информацию о положении прямой в координатной плоскости. Распознавать параллельные и пересе­кающиеся прямые по их уравнениям; конструиро­вать уравнения прямых, параллельных данной пря­мой. Использовать приёмы самоконтроля при построении графиков линейных уравнений.

Вешать системы двух линейных уравнений с двумя переменными; использовать графические пред­ставления для исследования систем линейных уравнений; решать простейшие системы, в кото­рых одно из уравнений не является линейный. Применять алгебраический аппарат для решения задач на координатной плоскости, решать тексто­вые задачи алгебраическим способом; переходить от словесной формулировки условия задачи к ал­гебраической модели путём составления системы уравнений; решать составленную систему уравне­ний; интерпретировать результат

4.2

График линейного уравнения с двумя переменными

2

4.3

Уравнение прямой вида у = kx + l

3

4.4

Системы уравнений. Решение систем способом сложения

3

4.5

Решение систем способом подстановки

3

4.6

Решение задач с помощью систем уравнений

3

4.7

Задачи на координатной плоскости

2

Зачет №4 «Системы уравнений»

1

Глава 5. Функции (14 ч)

5.1

Чтение графиков

2

Вычислять значение функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); составлять таблицы значений функции.

Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представления.

Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимо­стей.

Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматри­ваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.

Использовать компьютерные программы для по- строения графиков функций, для исследования положений на координатной плоскости графиков функций в зависимости от значений коэффициен­тов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически расположение на координатной плоскости графиков функций вида у=кх, у=кх + Ь,у =к\х, в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы.

Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства

5.2

Что такое функции

2

5.3

График функции

2

5.4

Свойства функции

2

5.5

Линейная функция

3

5.6

Функция y=k\x и ее график

2

Зачет №5 «Функции»

1

Глава 6. Вероятность и статистика (6 ч)

6.1

Статистические характеристики

2

Характеризовать числовые ряды с помощью раз­личных средних. Находить вероятности событий при равновозможных исходах; решать задачи на вычисление вероятностей с применением комби­наторики. Находить геометрические вероятности

6.2

Вероятность равновозможных событий

2

6.3

Геометрические вероятности

1

Зачет №6 «Вероятность и статистика»

1

Повторение. Итоговая контрольная работа (4ч)

Геометрия (68 ч)

Глава V. Четырехугольники (14 ч)

1

2

3

Многоугольники

Параллелограмм и трапеция

Прямоугольник, ромб, квадрат

Решение задач Контрольная работа № 1

2

6

4

1

1

Объяснять, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы много­угольника, его внутреннюю и внешнюю области; формули­ровать определение выпуклого многоугольника; изобра­жать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоуголь­ники; формулировать и доказывать утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника; объяснять, какие сторо­ны (вершины) четырёхугольника называются противопо­ложными; формулировать определения параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распозна­вать эти четырёхугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырёхугольников; объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симмет­рии фигуры; приводить примеры фигур, обладающих осе­вой (центральной) симметрией, а также примеры осевой и центральной симметрий в окружающей нас обстановке

Глава VI. Площадь (14ч)

1

2

3

Площадь многоугольника Площадь параллелограмма, тре­угольника и трапеции Теорема Пифагора Решение задач Контрольная работа № 2

2

6

3

2

1

Объяснять, как производится измерение площадей многоугольников;

формулировать основные свойства площадей и выводить с их помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

формулировать и доказывать теорему об отношении пло­щадей треугольников, имеющих по равному углу;

форму­лировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей;

выводить формулу Герона для площади треугольника;

решать задачи на вычисление и доказательства» связан­ные с формулами площадей и теоремой Пифагора

Глава VII. Подобные треугольники (19 ч)

1

2

3

4

Определение подобных треугольников

Признаки подобия треугольников

Контрольная работа № 3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Контрольная работа N& 4

2

5

1

7

3

1

Объяснять понятие пропорциональности отрезков;

формулировать определения подобных треугольников и коэффициента подобий;

формулировать и доказывать теоремы; об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применения этого метода;

объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности;

объяснять, как ввести понятие подобия для произвольных фигур;

формулировать определение и иллюстрировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямо­угольного треугольника; выводить основное тригономе­трическое тождество и значения синуса, косинуса и тан­генса для углов 30°, 45^е, 60^е; решать задачи, связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютер­ные программы

Глава VIII. Окружность (17ч)

1

2

3

4

Касательная к окружности

Центральные и описанные углы

Четыре замечательные точки треугольника

Вписанная и описанная окружности

Решение задач

Контрольная работа № 5

3

4

3

4

2

1

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности;

формулировать определение касательной к окруж­ности;

формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признака касательной, об отрезках каса­тельных, проведённых из одной точки;

формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окруж­ности;

формулировать и доказывать теоремы; о вписан­ном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд; формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольнике; о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис тре­угольника: о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника; о пересечении высот треуголь­ника;

формулировать определения окружностей, вписан­ной в многоугольник и описанной около многоугольника;

формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник; об окружности, описанной око­ло треугольника; о свойстве сторон описанного четы­рёхугольника; о свойстве углов вписанного четырех­угольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками;

исследовать свойство конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

Повторение. Решение задач. (4 ч)