Рабочая тетрадь по теме

«Логарифмы. Свойства логарифмов»

Составила учитель математики

НОУ частной гимназии г. Костромы

Робкова Ирина Викторовна

2015г

Материал может быть использован на уроках математики в 11 классе, как дополнительный источник заданий по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов».

Структура тетради следующая:

1. Задания, в которых требуется вычислить значение выражения, содержащего логарифм

2. Подборка заданий по каждому из свойств логарифмов.

3. Комплекс тестовых заданий (базовый уровень) по свойствам логарифмов

4. Комплекс заданий (повышенного уровня сложности) по свойствам логарифмов

В каждом задании любого раздела есть место для краткой либо подробной записи решения задания. В тестовых заданиях необходимо решить, а затем выбрать номер верного ответа (только один ответ является правильным). В заданиях уровня В необходимо решить задание, а ответ представить либо в виде целого числа, либо в виде конечной десятичной дроби.

Справочный материал:

При

• Понятие логарифма

Вычислите значение выражения:

1. log ₂ 8 =

2. log ₃ =

3. log ₂ 2=

4. log ₃ =

5. log ₁₆ 1=

6. lg 100=

7. log ₄ 64=

8. log _0,5 =

9. log ₄ 256=

10. log ₂ =

11. log _0,2 625=

12. log _0,1 1=

13. log ₅ 125=

14. log _0,2 5=

15. log ₃₌

16. lg 0,001=

17. log _0,1 0,0001=

18. log49=

19. log _{7 =}

20. log 1=

21. lg 0,1=

22. log ₃ 81=

23. log 4=

24. log 225=

25. log 2=

26. log81=

27. log ₃=

28. lg 1000=

29. log ₃ 729=

30. log =

31. log ₂ 16=

32. log =

33. log ₂ 1024=

34. log =

35. log ₆ 1=

36. lg 10=

37. log ₂ 64=

38. log _0,5 =

39. log ₁₆ 256=

40. log ₂ =

41. log _0,2 5=

42. log _0,1 100=

43. log ₅ =

44. log ₂ 4 * log ₃ 27=

45. log ₅125 : log ₄ 16=

46. log _0,5 0,25 * log _0,3 0,09=

47. lg 1000 : lg 100=

48. log4 * log ₃ 9 : log ₄₌

49. log: log * log ₅ 125 =

50. log ₃ 81 : log _0,5 2 _* log ₅ =

51. log ₂ + log =

52. log ₂ (log 49)=

53. log(log ₂₅ 125) =

54. log(log ₂ 32)

55. log ₂ (log ₅) =

56. log(log ₃ 27) =

57. log ₂ (log 49) =

58. log ₄ (log ₃)=

59. log(log ₃₄₃ 49) =

60. log(log) =

61. log³ ₉ (log ₂ 8) =

62. log² ₃ (log) =

63. =

• Свойства логарифмов

Используя свойство логарифмов, упрости выражение и найди его значение

• log _a b + log _a с = log _a (bс)

1. log ₆ 2 + log ₆ 3 = ……………………………………………………………………….

2. log ₆ 12 + log ₆ 3 =………………………………………………………………………

3. lg 25 + lg 4 = ……………………………………………………………………............

4. log ₁₅ 3 + log ₁₅ 5= ………………………………………………………………………

5. log ₁₄₄ 3 + log ₁₄₄ 4 =…………………………………………………………………….

6. log4 + log2= ………………………………………………………………………...

7. lg 40 + lg 25 = ………………………………………………………………………….

8. lg 12,5 + lg 80 = ………………………………………………………………………..

9. log ₈ + log _{8 = …………………………………………………………………………………………………………}

10. log ₂₀ 5 + log ₂₀ 4 = …………………………………………………………………….

11. log ₄ 2 + log ₄ 8 =……………………………………………………………………….

12. log ₂ 5 + log _{2 =……………………………………………………………………………………………………………}

13. log ₄ 5 + log ₄ 25 + log _{4 = ………………………………………………………………………………………}

14. log ₂ 12 + log ₂ + log _{2=…………………………………………………………………………………………..}

15. log + log=………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….

16. log + log=………………………………………..

………………………………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………….

17. log + log=………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….

• log _a b - log _a с = log _a

1. log ₃ 7 - log _{3 = ………………………………………………………………………………………………………….}

2. log ₂ 15 - log ₂ 30 = ……………………………………………………………………

3. log6 - log2= …………………………………………………………………

4. log7 - log14 =……………………………………………………………….

5. log ₃ 162 - log ₃ 6 =……………………………………………………………………

6. log ₂ 36 - log ₂ 144=……………………………………………………………………...

7. log ₇ 98 - log ₇ 14 = ……………………………………………………………………..

8. log ₃ 2 - log ₃ 54 = ………………………………………………………………………

9. log ₅ 175 - log ₅ 7 =………………………………………………………………………

10. log ₅ 22 - log ₅ 11- log ₅ 10 =……………………………………………………………

11. log ₃ - log ₃=……………………………………………………….

………………………………………………………………………………………….

• log _a b + log _a с = log _a bс log _a b - log _a с = log _a

1. log ₂ 5 - log ₂ 35 + log ₂ 56 = …………………………………………………………..

2. log ₅ 8 - log ₅ 2 + log _{5 = …………………………………………………………………………………………..}

3. log ₂ 7 - log ₂ 63 + log ₂ 36 = …………………………………………………………..

..............................................................................................................................................

4. log ₃ 72 - log ₃ + log ₃ 18=…………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………

• а^{logа b} = b

1. 2^log₂ ¹⁰ =

2. 6^log₆ ⁷ =

3. 210^lg7 =

4. 15^log₅ ² =

5. 0,3^log_0,3 ² – 5 =

6. 7^log₇ ⁵ =

7. 36 ^0,5log₆ ¹⁸ =

8. 121 ^0,5log₁₁ ³⁵ =

9. 0,5^log_0,5 ² =

10. 7 ^2log₄₉ ² =

11. 10^lg0,5 =

12. 3^log₃ ¹⁰⁰⁰ =

13. ^2log₅³ =

• a log_bC = log_bC ^a

1. 3 lg2 – lg4 = ……………………………………………………………………….

2. 2 lg5 + lg8 =……………………………………………………………………….

3. log ₂ 0,04 + 2 log ₂ 5 = …………………………………………………………….

4. 0,5 log ₂ 25 + log ₂ 1,6 = …………………………………………………………..

5. 0,5 log ₂ 400 + log ₂ 1,6 = ………………………………………………………….

6. 2 log ₂ 3 + log _{2 = ……………………………………………………………………………………………………}

7. log ₂ 10 – 2 log ₂ 5 + log ₂ 40 =………………………………………………………

8. 2 log ₅ 75 + log _{5 =………………………………………………………………………………………………}

9. 2 log ₃ 6 - log ₃ 4 + 5^log₅ ² =………………………………………………………….

10. log ₂ + log _{2 =……………………………………………………………………………………………..}

11. log3 8 + 3 log _{3 =…………………………………………………………………………………………………}

12. log ₇ 196 – 2 log ₇ 2 =……………………………………………………………….

13. log ₃ 8 – 2 log ₃ 2 + log _{3 =……………………………………………………………………………………}

14. 2 log ₇ 32 - log ₇ 256 – 2 log ₇ 14 = ………………………………………………..

……………………………………………………………………………………...

……………………………………………………………………………………...

15. 2 log ₂ 6 +log ₂ - log ₂ 35 = ……………………………………………………..

………………………………………………………………………………………

16. log ₅ - 2 log ₅ + log _{5 = ………………………………………………………………………………..}

_{………………………………………………………………………………………………………………………………….}

17. log ₄ + log ₄ 36 + log _{4 = ……………………………………………………………………………..}

18. 4 ^2log₄ ¹⁰=…………………………………………………………………………….

19. 25 ^log₅ ³=…………………………………………………………………………….

20. 9 ^log₈₁⁴=…………………………………………………………………………….

21. 0,04 ^log_0,2 ³ =……………………………………………………………………….

22. 2 ^log₄⁹ =……………………………………………………………………………

23. 2 ^log₈ ¹²⁵= ………………………………………………………………………….

24. 0,25 (1 + 4 ^log₂⁵) ^log₂₆⁴=…………………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

25. (log₃ 81 + 16 ^log₂³) ^log₈₅²⁵=……………………………………………………….

……………………………………………………………………………………..

26. =………………………………………………………………………………

27. =………………………………………………………………………………

• a^b+c = a^{b - c} = a^b : a^c

1. 7 ^1+log₇⁵=………………………………………………………………………………

2. 2 ^2+log₂⁵=………………………………………………………………………………

3. 5^log₅^{16 – 1}=……………………………………………………………………………..

4. 25 ^{1 – 0,5log}₅¹¹=…………………………………………………………………………

5. 10 ^1+lg5=………………………………………………………………………………

6. 10 ^{lg2 + lg3}=…………………………………………………………………………….

7. 10 ^{lg7 + lg2}=…………………………………………………………………………….

8. 16^log₄^{3 – 0,25log}₂³=………………………………………………………………………

9. 81^log₉^{2 – 0,25log}₃²=………………………………………………………………………

10. 10 ^{2 - lg2} – 25^log₅²=…………………………………………………………………….

11. 2 ^{2 – log}₂⁵ + 0,5^log₂⁵=……………………………………………………………………

12. =……………………………………………………………………….

13. 9 ^{3 – log}₃ ¹⁰⁸ + 7 ^{- 4 log}₇²=………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..

14. (9 ^{2 – log}₂ ⁶ + 5 ^log₅²⁷) ^{– 1}=……………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………..

15. (4 ^{2 – log}₂ ⁶ + 3 ^{– log}₃³⁶) ^{– 1}=…………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………..

16. (12 ^{1 – 2 log}₁₂ ⁶ + 7 ^{l - 2 log}₇⁶) ^{– 1}=…………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

17. 9 ^{3 – log}₃ ⁵⁴ + 7 ^{- log}₇²=………………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………..

18. 25 ^{2 – log}₅ ⁷⁵ + 7 ^{- log}₇³=…………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

19. 10 ^{3 – lg 4} - 49 ^log₇¹⁵=…………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………….

• = log_aC

1. log9 + log ₂₁49=………………………………………………………………..

2. log ₅ + 2 log _{25=………………………………………………………………………………………………}

3. log ₂48 + log ₄3=……………………………………………………………………

4. log125 – log ₁₂₁9=…………………………………………………………………

5. 4^3log ₄^2,5=…………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

6. 13^2log ₁₃⁶=……………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

7. 9^3log ₉²=………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..

• 

1. log₃ = …………………………………………………………….

2. (log₅128)(log₂)=……………………………………………………………….

3. 6 log ₂log ₅2 + 2^{lg7 lg7}=……………………………………………………..

……………………………………………………………………………………..

4. 5 log ₃ log₅81 + 15^log₁₅⁷=...................................................................................

…………………………………………………………………………………….

• log _a b = log _a b =

1. =………………………………………………………………………………………..…

2. =…………………………………………………………………………………..……….

3. - =……………………………………………………………………..………….

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………….…………..

4. 2^log ₂⁸=………………………………………………….………….

………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………………………….……

…… …………………………………………………………………………………………….…

…………………………………………………………………………………………………….

5. 5^log ₅²⁴=………………………………………………………….….

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………….…………

..……………………………………………………………………………………………………..

6. 7^log ₇⁵=………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………..……………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………..…………

..………………………………………………………………………………………….………..

7. 5^log ₅¹³=……………………………………………………….……

………………………………………………………………………………………..………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…………………………….

Решение тестовых заданий

Уровень А

В этом разделе для каждого задания необходимо предложить краткое решение и выбрать один ответ, расположенный под решением. Номер правильного ответа обведите кружком, только один вариант ответа является верным.

1. Упростите выражение log ₈ 14 + log ₈

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,5 2) 2 3) log ₂7 4) log ₇2

2. Упростите выражение log ₅ + log ₅

Решение………………………………………………………………………………………

1) 3 2) 5 3) log ₅30 4) log ₅

3. Вычислите log ₁₂ - log ₁₂7

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) 2 3) - 1 4) - 2

4. Найдите значение выражения log ₇ - log ₇

Решение………………………………………………………………………………………

1) 2) 2 3) log ₇9 - 1 4) log ₇2

5. Укажите значение выражения log ₅ 75 + log ₅ (25)^{- 1}

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) 0 3) log ₅3 4) log ₃ 5

6. Укажите значение выражения 2log ₂ 3 + log ₂

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 2 2) 0 3) log ₂3 4) 2log ₂3

7. Укажите значение выражения log ₂ 10 - 2 log ₂ 5 + log ₂ 40

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0 2) 2 3) 3 4) 4

9. Укажите значение выражения 2log ₅ 75 + log ₅

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) 0 3) log ₃5 4) 2log ₅3

10. Укажите значение выражения log54 - log8 + log 81

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) - 1 3) - 7 4) 7

11. Упростите выражение log36 + log

Решение………………………………………………………………………………………

1) 2 2) - 2 3) log 4) log9

12. Найдите значение выражения 4,5 ^log _4,5 ³ – 15

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 6 2) 24 3) – 10,5 4) 6

13. Найдите значение выражения 4,5 ^log _4,5 ⁹

Решение………………………………………………………………………………………

1) 6 2) 27 3) 12 4) 54

14. Найдите значение выражения 0,5 ^log _0,5 ³

Решение………………………………………………………………………………………

1) 48 2) 8 3) 24 4) 4

15. Найдите значение выражения 0,6 ^log _0,6 ¹²

Решение………………………………………………………………………………………

1) 100 2) 60 3) 3 4) 5

16. Найдите значение выражения 0,6 ^log _0,6 ³

Решение………………………………………………………………………………………

1) 30 2) 6 3) 10 4) 50

17. Найдите значение выражения 2,5 ^log _2,5¹⁰

Решение………………………………………………………………………………………

1) 10 2) 16 3) 40 4) 4

18. Найдите значение выражения 3^log ₂^{0,25 + log} ₃⁵

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 45 2) 3) 5^log₂^0,25 4) 5log ₂0,25

19. Найдите значение выражения 9^log ₉^{2 + log} ₅^0,04

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,25 2) 3) – 4 4) 4

20. Вычислите 2 log ₂ 5 + log ₂ 0,04

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 1 2) 0 3) log ₂5 4) 3

21. Укажите значение выражения

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 1 2) 1 3) 4) -

22. Вычислите log ₅ 250 – 2 log ₅ 10

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 – log ₅2 2) 0 3) 8 + log ₅2 4) 2

23. Укажите значение выражения log ₂ 48 + log ₂

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 4,5 2) 5,5 3) 3 4) 4,5

24. Укажите значение выражения

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0 2) 4 3) log ₂3 - 2 4) – 4 + log _0,53

25. Упростите выражение lg - lg

Решение………………………………………………………………………………………

1) lg2 2) 0,5 3) 3 4) 3lg5 + 1

26. Упростите выражение lg 75 + lg 45 + lg

Решение………………………………………………………………………………………

1) lg3 2) 0 3) 4 lg3 4) 5 lg3

27. Укажите значение выражения log ₇ 1 - log ₇ 3,5 + log ₇

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0 2) 2 3) 4log ₇2 4) 4

28. Упростите выражение 2^log₂⁷

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 3,5 2) 14 3) - 14 4) 3,5

29. Упростите выражение 5^log ₅³

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,375 2) 24 3) 1 4) 9

30. Упростите выражение 6^log ₆¹⁵

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 15 2) 3 3) - 3 4) 15

31. Упростите выражение 7^log₇² :

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) - 1 3) 4) -

32. Укажите значение выражения log ₆ 48 – log ₆ 4 + log ₆ 3

Решение………………………………………………………………………………………

1) 47 2) 2 3) 36 4) 4

33. Найдите значение выражения 27 ^{1 – log}₃⁶ – 4 ^{– log}₄^0,125

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0 2) 7,875 3) – 7,875 4) – 3,875

34. Вычислите log _0,25 0,64 + log _0,25 10

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 3 2) - 2 3) 3 4) 2

35. Найдите значение выражения

Решение………………………………………………………………………………………

1) 6 2) 8 3) 9 4) 12

36. Вычислите log ₂ 0,032 + 3 log ₂ 5

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

37. Вычислите log ₆ 108 - log ₆ 24

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) 1,5 3) log ₆ 4,5 4) log ₆ 9

39. Вычислите log ₆ 0,36 – log ₆ 0,216

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 1 2) 0 3) 1 4) log ₆ 10

40. Упростите выражение log ₁₂ 36 + log ₁₂ 48

Решение………………………………………………………………………………………

1) 3 2) 4 3) 5 4) 2 + log ₁₂44

41. Упростите выражение 0,5 log ₂ 25 + log ₂ 1,6

Решение………………………………………………………………………………………

1) 5 2) 2 3) 3 4) 1

42. Найдите значение выражения 9 ^{3 – log}₃¹⁰⁸ + 7 ^{– 4 log} ₇²

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,125 2) 0,25 3) 0,5 4) 1

43. Найдите значение выражения ( 8^{2 – log}₂⁶ + 5 ^{– log}₅²⁷) ^{– 1}

Решение………………………………………………………………………………………

1) 3 2) 2 3) 0,5 4) 9

44. Найдите значение выражения ( 12^{2 – 3 log} ₁₂⁶ + 7 ^{– 2 log} ₄₉³) ^{– 1}

Решение………………………………………………………………………………………

1) 3 2) 1 3) 0,5 4) 4

45. Найдите значение выражения log _{7 ,} если log ₇b = 2,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) 4,5 2) 46,5 3) - 0,5 4) - 4,5

46. Найдите значение выражения log ₅ (125m)_, если log ₅m = - 1,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1,5 2) 123,5 3) - 1,5 4) - 4,5

47. Найдите значение выражения log ₅ (m³)_, если log ₃m = - 4,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 7,5 2) - 13,5 3) - 1,5 4) - 4,5

48. Найдите значение выражения log ₂ (16k)_, если log ₂k = - 3,4

Решение………………………………………………………………………………………

1) -7,4 2) 12,6 3) – 19,4 4) 0,6

49. Найдите значение выражения log _{4 ,} если log ₄C= 1,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 254,5 2) - 5,5 3) - 2,5 4) - 257,5

50. Найдите значение выражения log ₆ (m⁵)_, если log ₆m = - 0,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 3 2) 4,4 3) - 5,6 4) 0,6

51. Найдите значение выражения log _{3 ,} если log ₃ X = 4,7

Решение………………………………………………………………………………………

52. Найдите значение выражения log ₄(16b)_, если log ₄b² = 9, b>0

Решение………………………………………………………………………………………

1) 6,5 2) 8,5 3) 5 4) 7

53. Найдите значение выражения log ₅(25b)_, если 2 log ₅b² = 16, b>0

Решение………………………………………………………………………………………

1) 9 2) 8 3) 6 4) 4

54. Найдите значение выражения log ₅ (625m²)_, если log ₅m = - 1,2

Решение………………………………………………………………………………………

1) 627,4 2) - 6,4 3) - 9,6 4) 1,6

55. Найдите значение выражения log _{6 ,} если log ₆ X = - 1,5

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 2,5 2) 6,5 3) 40,5 4) - 6,5

56. Найдите значение выражения lg_, если lgC= - 0,7

Решение………………………………………………………………………………………

1) – 2,2 2) - 6,2 3) 2,2 4) 6,2

57. Найдите значение выражения log ₃ (9m)_, если log ₃m³ = 12

Решение………………………………………………………………………………………

1) 13 2) 6 3) 0,5 4) 8

58. Найдите значение выражения log ₄(16b)_, если log ₄b² = 9, b>0

Решение………………………………………………………………………………………

1) 6,5 2) 8,5 3) 5 4) 7

59. Найдите значение выражения log ₅(25b)_, если 2 log ₅b² = 16, b>0

Решение………………………………………………………………………………………

1) 9 2) 8 3) 6 4) 4

60. Найдите значение выражения log ₂ (8b)_, если log ₂ (16b) = 16

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) 24 3) 8 4) 16

61. Найдите значение выражения log ₃ (9b)_, если log ₃ (27b) = 27

Решение………………………………………………………………………………………

1) 27 2) 3 3) 26 4) 4

62. Найдите значение выражения log ₃ ² C_, если log ₃(3C) = 3

Решение………………………………………………………………………………………

1) 1 2) 9 3) 3 4) 4

63. Найдите значение выражения log ₂ ² X_, если log ₂(2X) = 6

Решение………………………………………………………………………………………

1) 25 2) 10 3) 36 4) 9

64. Найдите значение выражения log _x81_, если = 2

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 0,25 2) 0,5 3) 1 4) 0,5

65. Найдите значение выражения log _x27_, если = 2

Решение………………………………………………………………………………………

1) - 3 2) 1,5 3) 2 4) 3

66. Найдите значение выражения log _x25_, если = 4

Решение………………………………………………………………………………………

1) 2) 3) 2 4) 3

67. Найдите значение выражения log _x6_, если = 4

Решение………………………………………………………………………………………

1) 216 2) 6 3) 0,25 4) 0

68. Найдите значение выражения log _x81_, если = 4

Решение………………………………………………………………………………………

1) 0,25 2) – 0,25 3) 0,5 4) 9

Уровень В

В данном разделе необходимо написать полное решение задания. В ответе должно получится либо целое число, либо конечная десятичная дробь

Вычислить:

1. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

2. 2^log₂³

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

3. ( 3^log₃² )

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

4. log

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

5. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

6. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

7. ^log₃¹⁶⁹

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

8. log₆²27 +

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

10. lg²4 +

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

11. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

12. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

13. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

15. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

16. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

17. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

18. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

20. 0,9

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

21. 2,2

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

22. log ₆24 + log ₃₆216 + log ₆9 + ^log ₃¹⁶

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

23. log ₁₅75 + log ₂₂₅15 + log ₁₅45 + ^log ₂⁴⁹

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

25. log ₆4 + log ₃₆6 + log ₆9 + ^log ₃⁶⁴

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

26. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

27. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

28. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

30. lg 25 + lg

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

31. log ₃- log₃

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

32. log₇- log₇

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

33. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

35. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

36. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

37. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

38. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

39. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

40. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

41. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

42. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

44. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

45. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

46. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

47. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

49. 

Решение:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ:

50. 

Решение:…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Ответ: