Гончарова Ирина Борисовна

Учитель математики и физики

НОУ Православная средняя общеобразовательная школа

Урок по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»

Математика, 6 класс

 

ТЕМА: Умножение и деление обыкновенных дробей.

  

ЦЕЛИ: 1. Отработка приемов вычислений с обыкновенными дробями и

рациональных приемов действий с дробными выражениями.

2. Выработка умений решения задач на умножение и деление дробей

с использованием сведений из истории математики.

3. Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение

контролировать свои действия.

 

ТИП УРОКА: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

 

ВИД УРОКА: Урок теоретических, практических и самостоятельных работ.

 

ФОРМА ПРОВЕДЕНИЯ: Урок обобщения и систематизации знаний, умений и

навыков.

ОБОРУДОВАНИЕ: Печатные бланки, меловые схемы, карточки, таблицы.

 

ЛИТЕРАТУРА:

1. Дорофеев Г.В. Математика.Натуральные числа.Дроби: Дидактические материалы для 5 класса.-М.,Просвещение,1994г.

2. Дорофеев Г.В. Математика-6кл.Дидактические материалы для ОУ. – М., Дрофа,1995г.

3. Петерсон Л.Г. Математика,3.Часть2.-М.,Инпро-рес,1995.

4. Журналы: Первое сентября.Математика.2000г.

5. Дидактические материалы для 6 класса.

6. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс.

ПЛАН УРОКА:

1. Организационный момент.

2.     Проверка домашнего задания. Устная работа.

3.     Работа с тестами.

4.     Работа с таблицей.

5.     Резерв – занимательный пример.

6.     Задание на дом.

7.     Подведение итогов урока.

 

ХОД УРОКА

 

1. Организационный момент.

Сегодня на уроке мы повторим действия с дробями (умножение и деление) через решение

примеров и задач.

Запишем тему урока: Умножение и деление дробей.

2. Проверка домашнего задания.

1) На доске записаны дроби: 5/3 , 1/4 , 8/8 , 3/12 , 7/12.

-         Назовите правильные дроби.

-         Что показывает знаменатель дроби?

-         Что показывает числитель дроби?

-         Назовите неправильные дроби.

-         Выделите целую часть неправильной дроби.

-         Найдите произведение первой и третьей дроби.

-         Назовите равные дроби.

2) ( К доске вызываются 3 ученика) -остальные работают устно/см.ниже

Задание на доске. На рисунке зашифрованы 3 слова. Расшифруйте их, решив данные примеры при условии, что каждому ответу соответствует своя буква.

 

1) 6³ 1) 8∙9∙10 1) 14*5

6² 9∙10∙4∙2 28

2) 3∙8 2) 2/15*40 2) 8,4

12 2,1

3) 7/8*24 3) 5+3 3) 0,5 – 0,3

24 0,5 + 0,3

4) 5∙8∙4 4) 1 ½ : 2/3 4) 0,8 : 4/5 *1/3

2∙5∙6∙8

5) 4+8 * 6 5) 0,8 : 1/5 5) 4/3 : 2

12

6) 8/11*8 ¼ *2

шифр (составляют все вместе)

С Я Ц Е У М Н И Р Т

6 2/3 ¼ 2 2 1/2 21 4 1/3 5 1/3 1

Получились названия Древнеримских дробей: семис – ½ , триенс – 1/3 , унция – 1/12 (с ними ученики уже знакомы). Показать на доске.

Устная работа.

Задание 1. Во всех выражениях, кроме одного, получаются одинаковые ответы. Определите, в каком примере результат отличный от всех:

1) 0,3∙0,8 =1 2) (1/3 + 1/6) *2 =1 3) 1/4 : 0,25 =1

4) 1,5 * 2/3 =1 5) 3/16 : 3/4 =1/4

0,24

- Как называются числа, произведение которых равно 1?

- Как по-другому называется это число?

 

Задание 2. При выполнении действий с дробями ученик сделал следующие записи:

2/3 О 4/9 = 8/27

2/3 О 4/9 = 2/3 О 9/4 = …

1 1/2 О 2 1/3 = 3/2 О 7/3 = … = 9/14

Определите, какое математическое действие должно быть записано в кружочке.

Какие правила вы применяли при вычислениях?

Каждый ряд проверяет решения примеров на доске в соответствии с их расположением.

Ответ: семис, триенс, унция. Что означают эти слова? – древнеримские единицы дробей. Основная единица дробей? - «асс».

 

3. Работа с тестами.

Задание. Выберите ответ из числа предложенных. По выбранным ответам составьте слово.

Вариант 1 Вариант 2

1.Найдите 2/5 от 25. 1.Найдите 2/7 от 49.

О.24 3/5 К.2/125 П. 10 К.48 5/7 Т. 2/243 П. 14

2.Найдите 1/3 от числа 21 . 2.Найдите 1/5 от числа 30.

Л.1/21 О. 7 Е. 7 1/3 Н.1/30 О. 6 Е. 6 1/5

3.В одной коробке 7 ½ кг яблок, а в другой в 3 3.В одной коробке 7 ½ кг яблок, а в другой в 5

раза меньше. Сколько яблок в двух коробках? раз меньше. Сколько яблок в двух коробках?

М.2 ½ кг К.12 кг Л. 10 кг Ц.1 ½ кг Л. 9 кг С.11 кг

4.От рулона обоев, длина которого 10 ½ м, 4.От рулона обоев, длина которого 10 ½ м,

отрезали 2/3 его длины. Сколько обоев отрезали 6/7 его длины. Сколько обоев

осталось в рулоне? осталось в рулоне?

АМ.2/3 м ДО.7 м ТИ. 3 ½ м ЧЕ. 1 ½ м ПУ. 9 м ЛО. 5/6 м

5.Найдите число, если оно в ½ раза меньше, 5. Найдите число, если оно в 1/3 раза меньше,

чем 5/8. чем 5/9.

НА. 1 1/4 м ХА.1/8 м ПА. 2 м НЬ.1/16 м ТЬ. 1 2/3 м СЬ. 2 м

 

Ответ: полтина (1/2) Ответ: полчеть (1/8)

С этими единицами ученики уже знакомы.

• У кого другое?

• Где слышали?

• Что означает?

• Это древнерусские единицы дробей. Какие знаете еще?

 

Дополнительное задание для тех, кто раньше других справился с тестами.

Решив примеры, вы узнаете, какому названию соответствует какая дробь.

1/6 : 1/3 = ардха 1/2

8/9 : 3 5/9 = пада 1/4

12        = шапха 1/8

4∙24

1/12 *3/4 = кала 1/16

Это названия древнеиндийских дробей.

 

 

 

 

 

 

 Что получится, если умножить «ардху» на «паду»?… «шапха»; а при делении «калы» на «паду» получается … «пада».

Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали черту. А записывать дробь точно так, как и сейчас, стали арабы. Общеупотребительной она стала лишь в 16 веке. – Показать, как записывались действия с дробями в Индии.

 

4.Устная работа с таблицей на закрепление.

Перед вами таблица с номерами примеров и вариантами ответов. У каждого ученика карточки с номерами от 1 до 4. После того, как я вам покажу пример, вы его вычисляете, находите верный ответ и показываете карточку с номером ответа, который считаете правильным / их может быть несколько/.

1. 1/4 * 2/3

2. 3/10 : 2 ½

3. 11/12 * 1 1/5

4. 9/10 : 1/30

5. 4/5 : 0,3

6. 3/8 * 1/6

7. 4/5 : 1/3

8. 0,6 : 1/3

9. 6/7 * 2/3

 

1

2

3

4

1

2/7

1/6

3/12

3/8

2

0,12

6/15

2/5

3/25

3

1 1/10

1,1

5/6

13/18

4

8/20

2/5

27

13,15

5

0,5

2 2/3

3/5

1,2

6

3/14

4/7

2,7

1/16

7

2 2/5

3/2

2,4

3,2

8

1/3

1 4/5

7/13

1,8

9

1

1/7

4/7

7/10

 

5. Резерв.

Правильно решив пример, вы узнаете, какую оценку получил класс за работу на уроке:

1 1/5 : 0,7 *1 1/6

5/6+1 1/3 – 1 23/30 Ответ: 5.

6. Задание на дом.

Составить кроссворд в соответствии с темой (сетка размером 6х6 клеток).

7. Подведение итогов урока.

Что мы делали на уроке? Какие действия выполняли?

Что нового вы узнали сегодня на уроке?

С какими номерами примеров вам было тяжело справиться? А с какими легко?

Оцените качество своих знаний на уроке (в %).

Записать в листочке с тестами. Спросить всех.

Оценки за урок.