Рабочая программа по учебному курсу "Математика", 5 класс (ФГОС)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Головчинская средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов»

Грайворонского района Белгородской области

«Рассмотрено»

Руководитель МО

___________ В.А.Танцура

Протокол № ___ от

«___»___________ 2014г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР

__________ Л.В. Савкина

«___»____________2014 г.

«Утверждено»

Директор школы

___________ Н.П. Понеделко

Приказ № ___ от «___»____________2014 г.

Рабочая программа педагога

Иванченко Любови Ивановны,

по учебному курсу «Математика»

5 «А» класс (ФГОС)

Рассмотрено на заседании

педагогического совета школы

протокол №1 от 28.08.2014 года

2014-2015 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике для 5 класса составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Данная рабочая программа по математике разработана в соответствии со следующими нормативными документами:

Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. Министерство образования и науки Российской Федерации. М.: Просвещение. 2011г. (Стандарты второго поколения)
Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения М: Просвещение. 2011г.
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 класс. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2011 г.
Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы: - М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова.

Данная программа ориентирована на преподавание математики по УМК Н.Я. Виленкина и др. «Математика, 5».

Программа содержит развернутое календарно-тематическое планирование системы учебных занятий (уроков) и педагогических средств, с помощью которых формируются универсальные учебные действия, требования к результатам освоения образовательной программы: личностные, метапредметные, предметные; планируемые результаты обучения математике, учебно-методическое обеспечение.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Сознательное овладение учащимися системой арифметических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что объектом изучения служат количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика — язык науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Арифметика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки арифметического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения, арифметика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения. Активное использование и решение текстовых задач на всех этапах учебного процесса развивают творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда: планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов. В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобретают навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса арифметики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в арифметике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Показывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, арифметика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

В авторскую программу внесены изменения: за счет часов, выделенных на итоговое повторение курса, 2 часа отводится для проведения административных контрольных работ.

Запланировано провести14 контрольных работ, в том числе 1 итоговую работу.

Количество часов по разделам:

Раздел

Количество часов в авторской программе

Количество часов в рабочей программе

1. Натуральные числа и шкалы

2. Сложение и вычитание натуральных чисел

3. Умножение и деление натуральных чисел

4. Площади и объемы

5. Обыкновенные дроби

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

7. Умножение и деление десятичных дробей

8. Инструменты для вычислений и измерений

9. Повторение. Решение задач

10. Административные контрольные работы

Итого

204

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Общая характеристика

курса математики в 5-6 классах

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии:

арифметика;
элементы алгебры;
вероятность и статистика;
наглядная геометрия.

Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия — «Множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая — «Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Описание курса в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5 классе основной школы отводит 5 часов в неделю, всего 170 уроков. В связи с тем, что в школе, начиная с 7-го класса, формируются классы с углубленным изучением математики, учебное время увеличено до 6 часов в неделю, 204 часа в год, за счёт часов части учебного плана, формируемого участниками образовательного процесса

Данная рабочая программа по математике нацелена на повышенный уровень математической подготовки учащихся.

В основное программное содержание включаются дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение содержания математического образования в этом случае дает возможность существенно обогатить круг решаемых математических задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.);

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание курса

АРИФМЕТИКА

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Наибольший общий делитель; наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Отношение. Пропорция; основное свойство пропорции. Проценты; нахождение процентов от величины и величины по её процентам; выражение отношения в процентах. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой; геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.

ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ

Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. ВЕРОЯТНОСТЬ.

КОМБИНАТОРИКА. МНОЖЕСТВА

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Множество, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники, правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Леонтий Магницкий. Леонард Эйлер.

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности

5 класс

Глава 1. Натуральные числа.

Содержание материала

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

§ 1. Натуральные числа
и шкалы (18ч)

Описывать свойства натурального ряда.
Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа.
Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точка, отрезок, прямая, луч, дополнительные лучи, плоскость, многоугольник. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.
Выражать одни единицы измерения длины в других единицах.
Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате.
Выражать одни единицы измерения массы в других единицах.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Записывать числа с помощью римских цифр.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24ч)

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.
Верно использовать в речи термины сумма, слагаемое, разность, уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения, уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.
Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении.
Формулировать свойства вычитания натуральных чисел.
Записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.
Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание.
Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Вычислять периметры многоугольников.
Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты

§ 3. Умножение
и деление натуральных чисел (30ч)

Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней.
Верно использовать в речи термины произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.
Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.
Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении.
Формулировать свойства деления натуральных чисел.
Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.
Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножение и деление и степени.
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

§ 4. Площади и объёмы

(16ч)

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире.
Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге.
Верно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда.
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы.
Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.
Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Глава 2. Дробные числа.

Содержание материала

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

§ 5. Обыкновенные дроби (29ч)

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире.
Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона.
Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.
Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.
Верно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби.
Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь.
Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

§ 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

(18ч)

Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда.
Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

§ 7. Умножение и деление десятичных дробей

(32ч)

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель.
Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.
Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач.
Приводить примеры конечных и бесконечных множеств.
Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

§ 8. Инструменты для вычислений и измерений

(20ч)

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.
Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.
Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов.
Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник, транспортир.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира.
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.
Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Повторение. Решение задач – 15 ч

Административная контрольная работа -2ч

Календарно – тематическое планирование, 5 класс

№ урока

Наименование раздела и тем

Тип учебн

занятия

Плановые сроки прохождения

Фактич. сроки прохож

дения

Основные виды деятельности ученика (на уровне учебных действий)

1. Натуральные числа и шкалы (18ч)

Обозначение натуральных чисел (п.1)

ИНМ

01.09 – 06.09

Описывать свойства натурального ряда.

Верно использовать в речи термины цифра, число, называть классы и разряды в записи натурального числа.

Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления (п.1)

ЗНЗ

01.09 – 06.09

Читать и записывать натуральные числа, определять значность числа, сравнивать и упорядочивать их, грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

Обозначение натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов (п.1)

УКПЗ

01.09 – 06.09

Грамматически правильно читать встречающиеся математические выражения.

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.

Отрезок. Длина отрезка. Построение отрезка заданной длины (п.2)

ИНМ

01.09 – 06.09

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля.

Отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длины (п.2)

ЗНЗ

01.09 – 06.09

Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков.

Выражать одни единицы измерения длины в других единицах.

Треугольник. Виды треугольников. Многоугольник (п.2)

ЗНЗ

01.09 – 06.09

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многоугольник. Вычислять периметр треугольника

Треугольник. Многоугольник. Правильные многоугольники (п.2)

УКПЗ

08.09 – 13.09

Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов.

Плоскость. Прямая. Луч (п.3)

ИНМ

08.09 – 13.09

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: луч, дополнительные лучи, плоскость. Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.

Плоскость. Прямая. Луч. Взаимное расположение двух прямых (п.3)

ЗНЗ

08.09 – 13.09

Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.

Плоскость. Прямая. Луч. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов (п.3)

УКПЗ

08.09 – 13.09

Шкалы и координаты (п.4)

ИНМ

08.09 – 13.09

Пользоваться различными шкалами. Определять координату точки на луче

Шкалы и координаты (п.4)

ЗНЗ

08.09 – 13.09

Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате.

Шкалы и координаты. Линейные диаграммы (п.4)

УКПЗ

15.09 -20.09

Определять координату точки на луче и отмечать точку по ее координате.

Выражать одни единицы измерения массы в других единицах.

Меньше или больше (п.5)

ИНМ

15.09 -20.09

Сравнивать натуральные числа по разрядам

Меньше или больше (п.5)

ЗНЗ

15.09 -20.09

Решать текстовые задачи арифметическими способами; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Меньше или больше (п.5)

УКПЗ

15.09 -20.09

Административная контрольная работа (входная)

КЗ

15.09-20.09

Меньше или больше (п.5)

ОУ

15.09 -20.09

Записывать числа с помощью римских цифр.

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.

Контрольная работа №1. «Натуральные числа и шкалы»

КЗ

22.09 -27.09

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24ч)

Анализ контрольной работы. Сложение натуральных чисел и его свойства (п.6)

КУ

22.09 -27.09

Выполнять сложение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.

Сложение натуральных чисел и его свойства (п.6)

ЗНЗ

22.09 -27.09

Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложение натуральных чисел, свойства нуля при сложении.

Сложение натуральных чисел и его свойства (п.6)

УКПЗ

22.09 -27.09

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия сложения. Решать примеры на сложение многозначных чисел.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Решение текстовых задач арифметическими способами (п.6)

УКПЗ

22.09 -27.09

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Периметр многоугольника (п.6)

УКПЗ

22.09 -27.09

Верно использовать в речи термин: периметр многоугольника

Вычислять периметры многоугольников.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Решение комбинаторных задач перебором вариантов (п.6)

УКПЗ

29.09 -04.10

Вычитание (п.7)

ИНМ

29.09 -04.10

Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании.

Вычитание. Свойства вычитания (п.7)

ЗНЗ

29.09 -04.10

Формулировать свойства вычитания натуральных чисел.

Вычитание. Решение задач арифметическими способами (п.7)

УКПЗ

29.09 -04.10

Решать задачи. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Вычитание (п.7)

УКПЗ

29.09 -04.10

Грамматически верно читать числовые выражения, содержащие действия вычитания. Решать примеры и задачи.

Вычитание (п.7)

ОУ

29.09 -04.10

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

КЗ

06.10 -11.10

Анализ контрольной работы. Числовые и буквенные выражения (п.8)

КУ

06.10 -11.10

Верно использовать в речи термины: числовое выражение, значение числового выражения.

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложения и вычитания.

Записывать буквенные выражения.

Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения (п.8)

ЗНЗ

06.10 -11.10

Составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Числовые и буквенные выражения (п.8)

УКПЗ

06.10 -11.10

Составлять буквенные выражения по условиям задач.

Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв

Числовые и буквенные выражения (п.8)

УКПЗ

06.10 -11.10

Буквенная запись свойств сложения и вычитания (п.9)

ИНМ

06.10 -11.10

Записывать свойства сложения и вычитания с помощью букв.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания (п.9)

ЗНЗ

13.10 -16.10

Записывать свойства сложения и вычитания натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания (п.9)

УКПЗ

13.10 -16.10

Составлять буквенные выражения по условиям задач.

Преобразовывать на основе свойств сложения и вычитания числовые выражения и использовать свойства для рационализации письменных и устных вычислений.

Уравнение. Корень уравнения (п.10)

ИНМ

13.10 -16.10

Верно использовать в речи термины: уравнение, корень уравнения. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Уравнение. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий (п.10)

ЗНЗ

13.10 -16.10

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Уравнение (п.10)

УКПЗ

13.10- 16.10

Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Уметь строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию задачи.

Уравнение. Решение текстовых задач алгебраическим способом (п.10)

ОУ

13.10-16.10

Решать простейшие уравнения.

Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

КЗ

20.10 -25.10

3. Умножение и деление натуральных чисел (30ч)

Анализ контрольной работы. Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)

КУ

20.10 -25.10

Выполнять умножение натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: произведение, множитель.

Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)

ЗНЗ

20.10 -25.10

Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении

Записывать свойства умножения натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.

Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)

УКПЗ

20.10 -25.10

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие умножение. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.

Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)

УКПЗ

20.10 -25.10

Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.

Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)

УКПЗ

20.10 -25.10

Выполнять умножение натуральных чисел. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Умножение натуральных чисел и его свойства (п.11)

УКПЗ

27.10 -01.11

Деление. Свойства деления (п.12)

ИНМ

27.10 -01.11

Выполнять деление натуральных чисел. Верно использовать в речи термины: частное, делимое, делитель.

Деление (п.12)

ЗНЗ

27.10 -01.11

Формулировать свойства деления натуральных чисел. Формулировать свойства нуля и единицы при делении. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Деление (п.12)

УКПЗ

27.10 -01.11

Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действие деление.

Записывать свойства деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

Деление. Решение уравнений (п.12)

УКПЗ

27.10 -01.11

Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями.

Деление. Решение текстовых задач арифметическими способами (п.12)

УКПЗ

27.10 -01.11

Решать текстовые задачи

Деление. Решение текстовых задач алгебраическим способом (п.12)

УКПЗ

03.11 -08.11

Выполнять деление натуральных чисел.

Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Решать текстовые задачи.

Деление (п.12)

УКПЗ

03.11 -08.11

Выполнять деление натуральных чисел.

Решать уравнения.

Решать текстовые задачи.

Деление с остатком (п.13)

ИНМ

03.11 -08.11

Выполнять деление с остатком.

Деление с остатком (п.13)

ЗНЗ

03.11 -08.11

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком.

Деление с остатком (п.13)

УКПЗ

03.11 -08.11

Выполнять деление с остатком.

Устанавливать взаимосвязи между компонентами при делении с остатком

Контрольная работа №4 «Умножение и деление»

КЗ

03.11 -08.11

Анализ контрольной работы. Упрощение выражений (п.14)

КУ

10.11- 15.11

Формулировать распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания.

Использовать распределительное свойство умножения для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных выражений.

Упрощение выражений с использованием свойств умножения (п.14)

ЗНЗ

10.11- 15.11

Использовать распределительное свойство умножения для упрощения буквенных выражений.

Упрощение выражений (п.14)

УКПЗ

10.11- 15.11

Решать уравнения. Составлять уравнения по условиям задач.

Упрощение выражений (п.14)

УКПЗ

10.11- 15.11

Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений.

Упрощение выражений. Решать задачи на части (п.14)

УКПЗ

10.11- 15.11

Формулировать распределительное свойство умножения. Решать уравнения. Решать задачи с помощью уравнений.

Упрощение выражений (п.14)

УКПЗ

10.11- 15.11

Упрощение выражений (п.14)

УКПЗ

17.11 – 22.11

Порядок выполнения действий (п.15)

ИНМ

17.11 – 22.11

Находить значения числовых выражений.

Порядок выполнения действий (п.15)

ЗНЗ

17.11 – 22.11

Находить значения числовых выражений.

Порядок выполнения действий (п.15)

УКПЗ

17.11 – 22.11

Находить значения числовых выражений.

Степень числа. Квадрат и куб числа (п.16)

ИНМ

17.11 – 22.11

Верно использовать в речи термины: степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.

Вычислять значения выражений, содержащих степень.

Степень числа. Квадрат и куб числа (п.16)

УКПЗ

17.11 – 22.11

Вычислять значения выражений, содержащих степень. Грамматически верно читать числовые и буквенные выражения, содержащие степени.

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

КЗ

01.12 - 06.12

4. Площади и объемы (16 ч)

Анализ контрольной работы. Формулы. Формула пути (п.17)

ИНМ

01.12 - 06.12

Верно использовать в речи термин: формула. Выполнять вычисления по формулам. Грамматически верно читать используемые формулы

Формулы. Представление зависимостей в виде формул (п.17)

ЗНЗ

01.12 - 06.12

Моделировать несложные ситуации с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь при решении текстовых задач.

Формулы. Решение комбинаторных задач по правилу умножения. Факториал (п.17)

УКПЗ

01.12 - 06.12

Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.

Площадь. Формула площади прямоугольника. Формула площади квадрата. (п.18)

ИНМ

01.12 - 06.12

Верно использовать в речи термины: площадь, равные фигуры. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять площади квадратов и прямоугольников по формулам.

Площадь. Формула площади прямоугольника. Равновеликие фигуры (п.18)

ЗНЗ

01.12 - 06.12

Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Моделировать несложные зависимости с помощью формул площади прямоугольника и площади квадрата. Решать задачи, используя свойства равновеликих фигур.

Площадь. Формула площади прямоугольника (п.18)

УКПЗ

08.12 – 13.12

Единицы измерения площадей (п.19)

ИНМ

08.12 – 13.12

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Единицы измерения площадей (п.19)

ЗНЗ

08.12 – 13.12

Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника.

Выражать одни единицы измерения площади через другие.

Единицы измерения площадей. Решение текстовых задач арифметическими способами (п.19)

УКПЗ

08.12 – 13.12

Единицы измерения площадей. Старинные системы мер (п.19)

УКПЗ

08.12 – 13.12

Прямоугольный параллелепипед (п.20)

ИНМ

08.12 – 13.12

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире.

Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге.

Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, рёбра и вершины прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед (п.20)

ЗНЗ

15.12-20.12

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда (п.21)

ИНМ

15.12-20.12

Верно использовать в речи термин: объём. Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объёма куба и прямоугольного параллелепипеда.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда (п.21)

ЗНЗ

15.12-20.12

Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Решение задач на нахождение объёма куба и объёма прямоугольного параллелепипеда. (п.21)

УКПЗ

15.12-20.12

Контрольная работа №6 «Площади и объёмы»

КЗ

15.12-20.12

5.Обыкновенные дроби (29ч)

Анализ контрольной работы. Окружность и круг (п.22)

КУ

15.12-20.12

Распознавать на рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить пример аналогов окружности, круга в окружающем мире.

Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона

Окружность и круг. Взаимное расположение двух окружностей (п.22)

ЗНЗ

22.12 – 27.12

Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др.

Верно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности.

Изображать окружность с использованием циркуля.

Окружность и круг. Взаимное расположение прямой и окружности(п.22)

УКПЗ

22.12 – 27.12

Доли. Обыкновенные дроби (п.23)

ИНМ

22.12 – 27.12

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби.

Верно использовать в речи термины: доля,

обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби

Доли. Обыкновенные дроби (п.23)

ЗНЗ

22.12 – 27.12

Изображать обыкновенные дроби на координатном луче. Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби и записывать дроби под диктовку

Доли. Обыкновенные дроби. Решение задач на нахождение дроби от числа (п.23)

УКПЗ

22.12 – 27.12

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Административная контрольная работа

КЗ

22.12 – 27.12

Доли. Обыкновенные дроби. Решение задач на нахождение числа по его дроби (п.23)

УКПЗ

29.12

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Доли. Обыкновенные дроби (п.23)

УКПЗ

12.01 – 17.01

Сравнение дробей (п.24)

ИНМ

12.01 – 17.01

Сравнивать обыкновенные дроби с помощью координатного луча и правила.

Сравнение дробей (п.24)

ЗНЗ

12.01 – 17.01

Сравнивать обыкновенные дроби. Решать текстовые задачи арифметическими способами, критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

Сравнение дробей (п.24)

УКПЗ

12.01 – 17.01

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию.

Правильные и неправильные дроби (п.25)

ИНМ

12.01 – 17.01

Верно использовать термины: «правильная» и «неправильная» дроби. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Правильные и неправильные дроби (п.25)

ЗНЗ

12.01 – 17.01

Верно использовать термины «правильная» и «неправильная» дроби. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

Правильные и неправильные дроби (п.25)

УКПЗ

19.01- 24.01

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

КЗ

19.01- 24.01

Анализ контрольной работы. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.26)

КУ

19.01- 24.01

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.26)

ЗНЗ

19.01- 24.01

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать полученный ответ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.26)

УКПЗ

19.01- 24.01

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями (п.26)

УКПЗ

19.01- 24.01

Деление и дроби (п.27)

ИНМ

26.01 -31.01

Использовать эквивалентные представления обыкновенных дробей.

Деление и дроби. Свойство деления суммы на число (п.27)

ЗНЗ

26.01 -31.01

Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль.

Деление и дроби (п.27)

УКПЗ

26.01 -31.01

Смешанные числа (п.28)

ИНМ

26.01 -31.01

Верно использовать в речи термин: смешанное число.

Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число

Смешанные числа (п.28)

ЗНЗ

26.01 -31.01

Преобразовывать смешанное число в неправильную дробь.

Смешанные числа (п.28)

УКПЗ

26.01 -31.01

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.29)

ИНМ

02.02 -07.02

Моделировать в графической и предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием смешанного числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих смешанные числа. Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.29)

ЗНЗ

02.02 -07.02

Выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Сложение и вычитание смешанных чисел (п.29)

УКПЗ

02.02 -07.02

Решать текстовые задачи арифметическими способами

Контрольная работа № 8 Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

КЗ

02.02 -07.02

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)

Анализ контрольной работы. Десятичная запись дробных чисел (п.30)

КУ

02.02 -07.02

Записывать и читать десятичные дроби, представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот.

Десятичная запись дробных чисел. Открытие десятичных дробей (п.30)

ЗНЗ

02.02 -07.02

Грамматически верно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.

Десятичная запись дробных чисел. Десятичные дроби и метрическая система мер (п.30)

УКПЗ

09.02 – 14.02

Сравнение десятичных дробей (п.31)

ИНМ

09.02 – 14.02

Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби.

Сравнение десятичных дробей (п.31)

УКПЗ

09.02 – 14.02

Сравнивать десятичные дроби.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Сравнение десятичных дробей (п.31)

УКПЗ

09.02 – 14.02

Сравнение десятичных дробей (п.31)

УКПЗ

09.02 – 14.02

Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)

ИНМ

09.02 – 14.02

Верно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам. Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)

ЗНЗ

16.02 – 21.02

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях.

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач арифметическими способами (п.32)

УКПЗ

16.02 – 21.02

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)

УКПЗ

16.02 – 21.02

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)

УКПЗ

16.02 – 21.02

Выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)

УКПЗ

16.02 – 21.02

Сложение и вычитание десятичных дробей (п.32)

ОУ

16.02 – 21.02

Приближенные значения чисел. Округление чисел (п.33)

ИНМ

23.02 – 28.02

Верно использовать в речи термины: приближенное значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного разряда.

Выполнять округление десятичных дробей

Приближенные значения чисел. Округление чисел (п.33)

ЗНЗ

23.02 – 28.02

Выполнять округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Приближенные значения чисел. Округление чисел (п.33)

УКПЗ

23.02 – 28.02

Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Находить десятичные приближения обыкновенных дробей.

Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

КЗ

23.02 – 28.02

7. Умножение и деление десятичных дробей (32 ч)

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей на натуральные числа (п.34)

КУ

23.02 – 28.02

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Умножение на 10,100,1000 и т.д. (п.34)

ЗНЗ

23.02 – 28.02

Выполнять умножение десятичных дробей на 10; 100;1000 и т.д.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа (п.34)

УКПЗ

02.03

Выполнять умножение десятичных дробей на натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Умножение десятичных дробей на натуральные числа (п.34)

УКПЗ

09.03 -14.03

Деление десятичных дробей на натуральные числа (п.35)

ИНМ

09.03 -14.03

Выполнять деление десятичных дробей на натуральные числа. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Деление десятичных дробей на натуральные числа (п.35)

ЗНЗ

09.03 -14.03

Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики).

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Деление на 10,100,1000 и т.д. (п.35)

УКПЗ

09.03 -14.03

Выполнять деление десятичных дробей на 10; 100; 1000 и т.д. Решать уравнения с десятичными дробями. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ.

Деление десятичных дробей на натуральные числа (п.35)

УКПЗ

09.03 -14.03

Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при вычислениях.

Деление десятичных дробей на натуральные числа. Решение текстовых задач алгебраическим способом (п.35)

УКПЗ

09.03 -14.03

Деление десятичных дробей на натуральные числа (п.35)

УКПЗ

16.03- 21.03

Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число»

КЗ

16.03- 21.03

Анализ контрольной работы. Умножение десятичных дробей (п.36)

КУ

16.03- 21.03

Выполнять умножение десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д. (п.36)

ЗНЗ

16.03- 21.03

Выполнять умножение десятичных дробей на 0,1; 0,01 и т.д.

Умножение десятичных дробей (п.36)

УКПЗ

16.03- 21.03

Выполнять умножение десятичных дробей.

Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Умножение десятичных дробей (п.36)

УКПЗ

16.03- 21.03

Решать задачи на нахождение площади участка и на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Умножение десятичных дробей (п.36)

УКПЗ

23.03 -28.03

Умножение десятичных дробей (п.36)

УКПЗ

23.03 -28.03

Деление на десятичную дробь (п.37)

ИНМ

23.03 -28.03

Выполнять деление на десятичную дробь. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Деление на десятичную дробь (п.37)

ЗНЗ

23.03 -28.03

Выполнять деление на десятичную дробь. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Решать текстовые задачи с дробями

Деление на 0,1; 0,01 и т. д (п.37)

УКПЗ

23.03 -28.03

Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т.д.

Деление на десятичную дробь (п.37)

УКПЗ

23.03 -28.03

Выполнять деление на 0,1; 0,01 и т.д.

Решать текстовые задачи с дробями

Деление на десятичную дробь (п.37)

УКПЗ

30.03 -04.04

Решать задачи на движение. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем и рисунков, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Деление на десятичную дробь (п.37)

УКПЗ

30.03 -04.04

Деление на десятичную дробь (п.37)

УКПЗ

30.03 -04.04

Решать уравнения и задачи с помощью уравнений. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Деление на десятичную дробь (п.37)

УКПЗ

30.03 -04.04

Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Использовать эквивалентные представления дробных чисел при вычислениях.

Деление на десятичную дробь (п.37)

ОУ

30.03 -04.04

Среднее арифметическое (п.38)

ИНМ

30.03 -04.04

Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Среднее арифметическое. Решение задач на нахождение среднего арифметического (п.38)

ЗНЗ

06.04 -11.04

Использовать понятие среднего арифметического при решении задач.

Среднее арифметическое (п.38)

УКПЗ

06.04 -11.04

Использовать понятие среднего арифметического при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, оценивать полученный ответ

Среднее арифметическое. Решение задач на нахождение средней скорости (п.38)

УКПЗ

06.04 -11.04

Использовать понятия средней скорости и др. при решении задач.

Читать и записывать числа в двоичной системе счисления.

Среднее арифметическое (п.38)

ОУ

06.04 -11.04

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»

КЗ

06.04 -11.04

8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)

Анализ контрольной работы. Микрокалькулятор (п.39)

КУ

06.04 -11.04

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

Микрокалькулятор (п.39)

ЗНЗ

16.04-18.04

Находить значения числовых выражений с помощью микрокалькулятора по алгоритму.

Проценты (п.40)

ИНМ

16.04-18.04

Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их.

Проценты. Нахождение процентов от величины (п.40)

ЗНЗ

16.04-18.04

Представлять проценты в дробях и дроби в процентах.

Решать задачи на нахождение некоторого процента от данной величины.

Проценты. Нахождение величины по её процентам (п.40)

УКПЗ

20.04 -25.04

Решать задачи на нахождение числа по процентам. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

Проценты. Выражение отношения в процентах (п.40)

УКПЗ

20.04 -25.04

Решать задачи на процентное отношение чисел. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Проценты. Решение задач на проценты (п.40)

УКПЗ

20.04 -25.04

Решать задачи всех видов на проценты. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Проценты. Решение задач на проценты (п.40)

УКПЗ

20.04 -25.04

Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).

Контрольная работа № 12 «Проценты»

КЗ

20.04 -25.04

Анализ контрольной работы. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник (п.41)

КУ

20.04 -25.04

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире.

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов.

Угол. Виды углов. Чертежный треугольник (п.41)

ЗНЗ

27.04 -02.05

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Моделировать различные виды углов.

Верно использовать в речи термины: угол, сторона угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник (п.41)

УКПЗ

27.04 -02.05

Изображать углы от руки и с помощью чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник (п.41)

УКПЗ

27.04 -02.05

Измерение углов. Транспортир (п.42)

ИНМ

27.04 -02.05

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.

Измерение углов. Градусная мера угла. Транспортир (п.42)

ЗНЗ

27.04 -02.05

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

Измерение углов. Транспортир (п.42)

УКПЗ

27.04 -02.05

Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.

Измерение углов. Построение углов заданной величины с помощью транспортира (п.42)

УКПЗ

04.05 – 09.05

Строить углы заданной величины с помощью транспортира.

Круговые диаграммы (п.43)

ИНМ

04.05 – 09.05

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.

Круговые диаграммы (п.43)

УКПЗ

04.05 – 09.05

Выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

Приводить примеры несложных классификаций из различных областей жизни.

Контрольная работа №13

«Измерение углов. Транспортир»

КЗ

04.05 – 09.05

Итоговое повторение курса математики 5-го класса (15 ч)

Анализ контрольной работы. Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами

КУ

04.05 – 09.05

Выполнять все действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи

Повторение. Натуральные числа. Действия с натуральными числами

ППМ

04.05 – 09.05

Решать текстовые и комбинаторные задачи

Повторение. Обыкновенные дроби.

ППМ

11.05 -16.05

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь.

Повторение. Сложение и вычитание обыкновенных дробей

ППМ

11.05 -16.05

Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Решать текстовые задачи арифметическими способами.

Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

ППМ

11.05 -16.05

Выполнять все действия с десятичными дробями

Повторение. Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями

ППМ

11.05 -16.05

Выполнять все действия с десятичными дробями.

Решать текстовые задачи алгебраическим и арифметическими способами

Повторение. Решение задач на встречное движение

ППМ

11.05 -16.05

Решать задачи на встречное движение

Повторение. Решение задач на движение вдогонку

ППМ

11.05 -16.05

Решать задачи на движение вдогонку

Повторение. Решение задач на движение по реке

ППМ

18.05 -23.05

Решать задачи на движение по реке

Повторение. Проценты. Задачи на проценты

ППМ

18.05 -23.05

Решать текстовые задачи на проценты.

Повторение. Проценты. Задачи на проценты

ППМ

18.05 -23.05

Решать текстовые задачи на проценты.

Повторение. Площади и объемы

ППМ

18.05 -23.05

Решать задачи с геометрическим содержанием

Контрольная работа №14 (итоговая)

КЗ

18.05 -23.05

Анализ контрольной работы. Повторение. Измерение углов

КУ

18.05 -23.05

Повторение. Решение задач с геометрическим содержанием

ППМ

25.05

Решать задачи с геометрическим содержанием

Условные обозначения

ИНМ – изучение нового материала

ЗНЗ – закрепление новых знаний

УКПЗ – урок комплексного применения знаний

КЗ - контроль знаний

ОУ- обобщающий урок

КУ – комбинированный урок

ППМ - повторение пройденного материала

Для проведения контрольных работ используются - Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева, 2013.

Тема контрольной работы

Страница в пособии

Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева, 2013

Контрольная работа №1. «Натуральные числа и шкалы»

стр. 22, 23

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

стр.26, 27

Контрольная работа №3 «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

стр. 30

Контрольная работа №4 «Умножение и деление натуральных чисел»

cтр.32

Контрольная работа №5 «Упрощение выражений»

cтр.34

Контрольная работа №6 «Площади и объёмы»

cтр.36

Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

cтр.40, 41

Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

стр.44, 45

Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

стр. 48

Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

стр.50

Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей»

стр.52

Контрольная работа № 12 «Проценты»

стр. 54

Контрольная работа №13

«Измерение углов. Транспортир»

стр.56

Контрольная работа № 14

(итоговая)

стр.58

Описание учебно-методического обеспечения образовательного процесса

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 класс. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2011 г.
Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы: - М.Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова.
Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013
Попова Л.П. Поурочные разработки по математике. 5 класс. - М.: ВАКО, 2014
Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике: 5 класс: практикум/А.С. Чесноков, К.И. Нешков. - М.: Академкнига /Учебник, 2013
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева.- М.: Мнемозина, 2013
Рудницкая В.Н. Тесты по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика. 5 класс»/ В.Н. Рудницкая.- М.: Издательство «Экзамен», 2014
Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике:5 класс: к учебнику Н.Я. Виленкина и др. "Математика: 5 класс"/Т.М. Ерина.- М.: Издательство "Экзамен", 2014.
Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся – М.: Мнемозина, 2013

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

Компьютер
Мультимедийный проектор
Интерактивная доска
Магнитная доска
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль.
Набор цифр, букв и знаков.
Комплект «Доли и дроби»
Таблицы по математике для 5 класса.
Учебное интерактивное пособие к учебнику «Математика, 5класс»
Математика 5-11. Практикум. Учебное электронное издание

Планируемые результаты изучения курса математики в 5-6 классах

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

4) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

5) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Список использованной литературы

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5 – 9 класс. (Стандарты второго поколения). – М.: Просвещение, 2011 г.
Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы: - М. Просвещение, 2014. Составитель Т. А. Бурмистрова.
Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений /Н. Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2013.
Жохов В.И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева.- М.: Мнемозина, 2013

Листать вверх Листать вниз

Получить код

Скачать материал (0.52 Мб)

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

Рабочая программа по математике в 5 классе

Рабочая программа математического кружока "В мире чисел и задач" 5 класс

Рабочая программа «Математика, 7 – 9 класс» заочной формы обучения в школе пенитенциарной системы

Турнир интеллектуалов, 5 класс

Конспект урока по математике "Решение текстовых задач с помощью составления числовых и буквенных выражений" для обучающихся 5 классов общеобразовательных учреждений

Рабочая программа для 5 класса "Введение в геометрию"

Конспект урока "Деление (положительные и отрицательные числа)" 6 класс