Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 муниципального образования «Барышский район» Ульяновской области

Технологическая карта урока по математике в 5 классе по теме

« Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда».

Учитель математики: Исакова Раиса Ивановна

УМК: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Математика 5

Барыш 2013

Цель: Формирование образовательных компетенций (информационных, коммуникативных, рефлексивных) учащихся 5 класса в предметной области «Математика» по теме « Прямоугольный параллелепипед. Объём и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба».

Планируемые результаты:

Предметные-

Знать: единицы измерения объёма и соотношения между ними; Знать, что такое прямоугольный параллелепипед, куб и их сопутствующие понятия, уметь изображать графически изучаемые тела

Уметь: Уметь строить прямоугольный параллелепипед, куб и уметь находить их объема и площадь поверхности.

Уметь применять знания при решении прикладных задач Вычислять объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.

Личностные: Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

Умение контролировать процесс и результат учебной деятельности, уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога

Метапредметные:

а) регулятивные - Определять цели учебной деятельности; обнаруживать и формулировать проблему вместе с учителем рабо­тают по составленному плану. составляют план выполнения заданий вместе с учителем

б) познавательные - Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.

в) коммуникативные – формировать ответственное отношение к учению, развивать графическую культуру, образное мышление. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познава­тельных задач; дают положи­тельную самооценку и оценку результатов учебной деятельности; Объясняют себе свои наиболее заметные достижения

Оборудование: геометрические тела: куб, прямоугольный параллелепипед, каркасная модель куба, карточки-задания, компьютер, медиапроектор, интерактивная доска.

Методы обучения: работа в парах, практическая работа, эвристическая беседа, фронтальная работа, самостоятельная работа, устный счет, выполнение тренировочных упражнений, работа с учебником, проблемное обучение.

Тип урока: урок общеметодологической направленности

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Результат взаимодействия

Формируемые УУД

1. Самоопределение к деятельности Оргмомент.

5 мин

Ну-ка проверь дружок
Ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
А сейчас я всех

заряжаю на успех

Я хочу …получить 5

Как человек познаёт окружающую действительность? или как человек получает новые знания?

-когда и от кого вы узнали формулу площади прямоугольника?

-от кого вы впервые услышали о прямоугольном параллелепипеде?

-от кого и когда вы узнали, как из 6 спичек сложить 4 треугольника?

- где можно почерпнуть информацию?

Познание идёт от незнания к знанию, от знания неполного и неточного к знанию более полному и точному. Система знаний состоит из фактов, правил, законов. А потом всё проверяется на практике. И тут находится человек, который вопреки всему начинает сомневаться в полученных результатах. А из этого получается новое знание. Не исключено, что этот человек

впоследствии окажется гением. А может и нет. Путь познания мы проследим при изучении нашей темы по математике.

Тема урока Прямоугольный параллелепипед

Что мы знает по этой теме?

Что мы умеем?

Чему бы вы хотели научиться?

Мотивирует учащихся на начало урока

Формулируют тему урока. Ставят каждый цели перед собой, записывают тему урока.

Девиз урока: «Расскажи мне и я забуду, покажи мне и я запомню,

дай мне действовать самому и я пойму!»

Настроили учащихся на работу на уроке

Коммуникативные.

2.Актуализация знаний.

5 мин

В математике есть такие понятия, которые прежде чем понять, надо выучить и их знать. Что это? (Формулы)

Задание 1. Записать все формулы по теме «Прямоугольный параллелепипед»

Работа в группе.

А есть у вас математическая палочка-выручалочка? (Рукописный справочник-шпаргалка) Покажите её. Вот по ней и проверяем все формулы.

Запишите на вашем листочке фамилию того, кто лучше всех знает формулы.

Сами честно напишите свою фамилию, если формулы вы знаете плоховато

Сдаём листок

Минизарядка

Покажите головой грани самого большого параллелепипеда: верхнюю, нижнюю, правую боковую, левую боковую

Учащиеся получают один листок на группу, записывают формулы. Работают в группе. Обмениваются мнениями, вносят дополнения и поправки

Выполняют работу в группе

Познавательные, коммуникативные

Предметная рефлексия (повторение ранее изученного

3. Блиц-опрос

5

Каждое задание - 1 балл

Фамилия, имя ……………………

1) Прямоугольный параллелепипед – это (плоская, объемная) фигура.

2) Стороны граней параллелепипеда называются………………………………………

3) У параллелепипеда……вершин,

4) …….ребер,

5) …….граней.

6) Каждая грань параллелепипеда – это……………………………………………..

7) Прямоугольный параллелепипед имеет (сколько?)……………………измерений.

8) Измерения прямоугольного параллелепипеда называются.

9)Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется………………………………………..

10) Гранями куба являются…………………………

11) Каждая грань параллелепипеда содержит (сколько?)…………..ребер.

12) Каждое ребро параллелепипеда содержит (сколько?)………… вершин.

Критерии оценок

«5» - 11- 12б

«4» - 9-10 б

«3» - 6-8б

«2»- 1-5 б

Написать на листочке: прямоугольный параллелепипед

Учащиеся подписывают карточку Выполняют задание по карточке. Вместо точек вставляют пропущенные слова и числа

Выполняют задание индивидуально

Вспомнили знания о прямоугольном параллелепипеде, кубе, усвоили понятия грань, вершины, ребра, выделили свойства противолежащих граней параллелепипеда, граней куба.

Регулятивные, познавательные

4.

Единицы измерения

5

Вспомним единицы измерения

1)Выразите в мм²: 8дм² 35см² 78мм²

2)Выразите в см²: 4м² 7дм² 21см²

3)Выразите в см³: 13дм³ 17см³

4)Выразите в см³:  36л 2000мм³

5)Выразите в дм³: 9м³ 8000см³

б) Выразите в дм³: 29л 23000см³

Критерии оценок:

«5» - 6 правильных ответов

«4» -5 правильных ответов

«3»- 3-4 правильных ответов

Если те, кто получил «5» усомнились в своём решении снижают себе оценку на 1 ба

Выполняют работу, обмениваются тетрадями и проверяют задание по готовым ответам

В готовых ответах есть ошибки

Выполняют взаимопроверку, самопроверку

Коммуникативные. Познавательные. личностные

4. Практическая работа

На интерактивной доске

Постановка проблемы

Выдвигает перед учащимися проблему в виде задачи:

Учебный кабинет является основным местом проведения уроков в школе. В кабинете проходит большая часть времени, проведённого в школе, поэтому к гигиеническому состоянию этих помещений предъявляются особо высокие требования.. Основные нормы отражены в Санитарных правилах, утвержденных СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 июня 2011 г.. В классной комнате во время урока возрастает концентрация углекислоты и падает содержание кислорода. Минимальная кубатура воздуха, приходящаяся на одного школьника- достигает 4 куб. м. Соответствуют ли размеры нашего класса и его наполняемость воздухом нормам СанПиН? Что для этого необходимо знать?

Объём кабинета и количество людей, находящихся в кабинете

Длина – 8м

Ширина – 7 м

Высота -3 м

Рисунок (прямоугольный параллепипед) на интерактивной доске

1)V=3*7*8=148(м³) – Объём классной комнаты

2)148 : 25 =

(хватит)

Мини зарядка: Вдохнули глубоко, присели, резко выдохнув

Отвечают на вопрос:

Вывели необходимые формулы, применили их для решения задачи. Самостоятельно изучили новый материал, научились правильно проводить практическую работу, правильно сделали выводы, обобщили материал для нахождения площади поверхности куба.

Познавательные, коммуникативные,

регулятивные,

личностные

Познавательная активность. Формирование умения выделять и сравнивать стратегии решения задач. Умение структурировать знания осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

6. Дифференцированная Самостоятельная работа 5

На «3»Вариант 1

1. Найти объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 4 м, 30 м, 8м.

2. Чему равны объем и площадь поверхности куба, ребро которого 4 см?

Вариант 2

1) Найти объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 6 дм, 5 дм и 4 дм.

2) Чему равны объем и площадь поверхности куба, ребро которого 7 см?

Вариант 3

1) Найти объем и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 3см, 5 см и 8 см.

2) Чему равны объем и площадь поверхности куба, ребро которого 6 см?

Вариант 4

1)Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 5 м, 8 м и 9 м.

2)Чему равны объем и площадь поверхности куба, ребро которого 5 см?

На «4»

Вариант 1

1)Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 24 м, 30 м и 450 дм.

2) Объем физкультурного зала 1800 м³. Его высота 5 м. Какова площадь пола?

3. Чему равен объем куба, ребро которого 11 см?

Вариант 2

1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 26 дм, 25 дм и 4 м.

2) Объем ящика 13600 см³. Найдите площадь дна этого ящика, если его высота 16 см.

3) Чему равен объем куба, ребро которого 12 см?

Вариант 3

1) Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 23 дм, 25 дм и 2 м.

2) Объем ящика 2880 см³. Найдите площадь дна этого ящика, если его высота 15 см.

3) Чему равен объем куба, ребро которого 13 см

Вариант 4

1)Найти объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны: 25 м, 30 м и 200 дм.

2) Объем физкультурного зала 2400 м³. Его высота 5 м. Какова площадь пола?

3) Чему равен объем куба, ребро которого 9 см?

На «5»

Вариант 1

Вычислить объём и площадь поверхности фигуры

Вариант 2

Вычислить объём и площадь поверхности фигуры

Вариант 3

Вычислить объём и площадь поверхности фигуры

Вариант 4

Вычислить объём и площадь поверхности фигуры

Выполняют выбранное задание на «3», «4», «5» используя формулы, проверяют правильность выполнения.

Проведена диагностика усвоения учащимися изученного материала.

Регулятивные.

Наблюдение, опыт, выдвижение гипотезы, осознание целесообразности теоретических знаний через их применение в решение практических задач. Развитие навыка сотрудничества. Развитие самостоятельности., умения слушать и вступать в диалог. участвовать в коллективном обсуждении проблем.

7. Рефлексия деятельности (итог урока)5

Дает возможность самим ученикам оценить себя, затем оценивает учащихся с комментированием.

Смайлик каждому ученику

Подводят итог урока,

- Оцените свое отношение к уроку и насколько комфортно вы себя чувствовали на нем. Изобразите в зависимости от вашей самооценки в тетрадях один из вариантов смайликов на жёлтой самоклеющейся бумаге и приклейте его в тетрадь

Итог урока подведен. Дети приклеивают в тетрадях смайлики.

Регулятивные

Навыки рефлексии, умение выражать настроение, анализировать его изменение в течение урока.

8. Домашнее задание

Задает домашнее задание, комментирует его.

Творческое Задание: Выполнив необходимые измерения, вычислите всё, что сможете найти у прямоугольного параллелепипеда и куба

Найти параллелепипед у себя дома

Записывают домашнее задание

Планирование. Прогнозирование, самоопределение по выполнению домашнего задания. Формирование регулятивного опыта. Развитие умений формулировать вопросы

9.Практическая работа

Предлагает учащимся рассмотреть модели прямоугольного параллелепипеда, куба.

Задает учащимся вопросы: 1) Из каких фигур состоит поверхность прямоугольного параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали прямоугольный параллелепипед?

3) Что можно сказать о противоположных гранях? 4)Сколько у фигуры граней, ребер, вершин?

5) Из каких фигур состоит поверхность куба?

6) Что можно сказать о гранях, ребрах куба?

- Показать верхнюю, заднюю, нижнюю и переднюю грани параллелепипеда, куба

- Показать две грани, имеющие общее ребро,

- Показать вертикальные ребра.

Творческое задание: Выполнив необходимые измерения, вычислите всё, что сможете у прямоугольного параллелепипеда и куба

Прогнозируемый результат:

сформируется уважительное отношение к иной точке зрения;

сформируется базовый уровень умений работать с информацией по теме, выстраивать речевые высказывания, работать в парах и группах, индивидуально

сформируются начальные формы рефлексии;

сформируется базовый уровень умения характеризовать элементы прямоугольного параллелепипеда куба

Самоанализ.

1. Подготовка к уроку: на предыдущем уроке отрабатывались формулы, в собственном справочнике каждый ученик заполнил таблицу формул по теме «Прямоугольный параллелепипед». Учитель выступал в роли консультанта

1) Тема рассчитана на 1 урок (45 минут) и соответствует учебно-тематическому планированию к учебнику по математике для 5 класса (автор – Н.Я. Виленкин). Представленный урок является уроком общеметодологической направленности по теме «Объём и площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда и куба». Это второй урок по данной теме.

2) При составлении урока были учтены возрастные особенности учащихся 5 класса.

3) При составлении урока были предусмотрены задания, направленные на развитие творческих способностей пятиклассников, их активности, самостоятельности, умения работать в группах, в парах, индивидуально

5) При составлении урока акцент делался на использование практико-ориентированного, личностно-ориентированного и системно-деятельностного подходов к обучению.

6) Для повышения активности учащихся при закреплении темы в начале урока был задан философский вопрос, а в середине урока для учащихся была сформулирована проблема, носящая практический характер о нормах СанПина.

2. Организация учебного процесса

1) Урок начался с постановки проблемы, затем была проведена актуализация знаний, необходимых для решения задач.

2) Проблемы, сформулированные в начале и в середине урока, были связаны с повседневным жизненным опытом учащихся, что позволило создать положительную мотивацию к закреплению темы урока, привлечь внимание учащихся к изученному теоретическому материалу, стимулировать учащихся к практическому применению полученных на уроке знаний, формировать навыки исследовательской работы и проектной деятельности

3) Урок был выстроен логически, при актуализации знаний работа проводится в группах по 3-4 человека, которые сравнивают свои записи со справочником, собственного изготовления.( в справочнике накануне была заполнена таблица, учитель в этой ситуации был консультантом)

4) В течение урока был проведены физкультминутки, упражнения которой были сформулированы через понятия изучаемой темы.

3. Дидактическая и методическая деятельность

1) В начале урока была проведена актуализация знаний.

2) Решение задач осуществлялось через практическую деятельность учащихся.

3) В ходе урока использовались различные формы работы: фронтальная, индивидуальная, парная, в малых группах.

4) Для оценки результатов в ходе урока использовались различные формы контроля: самоконтроль, взаимопроверка с последующим обсуждением, проверка по образцу, в которых некоторые задания были выполнены с ошибками.

5) Учащимся была предоставлена возможность проявить свои способности к самоанализу, взаимоанализу.

6) На уроке была создана возможность проявить личностные качества – дружелюбие, толерантность, коммуникабельность, лидерские качества.

7) В конце урока была проведена рефлексия, которая также была сделана через проявление творческого потенциала учащихся. Ученики

8) В качестве домашнего задания учащимся было предложено использовать полученные знания на практике. Последняя часть домашнего задания носила рекомендательный характер по подготовке проекта «Математика в моей жизни»

9) С моей точки зрения, проведение такого урока подготовит учащихся к итоговой работе в конце четверти

4. Оценка деятельности учащихся

1) Оценка деятельности учащихся осуществляется учителем и самими учащимися и присутствующими гостями

2) Учитель оценивает работоспособность учащихся, их умения решить задачу, предъявить результаты своей деятельности, умение выдвигать гипотезы и аргументировано обосновывать свою точку зрения.

3) Учащиеся осуществляют как взаимопроверку, так и самопроверку, нацеленную на получение личностных результатов.

Используемая литература

1. Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений. [Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. –изд.,- М. : Мнемозина, 2009. -288 с. : ил.

2. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс: пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / М.К. Потапов, А.В. Шевкин. — 7-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — (МГУ — школе). — 96 с.

3. Жохов В. И. Преподавание математики в 5—б классах : методическое пособие. — М., 2004.

4. Жохов В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М., 2008.

5. Жохов В. И. Математика. 5 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных учреждений / В. И. Жохов, А.А.Терехова. — М., 2009.

6. Брагин В.Г., Уединов А.Б., Чулков П.В. Математика. Дидактические материалы. 5 класс – М. : «Школа ××ı век» - 160с.

7. Контрольные и самостоятельные работы по математике. 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» / М.А.Попов. – 7-е изд., перераб. И доп. – М. : Издательство «Экзамен», 2011.- 95с., (Серия «Учебно-методический комплект»)

8. Дидактические материалы по математике для 5 класса /А.С.Чесноков, К.И.Нешков – М. : Классикс Стилль, 2009. – 160с.: ил.

9. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. – 4-е изд., испр.- М.: Илекса, - 2007, – 176с.