УРАВНЕНИЯ ПРИВОДИМЫЕ К КВАДРАТНЫМ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ТУМАНОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА МОСКАЛЕНСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА ОМСКОЙ ОБЛАСТИ






Тема урока: УРАВНЕНИЯ ПРИВОДИМЫЕ К КВАДРАТНЫМ






Разработала учитель математики, физики Тумановской СОШ БИРИХ ТАТЬЯНА ВИКТОРОВНА








2008 год





Цель урока:

1) рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным; научить решать такие уравнения.

2) развивать речь и мышление учащихся, внимательность, логическое мышление.

3) привить интерес к математике,







Тип урока: Урок изучения нового материала







План урока: 1. организационный этап


2. устная работа


3. практическая работа


4. подведение итогов урока









ХОД УРОКА


Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с темой «Уравнения приводимые к квадратным». Каждый ученик должен уметь верно и рационально решать уравнения, научиться применять различные способы при решении приведенных квадратных уравнений.


1. Устная работа

1. Какие из чисел: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 являются корнями уравнения:

а) х3 – х = 0; б) у3 – 9у = 0; в) у3 + 4у = 0 ?

- Сколько решений может иметь уравнение третьей степени?

- Какой способ вы использовали при решении данных уравнений?

2. Проверьте решение уравнения:

х3 - 3х2 + 4х – 12 = 0

х2 (х - 3) + 4 (х - 3) = 0

(х - 3) (х2 + 4) = 0

(х - 3) (х - 2) (х + 2) = 0

Ответ: х = 3, х = -2, х = 2

Учащиеся объясняют допущенную ошибку. Я подвожу итог устной работы.

Итак, вы смогли решить три предложенных уравнения устно, найти ошибку, допущенную при решении четвертого уравнения.

При устном решении уравнений были использованы следующие два способа: вынесение общего множителя за знак скобки и разложение на множители.

Теперь попробуем применить эти способы при выполнении письменной работы.


2. Практическая работа

1. Один ученик решает на доске уравнение

25х3 – 50х2 – х + 2 = 0

При решении он обращает особое внимание на смену знаков во второй скобке. Проговаривает все решение и находит корни уравнения.

2. Уравнение х3 – х2 – 4(х - 1)2 = 0 предлагаю решить более сильным учащимся. При проверке решения обращаю особое внимание учащихся на наиболее важные моменты.

3. Работа на доске. Решить уравнение

2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0

При решении этого уравнения учащиеся выясняют, что необходимо использовать «новый» способ – введение новой переменной.

Обозначим через переменную у = х2 + 2х и подставим в данное уравнение.

у2 – 2у – 3 = 0.

Решим квадратное уравнение относительно переменной у.

Затем находим значение переменной х.

4. Рассмотрим уравнение

2 – х + 1) (х2 – х - 7) = 65.

Давайте ответим на вопросы:

- какой степени данное уравнение?

- какой способ решения наиболее рационально использовать для его решения?

- какую новую переменную следует ввести?

2 – х + 1) (х2 – х - 7) = 65

Обозначим у = х2 – х (у + 1) (у – 7) = 65

Далее класс решает уравнение самостоятельно. Решения уравнения проверяем у доски.

5. Для сильных учащихся предлагаю решить уравнение

х6 – 3х4 – х2 – 3 = 0

Ответ: -1, 1

6. Уравнение (2х2 + 7х - 8) (2х2 + 7х - 3) – 6 = 0 класс предлагает решить следующим образом: наиболее сильные учащиеся – решают самостоятельно; для остальных решает один из учеников на доске.

Решаем: 2х2 + 7х = у

(у - 8) (у - 3) – 6 = 0

Находим: у1 = 2, у2 = 9 Подставим в наше уравнение и найдем значения х, для этого решим уравнения:

2 + 7х = 2 2х2 + 7х = 9

В результате решения двух уравнений находим четыре значения х, которые являются корнями данного уравнения.

7. В конце урока предлагаю устно решить уравнение х6 – 1 = 0.

При решении необходимо применить формулу разности квадратов, легко находим корни.

3)2 – 1 = 0

3 - 1) (х3 + 1) = 0

Ответ: -1, 1.


3. Подведение итога урока

Еще раз обращаю внимание учащихся на способы, которые были использованы при решении уравнений, приводимых к квадратным.

Работа учащихся на уроке оценивается, оценки комментирую и указываю на допущенные ошибки.

Записываем домашнее задание.

Как правило, урок проходит в быстром темпе, работоспособность учащихся – высокая.

Большое всем спасибо за хорошую работу.


Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

X Код для использования на сайте:
Ширина блока px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

X

Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.

После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!

Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!

Кнопки:

Скачать документ