Шульгина Светлана Александровна

Учитель математики

ГБОУ СОШ №472 им. Дважды Героя Советского Союза

А. Т. Карпова Выборгского района Санкт- Петербурга

Тема: Корень уравнения. Корень слова. (7 класс)

Цели: обобщить знания о понятии корня, используемые при изучении русского языка и алгебры; умения нахождения корней уравнений и корней слов;

воспитывать умение оценивать объективно труд своих товарищей;

развивать логическое мышление.

Тип урока: интегрированный.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сообщение темы.

Тему нашего урока мы узнаем, выполнив следующее задание.

1. Самостоятельная работа (6 вариантов).

1. Упростить выражение

1,5(х-2)-2(3-1,5х) и найдите его числовое значение при х=-2.

2. Упростить выражение

(3а+7в)-(4а+3в) и найдите его числовое значение при а=-0,2; в=-0,8.

3. Упростить выражение

10в-(3а+(2в-(4а-в))).

4. Упростить выражение

12х-(4у+(3х-(5у-2х))).

5. Доказать, что при любых значениях а и в значение выражения

а-(3в+2(0,5а-1,5в+4)) отрицательно.

6. Доказать, что при любых значениях m и n значение выражения

3m-(2n-3(n-m+1)+n) положительно.

Озвучить ответы каждого варианта. Мы получили ответы:

-18; -3; 7в+а; 7х+у; -8; 3.

На магнитной доске карточки с ответами, переворачиваем и получаем буквы:

Е, Ь, Н, О, К, Р.

Составьте слово из этих букв. Это слово – КОРЕНЬ. Открываем тему урока.

Озвучиваем цели урока.

2. Актуализация знаний о значении слова корень.

1. Что мы понимаем под словом корень, смысл этого слова?

Выслушать ответы, подготовленные заранее, подвести итог.

Слайд 1.

В толковом словаре о значении слова «корень» сказано:

• Подземная часть растения, служащая для укрепления его в почве и всасывания из неё воды и питательных веществ.

• Внутренняя, находящаяся в теле часть волоса, зуба, ногтя.

• Начало, источник, истоки чего-нибудь.

• В языкознании основная, значимая часть слова, вычленяемая в нём после отделения окончания, приставок и суффиксов.

• Корень уравнения – число, которое при подстановке его в уравнение вместо неизвестного обращает уравнение в тождество.

Слайд 2.

Это слово имеет много значений, оно является многозначным.

Его употребляют, когда говорят о важном, о главном:

Пресечь зло в корне (речь идёт о причине чего-то плохого).

В корне неправильно (о серьёзных ошибках).

Смотри в корень, зри в корень (вникать в самую суть дела).

Значит, КОРЕНЬ – это важная часть целого.

Мы будем сегодня говорить о корне слова и о корне уравнения.

3. Обобщение изученного материала.

1. Работа в парах с взаимопроверкой (2 варианта).

А) задание по алгебре;

В) задание по русскому языку.

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ.

А) 1) Установить, какие из чисел

-3; 0; 1; -4; -2

являются корнем уравнения х (х-5)=6?

2. Установить, при каком из заданных значений а уравнение имеет корни:

⅓ х + 0,7 = 0,8 – а + ⅓ х, а = 1; 0; 0,1; 2.

3. Найти все значения х, при которых является верным равенство:

х (х+2)=0; (х-1)(х+4)=0; (2х+3)(3х-1)(х+2).

В) 1) В данных словах найти общий корень:

Цветок, сравнить, уравнение, озарять, несравнимый, подровнять, равномерный.

2. Подобрать 4 однокоренных слова к слову РАСТЕНИЕ.

3. В данных словах выделить корни:

Стихотворец, древнерусский, лесостепь.

ВТОРОЙ ВАРИАНТ.

А) 1) Установить, какие из чисел

-2; 0; -1; 5; 6; 1

являются корнем уравнения х (х-5)=6?

4. Установить, при каком из заданных значений а уравнение имеет корни:

³/₄ - 0,2х = 1 – а – 0,2х, а = 1; 0; 0,25; 0,2.

5. Найти все значения х, при которых является верным равенство:

х (х+3)=0; (х-2)(х+5)=0; (х+4)(1+2х)(1-3х).

В) 1) В данных словах найти общий корень:

Печка, сложение, уложить, приложение, театральный, обложка, предположение.

2) Подобрать 4 однокоренных слова к слову РАВНИНА.

3) В данных словах выделить корни:

Правобережный, птицефабрика, белоснежный.

Делаем проверку: Кто делал русский язык, проверяет алгебру, кто делал алгебру, проверяет русский язык. Проверяющий выставляет оценку.

2) Решить задачу (комментируем).

Разность двух чисел равна 5. Найдите эти числа, если ²/₉ меньшего из них равны 20% большего.

Решение.

Пусть х меньшее число, то (х+5) большее. 20%=0,2.

По условию задачи имеем

²/₉х=0,2(х+5)

²/₉х=0,2х+1

²/₉х-¹/₅х=1

¹/₄₅х=1

х=45

45-меньшее число, то

45+5=50-большее число.

Ответ: 45 и 50.

4. Проблемная ситуация.

Слайд 3.

1. Сколько корней может иметь слово?

Рассмотрим примеры:

Водяной, водолазы,

Пароходы, перевозка, пешеходы.

Назовите корни слов:

Лесник, биография, вычистить, взлётно-посадочный, планиметрия, языковед, орденоносный.

2. Могут ли слова не иметь корня?

Назовите такие слова:

И, или, ах, не, в.

Слайд 4.

3. Сколько корней может иметь уравнение?

Приведите примеры.

Примеры:

а-а=0, а-любое,

(х-2)(х+4)=0, два корня,

0х=7, корней нет,

0х=0, корней много.

Слайд 5.

4. Назовите корни уравнений:

х³=64,

х²=81,

х⁴=-81,

(2х+1)(3-х)(5+х)=0,

|3х|=3,

|2х|+2=0.

5. Решите уравнение (на доске).

0,5(х-3)=0,6(4+х)-2,6

0,5х-1,5=2,4+0,6х-2,6

-0,1х=1,3

Х=-13

Ответ:-13.

5. Итог урока.

• Что общего у всех значений слова «корень»?

(это важная часть целого)

• Как определить корень слова?

(нужно подобрать однокоренные слова)

• Как определить корень уравнения?

(нужно найти число, при подстановке которого в уравнение, оно становится верным числовым равенством).

Слайд 6.

6. Домашнее задание.

1. Придумать и решить задачу на составление уравнения.

2. Подобрать слова в которых более одного корня.

7. Рефлексия.

У вас есть три квадратика: красный (плохое настроение), жёлтый (равнодушное настроение), розовой (хорошее настроение) и зелёный (отличное настроение). Покажите, какое настроение преобладало у вас на протяжении урока.