Римские цифры. Кружковое занятие с мотивированными детьми. 5 класс

Автор: Макарова Татьяна Павловна,

учитель ГБОУ средней общеобразовательной школы №618

Г. Москвы

Предмет: математика

Контингент: 5 класс

Тема: Разработка кружкового занятия с мотивированными детьми по математике с презентацией для 5 класса по теме «Римские цифры»

Формы работы: игровая, групповая.

Продолжительность занятия: 45-60 минут

Категория: внеклассное мероприятие по математике

Предполагаемые результаты:

Занятия в кружке должны помочь учащимся:

• усвоить основные базовые знания по математике; её ключевые понятия;

• помочь учащимся овладеть способами исследовательской деятельности;

• формировать творческое мышление;

• способствовать улучшению качества решения задач различного уровня сложности учащимися;

• успешному выступлению на олимпиадах, играх, конкурсах.

Основные виды деятельности учащихся:

• решение занимательных задач;

• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

• работа в парах, в группах;

• творческие работы.

Тема занятия: «Римские цифры».

Цель (Слайд 2):

1. развитие логического мышления;

2. раскрытие творческих способностей ребенка;

3. воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);

4. привитие интереса к предмету.

Задачи:

• Образовательные:

  1. познакомить с историей римской нумерации и римскими цифрами;

  2. научить читать, записывать римские цифры и выполнять с ними элементарные арифметические действия;

• Воспитательные:

  1. воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и товарища;

  2. формировать умение быстро и эффективно распределять и ответственно выполнять обязанности;

  3. формировать умения ставить перед собой учебные задачи, объективно оценивать результаты своей деятельности.

• Развивающие:

  1. развивать познавательные психические процессы: память, внимание, воображение, логическое мышление;

  2. развивать математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;

  3. развивать речь.

• Здоровьесберегающие:

  1. учитывать индивидуальные особенности учащихся, создавать ситуацию успеха, обеспечивать моменты эмоциональной и физической разрядки, чередовать различные виды деятельности, подобрать оптимальный темп ведения урока и способ рефлексии.

Оборудование: мультимедийный комплекс, таблицы, иллюстрирующие обозначение чисел римскими цифрами, медиаресурсы (презентация Ms Office 2007).

Ход занятия.

Презентация

1. Организация класса.

2. Разминка

1). В кружках треугольника расставьте все девять значащих цифр так, чтобы сумма их на каждой стороне составляла 17:

Решение.

2). Найдите три разных способа выразить число 24 тремя одинаковыми цифрами.

Решение.

24 = 22 + 2 = 3³ – 3 = 8 + 8 + 8.

3) В квадрате, состоящем из 9 клеток, расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном ряду, а также на любой диагонали были равны.

Решение.

III . Римские цифры.

Среди множества иероглифических систем счисления, которые существовали в разные времена у разных народов, только одна используется до сих пор. Эти цифры встречаются на циферблатах часов, фронтонах старинных и современных зданий, памятниках, страницах книг. Речь идет о римской системе счисления.

Слайд 3.

Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры?

Слайд 4.

Каждая римская цифра имеет своё числовое значение, а для получения какого-то числа, его просто набирают из этих цифр.
Известный ряд римских цифр: I=1, V=5, X=10, L=50, C=100, D=500, M=1000.

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило:

Мы Дарим Сочные Лимоны, Хватит Всем И ещё останется.

Соответственно M, D, C, L, X, V, I

Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей».

Слайд 5.

В наши дни любую из римских цифр запрещается записывать в одном числе более трёх раз подряд. ( V1111)

Эта таблица позволяет обозначить любое число от 1 до 3999. Вот как будет выглядеть число 3999- МММСМХС1Х.

Единицы

Десятки

Сотни

Тысячи

1

I

10

X

100

C

10000

M

2

II

20

XX

200

CC

20000

MM

3

III

30

XXX

300

CCC

30000

MMM

4

IV

40

XL

400

CD

5

V

50

L

500

D

6

VI

60

LX

600

DC

7

VII

70

LXX

700

DCC

8

VIII

80

LXXX

800

DCCC

9

IX

90

XC

900

CM

История римских цифр.

У многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ - вертикальная чёрточка. Это самое древнее число в истории человечества. Оно возникло из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости.

Слайд 6.

Слайд 7.

Слайд 8.

8. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские цифры.

9. При решении задач, составлении краткой записи мы тоже используем римские.

10. В русском языке римскими цифрами принято обозначать порядковые числительные цифры.

11. Например, в западных странах римскими цифрами иногда записывается номер года.

Проблемная задача. Слайд 10.

Ответ: Здание Одесского оперного театра строилось с тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят четвертого по тысяча ВОСЕМЬСОТ восемьдесят седьмой год.

IV . Занимательные задачи

1.Разделите на бумаге число двенадцать пополам так, чтобы половина этого числа была семь.

О
твет:

2. Как получить восемь, отняв от тринадцати половину?

Ответ:

Число тринадцать записать римскими цифрами и разделить это число горизонтальной линией пополам.

V . Физкультминутка (изобрази римскую цифру).

Учитель говорит задания, дети изображают ответ римской цифрой.

VI . Занимательные задачи

Как записать число 275748? Римляне поступали просто: CCLXXVmDCCXLVIII. Буква m показывает, что число, стоящее впереди нее, выражает количество тысяч в данном числе.

Задание 3. Запишите арабскими цифрами числа:

XXVIII = 28,

XXXIX = 39,

CCCXCVII = 397,

MDCCCXVIII = 1818.

Задание 4. Слайд 11.

Задание 5. Слайд 12.

Задание 6. Слайд 15.

Задание 7. Слайд 16.

Задание 8.

При помощи счетных палочек (карандашей или спичек ) записать примеры

1. VI – IV= IX

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (V + IV =IX)

2. VI + IV =XII

Переложите 1 палочку так, чтобы равенство стало верным. (VII + IV = XI)

3. V= VIII + I

Переложи 2 палочки так, чтобы равенство было верным. (VI = VIII – II)

Задание 9. Слайд 13.

Задание 10. Слайд 14.

Сосчитайте:

1. LХХIV - ХLVII = ...

2. CCMII - CCDI = ...

3. MMDCXLVIII - MMDXXLIV = ...

Решение.

1. Чтобы перевести цифры в обычную систему исчисления, необходимы знания о римских цифрах:

LХХIV = 74

ХLVII = 47

CCMII = 802

CCDI = 301

MMDCXLVIII = 2648

MMDXXLIV = 2534

2. Теперь выполним действие:

74 - 47 = 27

802 - 301 = 501

2648 - 2534 = 114

3. Переведём результат в римские числа:

27 = XXVII

501 = DI

114 = CXIV

Ответ :

LХХIV - ХLVII = XXVII

CCMII - CCDI = DI

MMDCXLVIII - MMDXXLIV = CXIV

Задание 10 .

Домашнее задание. (Слайд 18)

1. Какое число римляне написали на здании храма ?

2. Сколько чисел по правилам римской нумерации можно записать с помощью цифр I; V; X?

3. Используя римскую систему записи чисел, запишите год своего рождения.

4.Переложи одну палочку так, чтобы выражение имело верное значение

• VI + I = V

• IX - I = X

• X + III =XI

• VI - IV = IX

Итог занятия.

Итак, мы сегодня говорили о римских цифрах. Мы узнали историю возникновения римских цифр, где в наше время ещё можно встретить римские числа. Также научились записывать большие числа с помощью римских цифр, рассмотрели занимательные задачи.

Дорогие ребята, жду вас на следующее занятие с новыми открытиями. Желаю успеха!

Слайд 19.

Источники:

1. Глейзер Г.И. История математики в школе. – Москва: «Просвещение»,1981.

2. Энциклопедия для детей. - М.: Аванта, 1998.

3. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М., 1994.

4. http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%E8%EC%F1%EA%E8%E5_%F6%E8%F4%F0%FB

5. Фото «Часы – куранты Спасской башни» http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcShEhodjJtzrsEGbA-7WOvAKMCReu0RN3SUuEPa7C-26UQwsCAi9A

6. Рисунок «Жесты» http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ8zQO3SfqDIrhgXHt5OndP2AigkvVy0toMFO3_61SKFdX9rBGPqSjJ2yAe

7. Рисунок «Часы» http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQOnCoWNVoF40dGcdhPd-s8NxT3MfqNh4cwUlXr6mmwV1T3FNPok3DSjas

8. Рисунок «Глобус» http://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTRK2sB4hy263n-gANw3lF4WKevnqgsgyo4yGru3H5RDWJELKGh10PfHQ

9. Фото «Монета» http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQi1wGb4djSQBUYX_NOvT_OV0QzGJpSwjdAPZUuKWLusSehwrteSho1Cw

10. Рисунок «Первые школы» http://laginlib.org.ua/blog/wp-content/uploads/2011/09/%D0%B4%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D1%8F-%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%86%D0%B8%D1%8F.jpg

11. Фото «Здание Волжской академии водного транспорта» http://fotki.yandex.ru/users/apashenko/view/152409/

12. Рисунок «Римские цифры» http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ97vyr86M5mf9mySXrq7p4FnWG-JS0UOJozKgDwz1_tz7kiNR-

13. Рисунок «Цифра 4» http://abrosait.ru/wp-content/uploads/2010/03/4.jpg

14. Рисунок «Римские цифры! Эх, посчитаем!» http://proza.ru/pics/2010/01/28/1195.jpg

15. http://www.vneuroka.ru/matmir/zadacha.php?cat=1&num=12&sub=4

16. Рисунок «They used to count with I, V, X, D, C, L & Ms. Roman numerals» http://activerain.com/image_store/uploads/7/8/4/6/3/ar13319501136487.png

17. Фото «Здание Одесского оперного театра» http://images-6.moifoto.ru/big/1/690/2888907gmg.jpg?1354381401

18. Рисунок «Дети» http://www.ahtme.edu.ee/files/4b/image/3.gif

19. Рисунок «Умножение 123 на 165» http://hotcooltop.com/image268.jpg

20. Рисунок «Смайл» http://img-fotki.yandex.ru/get/5818/137686494.0/0_72e39_333c6662_L

21. Фото «А.С. Пушкин» http://im8-tub-ru.yandex.net/i?id=489666275-33-72

22. Фото «А. Герцен» http://fra.1september.ru/2009/20/russes_herzen.jpg

23. Фото «А. Блок» http://im6-tub-ru.yandex.net/i?id=16653850-19-72

24. Олимпиадные задания по математике 5-8 классы.( 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад. Развитие творческой сущности учащихся). / автор-составитель Н.В.Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.

Макарова Т.П., ГБОУ СОШ №618 г. Москвы Страница 14